Сотрудники кафедры

Программы курсов

Научная работа школьников

Наши достижения в 1999-2000 учебном году

Кафедра физики готовит команды для участия в:

Устойчивость вертикальных механических конструкций в поле тяжести

(Селемир Дмитрий)

В работе рассматривается задача об устойчивости механических конструкций в поле тяжести.В литературе имеется строгое математическое решение этой задачи на основе силового подхода с привлечением теории дифференциальных уравнений. Энергетическое рассмотрение, примененное в настоящей работе, предпологает использоваие существенно более простого математического аппарата по сравнению с силовым подходом, хотя и несколько уступая последнему в точности.Кроме того, оно обладает значительно более высокой наглядностью и позволяет достаточно ясно представить физическую картину потери конструкцией устойчивости.

В работе проблемма устойчивости исследуется на примере высокой однородной башни прямоугольного сечения. Рассмотрение проводится для двух предельных случаев: а)деформируемая башня на жесткозакреленном фундаменте недеформируемом фундаменте и б) абсолютно твердая башня на деформируемом упругом фундаменте (сейсмостойкая конструкция). Путем анализа поведения полной потенциальной энергии (т.е. упругой деформации и в поле тяжести) системы при незначительном уходе ее из положения равновесия для обоих случаев получены максимальные высоты,при которых башня еще сохраняет устойчивость. Полученные результаты сравниваются с данными, имеющимися в литературе, а также с результатами проведенных экспериментов над макетами башни. Отмечается удовлетворительное согласие сравниваемых величин.