|
figaro
|
|
yocci
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 06.09.2003
|
|
Сообщений: 376
|
|
Из: Тушино
|
|
Рейтинг: -61
|
|
Вопрос к математикам
05.10.2003 00:03
|
|
|
Как рассчитать дополнительную функцию ошибок?
(интеграл от икс до бесконечности е в степени минус икс квадрат)
Необходимо считать ее с заданной точностью и оптимизировать некие вычисления при полученном значении ДФОШ. Т.е. вариант с таблицей не прокатывает...
|
world is rather variable |
|
|
altal
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 12.01.2003
|
|
Сообщений: 5640
|
|
|
|
Рейтинг: 2904
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: figaro]
05.10.2003 00:12
|
|
|
тебе программу что ли написать надо?
|
Уставать по жизни бог дал долю мою.
И я, как положено, устаю. |
|
|
Axc
|
|
Pooh-Bah
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 26.09.2002
|
|
Сообщений: 2115
|
|
Из: out of range
|
|
Рейтинг: 83
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: figaro]
05.10.2003 02:30
|
|
|
Я бы считал как \sqrt(pi)/2-интеграл от 0 до X (интеграл ошибок*2/sqrt(pi)). Для последнего существует разложение в ряд, но сейчас его уже лень писать.
|
Полтора миллиона человек, и все поголовно в белых штанах. |
|
|
figaro
|
|
yocci
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 06.09.2003
|
|
Сообщений: 376
|
|
Из: Тушино
|
|
Рейтинг: -61
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: Axc]
05.10.2003 13:13
|
|
|
ДА, мне надо написать программу. Вернее, я ее уже написал, там интеграл считался методом прямоугольников, но сходится медленно, поэтому с нужной точностью (0,1%) считается долго.. А насчет ряда - не знал.. Как ряд выглядит?
|
world is rather variable |
|
|
LightHouse
|
|
sir
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 26.04.2003
|
|
Сообщений: 1210
|
|
Из: \\LightHouse
|
|
Рейтинг: 23
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: figaro]
05.10.2003 13:25
|
|
|
1) Вопрос: Как ты вычисляешь ошибку - с помощью выкладок на бумажке или методом Рунге?
2)Предложение: Можно слегка усовершенствовать формулу прямоугольников. Например так: \int_a^b = (b-a)*(f(a) + 4f((a+b)/2) + f(b))/6 . У такой формулы точность на два порядка выше.
|
|
|
|
KOHTPA
|
|
Carpal Tunnel
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 22.01.2003
|
|
Сообщений: 33647
|
|
|
|
Рейтинг: 2374
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: figaro]
05.10.2003 13:34
|
|
|
|
|
|
figaro
|
|
yocci
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 06.09.2003
|
|
Сообщений: 376
|
|
Из: Тушино
|
|
Рейтинг: -61
|
|
|
да.. ошибку я не вычисляю, я смотрю на относительную разницу двух последних вычисленных интегралов.
По поводу второго предложения - это ведь как-то называется (то ли трапеций, то ли парабол)?
Никаких библиотек не смотрел, так как я не математик и не знал, куда смотреть  ))
Как вообще квалифицированные математики поступают в моем случае? Ведь такой расчет отнимает кучу машинного времени...
Неужели только прямым численным интегрированием это можно решить?
|
world is rather variable |
|
|
Unit
|
|
Зверюга
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 27.09.2003
|
|
Сообщений: 1758
|
|
|
|
Рейтинг: 148
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: figaro]
05.10.2003 13:53
|
|
|
На самом деле для вычисления интегралов на компе есть целая наука, ЧМЫ называется . На эту тему написано много толстенных книг , так что Quote:
квалифицированные математики
не изобретают велосипед, а используют то что всем известно.
