Динамическая геометрия и геометрическая динамика (преподаватели и студенты университета Швец А.Н., Тен В.В., Нечаев А.Н.)

Основные цели курса: привлечь внимание учащихся к красивейшему разделу математики - теории динамических систем и показать место теоретической механики среди других математических дисциплин. От слушателей не требуется знаний, выходящих за рамки программы неполной средней школы.

В программе курса: Уравнения в математике (алгебраические, дифференциальные, интегральные и др.). Анализ функций одной и нескольких переменных. Дифференциальные уравнения и линейные системы дифференциальных уравнений (существование решений, первый интеграл, изоклины, фазовые портреты, исследование механических систем с одной степенью свободы и др.). Гладкие многообразия и классификация двумерных гладких поверхностей. Векторные поля и динамические системы. Системы с различным характером поведения траекторий (Лотки-Вольтерра, Лоренца, Колмогорова и др.). Механика Ньютона как аксиоматическая система.

Детермированный и стохастический хаос. Нелинейная динамика на комплексной плоскости и фрактальные множества.