Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.sai.msu.ru/dissovet/Badjin.pdf Дата изменения: Fri Sep 28 16:47:20 2012 Дата индексирования: Mon Oct 1 19:42:55 2012 Кодировка: Windows-1251

Московский Государственный Университет имени МF ВF Ломоносова

На правах рукописи
УДК 52-645/52-17

Бадьин Дмитрий Алексеевич

АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ВТОРИЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ГАММА-ВСПЛЕСКОВ

gпециальностьX HIFHQFHP ! астрофизика и зв?здная астрономия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физикоEматематических наук

Москва ! PHIH


Работа выполнена на кафедре астрофизики и звездной астрономии Физического факультета Московского государственного университета имени МF ВF Ломоносова
Научный руководитель:

доктор физикоEматематических наук Постнов

Константин АлександровичD профессор кафедры астрофизики и зв?здной астрономии Физического Факультета МГУF
Официальные оппоненты:

ћ доктор физикоEматематических наук Чугай Николай НиколаевичD
заведующий отделом нестационарных звезд и звездной спектроскопии Института астрономии РАН

ћ кандидат физикоEматематических наук Позаненко Алексей СтепановичD
старший научный сотрудник лаборатории SR ИКИ РАНF
Ведущая организация:

Физический институт имени ПFНF Лебедева РАН

Защита состоится HU октября PHIH года в IR00 на заседании диссертационноE го совета ДSHIFHHIFVT в Государственном астрономическом институте имени ПF КF Штернберга по адресуX IIWWWID гF МоскваD Университетский проспектD дом IQF С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАИШ МГУ или в сети Интернет по адресу http://www.sai.msu.ru/dissovet/2010.html F Автореферат разослан U сентября PHIH годаF

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физFEматF наук

СF ОF Алексеев


Общая характеристика работы

ГаммаEвсплески @ГВA ! самая мощная разновидность взрывных процессов во Вселенной ! обнаруживаются космическими аппаратами по ярким коротким вспышкам гаммаEизлучения @обычно от десятков кэВ и вышеAF Они сопроE вождаются излучением и в других диапазонах от рентгеновского до радио @вторичное излучение или послесвечениеAD которое может наблюдаться спустя долгое время @свыше годаA после самого ГВF Этот фактD а также их высокая светимостьD позволяют исследовать эти явления практически всеми доступE ными современной астрономии методамиF За RH лет после открытия ГВ и за более чем IH лет с момента обнаружения сопутствующего рентгеновскогоD оптического и радиоE излучения @историчеE ски называемого послесвечениемD fterglowD хотя в последнее время границы между ним и первичным гаммаEизлучениемD prompt emissionD частично разE мываютсяA накоплено очень большое количество наблюдательной информаE цииF Это позволило существенно продвинуться в теоретическом объяснении происходящего в окрестностях этих объектовD но вс? же поставило едва ли не больше вопросовD чем дало ответовD так что мы вс? ещ? далеки от понимания природы ГВF В частностиD до сих пор предметом обсуждения оста?тся вопрос об источнике и механизмах первичного гаммаEизлученияF В основе общепринятых моделей ГВ лежит концепция ультрарелятивистE кого выброса веществаD возникающего либо при коллапсе вращающегося ядра массивной звезды в ч?рную дыруD либо при слиянии двух нейтронных зв?зд или нейтронной звезды с ч?рной дыройF Внутри выброса могут развиваться внутренние ударные волны либо различные неустойчивостиD которые могут ускорять заряженные частицы до достаточных энергийD чтобы излучать выE сокоэнергичные фотоныF В некоторых сдучаях @напримерD qf HVHQIWВ PA одновременно с гаммаEизлучением может порождаться и оптическое излучеE ние @коррелированное с нимAD однако б? ольшая часть вторичного излучения генерируется при взаимодействии выброса со средой @с образованием тFнF гоE ловной ударной волныAD окружающей источник гаммаEвсплескаF В последнем Q


