|
TufonKin
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 24.04.2006
|
|
Сообщений: 5319
|
|
|
|
Рейтинг: 6503
|
|
[Математика] Доказательство работоспособности алгоритма
22.11.2006 15:20
|
|
|
Дано: массив точек z(x,y) размером 512х512 с фиксированным шагом по х и по у (шаг по х и по у может быть разным). Функция z обладает следующими свойствами: не содержит разрывов, гладкая, содержит в интересующей нас области не более 10 экстремумов. Также это может быть, например, боковая поверхность цилиндра.
Заданы два числа: E>0 и D>0.
Алгоритм преобразований:
На каждом шаге:
1) Строится гистограмма распределения точек по высоте. Выбирается порог А, соответствующий максимуму этой гистограммы.
2) Методом наменьших квадратов для каждой линии в направлении х (y=const) вычисляется полином n-ного порядка, учитывая только точки с z<=A, и вычитается из всех точек этой линии.
3) Опять гистограмма от получившегося массива, опять выбираем новый порог А, соответствующий максимуму гистограммы.
4) Аналогично п.2, но для направления y.
Для каждой степени n от 0 до 7 проводим m шагов, т.е. приняв n=0 (горизонтальная прямая), делаем m шагов, далее принимаем n=1 и делаем m шагов, далее n=2 и делаем m шагов, ..., n=7, делаем m шагов.
Можно ли так подобрать конечное m, чтобы по окончании алгоритма мы получили массив с Max(z)-Min(z)<E и среднеквадратичным отклонением z меньше D?
|
|
|
welkam
|
|
journeyman
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 30.01.2005
|
|
Сообщений: 62
|
|
|
|
Рейтинг: 37
|
|
Re: [Математика] Доказательство работоспособности алгоритма
[re: TufonKin]
22.11.2006 20:18
|
|
|
Нда. Для математики надо это еще сформулировать правильно. А пока тему бы подправить.
Почему n до 7? Зачем степень полинома вообще растет? Почему обычное уклонение, которое должно оцениваться через среднеквадратичное, оценивается отдельно? И зачем все так сложно?
Может быть просто ближайшие полиномы считать надо?
Редактировал welkam (22.11.2006 20:28)
|
|
|
TufonKin
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 24.04.2006
|
|
Сообщений: 5319
|
|
|
|
Рейтинг: 6503
|
|
Доказательство работоспособности алгоритма
[re: welkam]
22.11.2006 20:35
|
|
|
У нас есть 512х512 = 262 тыс. значений z. Имеется в виду гистограмма распределения этих значений. Положение максимума А этой гистограммы используется в п. 2 и 4 каждого шага.
n от 0 до 7 задано условием. Все остальные условия также не обсуждаются. Они есть как данность. Могу лишь уточнить, если есть какие-либо неясности. Нужно либо показать, что алгоритм работоспособен, либо уточнить область его применимости.
|
|
|
TufonKin
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 24.04.2006
|
|
Сообщений: 5319
|
|
|
|
Рейтинг: 6503
|
|
Re: Доказательство работоспособности алгоритма
[re: TufonKin]
23.11.2006 14:02
|
|
|
|
|
|
_Ss_
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 21.11.2003
|
|
Сообщений: 4145
|
|
|
|
Рейтинг: 4662
|
|
Re: Доказательство работоспособности алгоритма
[re: TufonKin]
23.11.2006 16:54
|
|
|
нельзя.
E - произвольно. Поэтому ты по сути приближаешь
512^2 значений многочленами,
а многочленов-то всего будет 512 * 2 - степеней свободы сильно меньше.
Значит не выйдет.
|
Если сказанное мной может быть понято двояко, и первый
вариант тебя расстраивает, я имел ввиду второй |
|
Список
Плоский
Дерево