Как называется формула - я не знаю. Точно - не формула трапеций. Скорее всего - "по трем точкам". Указанная наука, например, говорит, что если увеличивать число точек на отрезке интегрирования с правильным выбором коэффициентов, то и порядок точности будет расти, что конечно, ускоряет процесс вычислений.
|
|
|
KOHTPA
|
|
Carpal Tunnel
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 22.01.2003
|
|
Сообщений: 33647
|
|
|
|
Рейтинг: 2374
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: figaro]
05.10.2003 14:26
|
|
|
|
|
|
Murzik
|
|
мерзкая сявка
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 03.09.2003
|
|
Сообщений: 10289
|
|
Из: Перово
|
|
Рейтинг: 2805
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: figaro]
05.10.2003 14:43
|
|
|
Бахвалова в библиотеке толмутик возьми 
|
быть проще |
|
|
Axc
|
|
Pooh-Bah
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 26.09.2002
|
|
Сообщений: 2115
|
|
Из: out of range
|
|
Рейтинг: 83
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: figaro]
05.10.2003 14:58
|
|
|
|
Полтора миллиона человек, и все поголовно в белых штанах. |
|
|
KOHTPA
|
|
Carpal Tunnel
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 22.01.2003
|
|
Сообщений: 33647
|
|
|
|
Рейтинг: 2374
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: Axc]
05.10.2003 15:05
|
|
|
А оценку ошибки не приведешь?
В смысле, остаточный член, или ограничение на него.
---
...Я работаю...
|
|
|
Axc
|
|
Pooh-Bah
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 26.09.2002
|
|
Сообщений: 2115
|
|
Из: out of range
|
|
Рейтинг: 83
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: KOHTPA]
05.10.2003 15:30
|
|
|
Не привожу.
Ряды, как правило, считаются, пока S(n+1) не будет равным S(n).
|
Полтора миллиона человек, и все поголовно в белых штанах. |
|
|
KOHTPA
|
|
Carpal Tunnel
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 22.01.2003
|
|
Сообщений: 33647
|
|
|
|
Рейтинг: 2374
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: Axc]
05.10.2003 15:49
|
|
|
А ошибки округления?
---
...Я работаю...
|
|
|
altal
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 12.01.2003
|
|
Сообщений: 5640
|
|
|
|
Рейтинг: 2904
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: Axc]
05.10.2003 16:27
|
|
|
иногда еще пишут длинную вещественную арифметику
но это уже на любителей
|
Уставать по жизни бог дал долю мою.
И я, как положено, устаю. |
|
|
Axc
|
|
Pooh-Bah
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 26.09.2002
|
|
Сообщений: 2115
|
|
Из: out of range
|
|
Рейтинг: 83
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: KOHTPA]
05.10.2003 18:22
|
|
|
Не, нету.
Я не в ЧМах смотрю, а в "специальных функциях".
Но думаю, что знаков 10 будет точных.
|
Полтора миллиона человек, и все поголовно в белых штанах. |
|
|
KOHTPA
|
|
Carpal Tunnel
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 22.01.2003
|
|
Сообщений: 33647
|
|
|
|
Рейтинг: 2374
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: Axc]
05.10.2003 19:11
|
|
|
Хм.
Где-то видел ответственное заявление, что 7 знаков при обычных затратах (IEEE 744?) получить удается, но не более.
---
...Я работаю...
|
|
|
Axc
|
|
Pooh-Bah
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 26.09.2002
|
|
Сообщений: 2115
|
|
Из: out of range
|
|
Рейтинг: 83
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: KOHTPA]
05.10.2003 19:17
|
|
|
Может быть.
Я в этом не секу абсолютно. А надо бы...
|
Полтора миллиона человек, и все поголовно в белых штанах. |
|
|
KOHTPA
|
|
Carpal Tunnel
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 22.01.2003
|
|
Сообщений: 33647
|
|
|
|
Рейтинг: 2374
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: Axc]
05.10.2003 19:23
|
|
|
У кого-то видел пример с суммированием ряда для экспоненты.
При округлении вверх он расходился, что ли.
Черт, надо было ссылки сохранять! Теперь фиг найдешь!
---
...Я работаю...
|
|
|
Attila
|
|
R
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 18.12.2002
|
|
Сообщений: 16118
|
|
Из: ...вот именно там.
|
|
Рейтинг: 3169
|
|
Re: Вопрос к математикам
[re: KOHTPA]
05.10.2003 20:05
|
|
|
что такое - округление вверх?? Округление всегда к ближайшему целому делается
|
Кр-ть - с.т.! |
|
Список
Плоский
Дерево