случае основную роль играют только полная энергия выброса и параметры окружающей средыD и корреляции с гаммаEизлучениемD как правилоD не наE блюдаетсяF При изучении процессов генерации первичного и вторичного излучения ГВ неизбежно приходится сталкиваться с набором неизвестных модельных паE раметровD которые пока ещ? невозможно строго рассчитать из первых принE ципов @напримерD угол коллимации выбросаD доля энергии магнитного поля и тFдFAF СледовательноD необходимо либо стараться свести к минимуму моE дельную зависимость своих исследованийD либо ограничиваться какимиEто приближениямиF В настоящей работе реализованы оба этих подходаF В рамках первого из них выполнен сбор и статистический анализ доступной информации об излучении гаммаEвсплесков в ж?стком и оптическом диапазоE нах при минимуме модельных предположенийF СоответственноD для анализа отбирались наиболее общие и над?жно определяемые характеристики ГВF В выборку включались только объекты с известными красными смещенияE миD чтобы перейти от потоковD измеряемых на земле к собственным светиE мостям ГВF Этот подход позволяет ставить вопросы о космологической эвоE люции свойств излученияF НапримерD были обнаружены корреляции оптичеE ской светимости и длительности с красным смещениемF Также оказалосьD что у примерно половины объектов временной показатель степени спада потока оказывается существенно меньше единицыD что расходится с предсказаниями синхротронной модели послесвеченияF Обилие наблюдательной информации позволило сделать изучаемую выE борку достаточно репрезентативнойF Найденные корреляции имеют высокую статистическую значимостьD обнаруженные закономерности подтверждаются и при добавлении в базу данных новых объектовF Как и у моделированияD у статистического анализа есть свои принципиальные сложностиX построение однородной выборки и уч?т эффектов селекцииF Этим факторам в работе также уделялось значительное вниманиеF Статистическое исследование оптических кривых блеска поставило и задаE R


чу для физического моделированияX было обнаруженоD что у значительной части послесвечений наблюдаются иррегулярные отклонения от степенного закона спада потока @который должен иметь место при синхротронном излуE чении частицD ускоряемых на фронте ударной волныAD имеющие сходную морE фологиюD сходные энергетические и временные характеристикиF Были отмеE чены значительные вариации наклона энергетического спектра и показателей цвета послесвечений в оптикеD не согласующиеся с традиционной синхротронE ной моделью излучения от внешней ударной волныF Поскольку в литературе @UD TA также сообщалосьD об обнаружении эмиссионных и абсорбционных линий в рентгеновских спектрах послесвеченийD было высказано предположеE ние @QAD что вокруг источника гаммаEвсплеска могут находиться довольно плотные структуры веществаD нагреваемые нетепловым излучением ГВD и пеE реизлучающие свою тепловую энергиюF Для моделирования спектральных и фотометрических характеристик этоE го излучения был примен?н радиационноEгидродинамический код ivve @RAD который потребовалось модифицировать для расч?тов такого существенE но нестационарного процессаD как нагрев среды импульсами гаммаEизлученияF При расч?тах изучались кривые блескаD спектры излученияD а также гидE родинамические характеристики нескольких условных моделей структур среE дыD окружающей ГВF За основу этих моделей брались результаты расч?E тов @мF работу Вусли и дрF SA поздних стадий эволюций массивных зв?здD которые являются главными кандидатами в прародители длинных гаммаE всплесковF ОказалосьD что некоторые особенности оптических и рентгеновE ских послесвечений действительно могут интерпретироваться как проявление теплового излучения средыD нагретой первичным гаммаEизлучением всплесE каF В связи с этим обсуждаются направления для дальнейшего совершенствоE вания моделиF В частностиD необходимо более реалистичное моделирование взаимодействия самого релятивистского выброса с окружающим веществомF Это существенно неодномерная задачаF

S


Актуальность темы

Ввиду обилия как наблюдательных данныхD так и нереш?нных важных проE блемD касающихся физики гаммаEвсплесковD сборD систематизация и модельно независимый анализ результатов наблюдений имеет большое значение для поE иска возможных закономерностей и предъявления требования к разрабатыE ваемым теоретическим моделямF Модификация радиационноEгидродинамического кода для расч?тов нестационарных процессов является необходимым шагом для расширения приложений этого кода к новым астрофизическим объектамF
Цели работы

