Предложен приближенный метод решения задачи Коши для нормальных и канонических систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Метод основан на ортогональных разложениях решения и его производной на шаге интегрирования в смещенные ряды по многочленам Чебышева первого рода. Построены уравнения для приближенных значений коэффициентов Чебышева правой части системы, описан итерационный процесс их решения и рассмотрены достаточные условия его сходимости. Даны асимптотические оценки погрешности приближенных коэффициентов Чебышева и решения относительно величины шага интегрирования.

Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения, численные методы