Создание как можно более полной и однородной выборки характеристик опE тического и гаммаEизлучения гаммаEвсплесков с известными красными смеE щениями при минимизации модельной зависимости этих параметровF Изучение распределений параметров и поиск корреляций между ними с целью поиска ранее не выявлявшихся закономерностейF Построение расч?тного аппарата для моделирования взаимодействия гаммаE излучения со структурами околозв?здной средыD процессов нестационарного нагрева вещества в соединении с радиационноEгидродинамическими расч?таE миF Уч?т воздействия релятивистского выброса гаммаEвсплескаF Получение с помощью этого аппарата кривых блеска и спектров теплового излучения в различных моделях оболочек околозв?здной средыD определеE ние возможностей наблюдательного обнаруженияD сравнение с наблюденияE ми послесвечений реальных объектовF Оценка эффективности и перспектив дальнейшего применения и совершенствоания построенного аппаратаF
Научная новизна работы

IF Создана и опубликована в статье база данных параметров оптического и гаммаEизлучения SV гаммаEвсплесков с известными красными смещенияE ми и оптическими послесвечениямиF T


PF По результатам статистического анализа параметров впервые обнаружеE ны корреляции максимальной оптической светимостиD оптической длиE тельности и красного смещенияF У половины объектов выборки обнаруE жена малость степенного показателя спада оптического потока по сравE нению с темD который должен следовать из общепринятой модели синE хротронного послесвечения от внешней ударной волныF Даются интерE претации корреляций оптических и гаммаEпараметров между собойF QF Разработана модификация радиационноEгидродинамического кода ivveD позволяющая рассчитывать процессы нестационарного и неравновесного нагрева структур околозв?здного вещества ж?стким излучением одновреE менно с процессами гидродинамики и переноса излученияF В результаE те использования этого расч?тного аппарата предложена интерпретация особенностей кривых блеска оптических и рентгеновских послесвечений на временах 102 ч 105 сF
Практическая ценность

IF Построенная база данных может быть использована в дальнейших статиE стических исследованиях или как источник справочной информации по характеристикам гаммаEизлучения всплесков их послесвеченийF PF Разработанный на базе кода ivve программный аппарат может исE пользоваться и для расч?та процессов при взрывах сверхновыхD где рентE геновское и гаммаEизлучение также могут играть большую рольF
На защиту выносятся

IF Результаты анализа выборки SV ГВ с известными красными смещениE ями и оптическими послесвечениямиF Обнаружение статистически знаE чимой и не вызванной эффектами селекции корреляции максимальной светимости послесвечения и антикорреляции длительности оптического послесвечения с красным смещениемD которые могут свидетельствовать U


о космологической эволюции средыD окружающей гаммаEвсплескиF ОбE наружение статистически значимого количества объектов @QH всплесков из SV исследовавшихсяA со степенным показателем спада потока оптичеE ского послесвеченияD заметно меньшим ID что можно интерпретировать наличием более ж?сткого спектра ускоряемых на ударной волне электроE нов @по сравнению с общепринятым NE E
-p

D где p 2.2 ч 2.4AD либо

введения дополнительного источника излучения послесвеченийF ИнтерE претация корреляций параметров внутри подвыборок гаммаE и оптичеE ского диапазонов как следствия преимущественно экспоненциального @ в гаммаA и степенного @в оптикеA характера затухания блескаF PF Создание и описание модификаций расч?тного аппарата ivveD сущноE стью которых являются моделирование тепловой мощностиD передаваеE мой веществу при взаимодействии с гаммаEлучами за сч?т фотоионизации и комптоновского рассеянияD расч?т изменения ионизационного состояE ния среды по нестационарной системе уравненийD ограниченный уч?т возE действия релятивистского выброса гаммаEвсплеска в рамках методологии квазивыбросаD уч?т при построении кривых блеска и спектров задержки времениD связанной с геометрической кривизной оболочкиF МодифицироE ванный код ivve позволяет в рамках сделанных оправданных допуE щений @одномерностьD однотемпературностьD пренебрежение многократE ным рассеянием гаммаEфотоновA осуществлять моделирование нестациоE нарного нагрева и изменения ионизационного состояния околозв?здного вещества под воздействием гаммаE и ж?стких рентгеновских лучей одноE временно с процессами гидродинамики и переноса излученияF F QF Интерпретация особенностей кривых блеска послесвеченийX резко обрыE вающиеся плато @до 104 секундA в рентгеновском диапазонеD горбы и долгие плато @сутки и десятки сутокA в оптическом ! как проявления исследуемых тепловых эффектовF Интерпретация особенностей рентгеE новских @резко обрывающиеся плато на 102 ч 104 с после начала всплесE каA и оптических @горбовидные отклонения от закона степенного спада V


потока на 103 - 105 сA кривых блеска послесвечений некоторых конкретE ных гаммаEвсплесков @qf HSHWHRD HUHIIHD HWHRPQA как возникающих в результате нагрева окружающей тонкой плотной оболочки первичным гаммаEизлучением и взаимодействием с релятивистским выбросомF
Апробация результатов работы

Результаты работы докладывались на научных семинарах ИКИD ГАИШ МГУ и следующих международных конференцияхX IF Физика нейтронных зв?зд @гF СанктEПетербургD РоссияD PPEPV июня PHHVA PF Астрофизика высоких энергий @гF МоскваD РоссияD PHEPQ декабря PHHVA QF Астрофизика высоких энергий @гF МоскваD РоссияD PIEPR декабря PHHWA RF xextsxq qewweEe f gyxpiixgi @гF НанкинD КНРD ноE ябрь PHHVA
Публикации и личный вклад автора

Основные результаты диссертации изложены в Q работахD опубликованных в печатных изданияхF IF
Greco, G.; Bad'in, D.; Beskin, G. et al.

D qfs with optil fterglow nd D volF IPID sssue

known redshiftX e sttistil studyD GG IPD pFIRVUEIRVV @PHHTAF PF

Il Nuovo Cimento B

Д.А. Бадьин, Г.М. Бескин, Дж. Греко

D Исследование гаммаEвсплесков с D том QSD выпF ID стрFUEPRD PHHW D ПРОГРЕВ ОКОЛОЗВЗДE
Пись-

известными красными смещениямиX статистический анализ параметровD GG QF
Письма в Астрономический Журнал

Бадьин, Д.А., Блинников С.И., Постнов К.А.

НОЙ СРЕДЫ ЖСТКИМ ИЗЛУЧЕНИЕМ ГАММАEВСПЛЕСКАF
ма в Астрономический Журнал

D том W

36

D выпF IHD стрF UPQD PHIH


В перечисленных работах автору принадлежитX В работах IDP ! создание и пополнение базы данных гаммаEвсплесковD статистический анализ полученE ных данныхD идеи научной интерпретацииF Несмотря на похожие названия статейD они различаются составом выборкиD значимостью и набором исследоE ванных корреляцийD интерпретация которых была предпринята в основном во второй работеF В работах Q ! модификация кода ivveD разработка теоретической базыD выбор приближенийD написание кодаD численное модеE лированиеD интерпретация результатовF
Структура диссертации

Диссертация состоит из введенияD трех главD заключенияD списка литератуE ры и приложенияF Она содержит WS страницD PT рисунковD W таблицF Список литературы насчитывает IIR наименованийF В
первой главе

излагаются принципы построения базы данных параметE

ров излучения гаммаEвсплесковD описываются методики расч?та этих параE метровF Приводятся результаты анализа распределений параметровD парных корреляций между нимиD обсуждается интерпретация этих корреляцийD обосE новывается незначительность влияния эффектов наблюдательной селекции на обнаруженные закономерностиF Во
второй главе

приводится описание математического аппарата модиE

фицированного кода ivveD который использовался для расч?тов ионизаE ционного состояния и мощности нагрева околозв?здного вещества при взаиE модействии его с гаммаEизлучениемF Обосновываются и обсуждаются приняE тые приближенияD обсуждается возможность и методика оценки @с помощью упомянутого кодаA влияния релятивистского выброса на веществоF В
третьей главе

приведены результаты расч?тов с помощью модифиE

цированного кода ivve кривых блеска и спектров теплового излучения веществаD нагретого гаммаEизлучениемD а также воздействием выброса гаммаE всплескаF Расч?ты проведены для различных моделей средыD отличающихся геометрическими размерамиD профилем плотностиD массойD химическим соE IH


ставомF Обсуждаются свойства теплового излученияD возможность его обнаE ружения на фоне синхротронного послесвеченияD различие свойств теплового излученияD связанного с лучистым нагревом и с нагревом от взаимодействия с выбросомF Предлагается возможная интерпретация особенностей оптических и рентгеновских послесвечений как проявление исследуемых эффектовF В В
заключении

приводятся выводыD выносимые на защитуD и обсуждаются представлены ссылки на источникиD использовавшиеся

основные результаты работыF
приложении

при составлении базы данных параметров @глава IAD таблицы и графикиD коE торые в целях удобства восприятия и сравнения автор вынес из основного текстаF
Содержание работы по главам
Глава 1: Исследование гамма-всплесков с известными красными смещениями: статистический анализ параметров

Рост наблюдательных данных о гаммаEвслесках и их послесвечениях позвоE ляет применять статистические методы для поиска возможных ранее не изE вестных закономерностейF Наиболее известным результатом такого подхода следует считать корреляцию Амати @между максимумом спектра E FE и полE ной излуч?нной энергиейD IAF Предметом первой главы является максимальE но модельно независимый статистический анализ как можно более полной выборки параметров оптического и гаммаEизлучения с целью поиска связей между нимиD а также возможной заивисмости от красного смещенияF Это обсуждается в разделах IFIF В разделе IFP приводится список исследуемых параметровX это красные смещенияD потоки и полные потоки @проинтегрированные по времениD в эрг см-2 AD светимости и полные энергии @в изотропных эквивалентахAD харакE терные длительности @время высвечивания WH7 принятой энергииAD времена оптических максимумовD показатели степени спада оптического потокаF Там же описывается каким образом из обилия различных данныхD полученных II


разными инструментамиD строилась более однородная выборка параметровF Также описана процедура исправления влияния космологических факторов @изменение шкалы времениD спектральный сдвигD изменение полной энергииAF Раздел IFQ представляет набор статистических методов анализа распределеE ний и парных корреляцийF Результаты исследования изложены в разделе IFRF ОбнаруженоD что расE пределение степенных показателей затухания оптического потока демонстриE рует значительную их часть @примерно половину объектовA меньше IF ТFеF оптический поток @и светимостьA спадает медленнееD чем F t-1 D что требуE ет либо более ж?сткого спектра ускоренных электронов @в настоящее время считаетсяD что Ne E излученияF Среди корреляций обращают на себя внимание впервые обнаруженные корE реляции максимальной оптической светимости и красного смещенияD а такE же антикорреляция оптической длительности и красного смещенияF ОчевидE ное предположение о наблюдательной селекции @более дал?кие обнаруженE ные объекты более яркиA не подтверждаетсяD однакоD отсутствием зависимоE сти максимального оптического потока и времени оптического максимума от красного смещенияF Связей между параметрами гаммаE и оптического излучений не найденоD зато между собой @тFеF внутри соответствующих диапазоновA они образуют пары корреляций которые вполне удовлетворительно могут быть объяснены фактом преимущественно степенного затухания в оптике и экспоненциальноE го ! в гаммаEдиапазонеF В разделе IFS на основании критериев однородности выборки @сравнение среднекадратичных отклоненийD непараметрический критерий КолмогороваE СмирноваA обсуждается правомочность включения в базу данных резульE татов из разных эпох развития наблюдательной техникиF Различия между подвыборками оказываются гораздо менее существеннымиD чем то прибавлеE IP
-p

D где p = 2.2 ч 2.4D для медленного затухания понаE

добится p < 2AD либо либо наложения какогоEто дополнительного источника


ние статистической значимостиD которое да?т объединение всплесков ранней эпохи и поздней в одну выборкуF
Глава 2: Методология расч?тов прогрева околозв?здной среды ж?стким излучением гамма-всплеска

Несмотря на преимущественно степенной характер поведения кривых блеска оптических послесвеченийD у них наблюдаются отклонения от этого закона @некоторые их особенности указаны в разделе PFIAF Рентгеновские послесвеE чения демонстрируют даже большее разнообразие формF Во второй главе описывается методология расч?товD необходимых для проверки возможноE сти порождения этих особенностей тепловым излучением веществаD нагретого гаммаEвсплескомF Необходимо учитывать гидродинамику структур веществаD перенос излучения в н?мD процессы существенно нестационарного нагрева и изменения ионизационного состояния под действием гаммаEизлученияF В расE поряжении автора имелся радиационноEгидродинамический код ivveD коE торый позволяет решать первые две задачи одновременноD и была проведена модификация для решения третьейF Ввиду пространственной одномерности кода в качестве модели среды расE сматриваются различные сферически симметричные оболочки вокруг источE ника гаммаEвсплескаF УсловияD которым должны соответствовать эти струкE турыD чтобы обеспечивать достаточную светимостьD приведены в разделе PFPF В разделах PFQFEPFS описываетсяD какие были сделаны упрощения @одномерE ность по координатеD однотемпературностьD пренебрежение многократным рассеянием гаммаEфотоновAD и какие эффекты были учтеныX нагрев за сч?т фотоионизацииD комптоновского рассеяния на связанных и свободных элекE тронахD расч?т ионизационного состояния по нестационарной системе уравE ненийF В разделе PFT обсуждаетсяD как в рамках нерелятивистского формаE лизма можно частично обойти проблему взаимодействия вещества с релятиE вистским выбросомF В разделе PFU излагается методика конечной обработки радиационноEгидродинамических расч?тов и важность уч?та геометрических IQ


факторов @геометрической кривизны оболочкиAF
Глава 3: Результаты численных расч?тов прогрева околозв?здной среды

Результаты расч?тов по методике из главы P составляют главу QF Приводятся начальные параметры @раздел QFIA набора моделей среды и гаммаEизлученияD а также графики расч?тных кривыхF Эффекты взаимодействия вещества с собственно излучением обсуждаютE ся в разделе QFPF Указывается на важность решения нестационарной системы уравнений ионизационного состояния для корректного расч?та непрозрачноE сти средыF Рассматриваются особенности кривых блеска и спектров теплоE вого излученияD представленных на рисункахF В разделе QFQ обсуждаются возможные проявления исследуемых эффектов на фоне нетепловых синхроE тронных послесвеченийF В рентгеновском диапазоне это могут быть плато или замедления спада потокаD за которыми следует резкий завалF В оптиE ческом диапазоне в зависимости от красного смещения ! плато или горбы на разных временах от нескольких десятых до десятков днейF При этом рост спектральной плотности в сторону ультрафиолетовой области @относительно оптическойA и характер временн? эволюции максимума спектра таковыD что ой компенсируют общее понижение потока с ростомкрасного смещения и фотоE метрического расстоянияD в отличие от нетеплового послесвеченияD у котороE го спектральная плотность раст?т в инфракрасную сторонуF Таким образом оказываетсяD что вероятность обнаружения тепловых эффектов излучения на фоне послесвечений в оптическом диапазоне раст?т с увеличением красного смещенияD а положение временн? максимума при этом оста?тся примерно ого постояннымF Особенности взаимодействия оболочек с выбросом рассматривается в разE деле QFRF ВидноD что выброс должен существенно исказить кривую блеска @увеличить светимость и длительностьA особенно в ультрафиолетовом и боE лее низкочастотных диапазонахF В рентгеновской областиD однакоD доминиE рует излучение от лучистого нагреваF IR


В разделе QFS рассмотренные ранее эффекты сравниваются с особенностяE ми реальных гаммаEвсплесковF Можно сказатьD что сделанные ранее выводы о возможном проявлении по крайней мере качественно верныF По энергетиE ческим и некоторым временным характеристикам расч?тные кривые блеска оказываются похожи на плато в рентгеновской области и иррегулярности в оптическом диапазонеF РазумеетсяD есть и несоответствияD однакоD в данE ной работе не ставилась задача наилучшей количественной аппроксимации результатов наблюденийF Для этого скорее следует продолжить работу над совершенствованием расч?тного аппаратаD перспективы развития которого указываются в разделе QFTF
Приложение

В приложении приводятся ссылки на источники для базы данных параметров излучения @смF главу IAD таблицы параметровD а также рисункиD которые для сравнения лучше сгруппировать вблизи один от другогоD чем раскидывать по текстуF

IS


Литература
I
Амати и др.

@vF emtiD pF pronterD wF vni et lFAD estronF estrophysF

390

D VI @PHHPAF @qF feskinD F urpovD F fondr et lFAD preprint stroEphFri

P

Бескин и др.

rivXHWHSFRRQIvI @PHHWA Q linnikovEpostnovWU R
Блинников и др.

@FsF flinnikovD F istmnD yFF frtunov et lFAD

estrophysF tF S T
Вусли и др. Герелс и

496

D RSR @IWWVAF
450

@FiF oosleyD FsF flinnikovD eF regerA xture

D QWH @PHHUAF

др.

@xF qehrelsD iF mirezEuizD hF fF poxA препринт

rivXHWHWFISQIvI @PHHWAF U
Постнов и др.

@КFeF ostnovD FsF flinnikovD hFsF uosenkoD iFsF orokinAD
132

xulF hysis f @roF upplFAD

QPU @PHHRAF

IT