Дополнительные главы анализа и их приложения в динамике (профессор, д.ф.м.н. Карапетян А.В., ассистент, к.ф.м.н. Буров А.А.)

Основная цель курса - показать, как математические методы работают в прикладных задачах и обратно, как прикладные задачи формируют сами математические методы исследований. Курс носит научно - исследовательский характер, предполагается постановка самых современных нерешенных задач.

Программа курса состоит из четырех тем: Функции нескольких переменных (экстремумы, бифуркации критических точек семейства функций). Дифференциальные уравнения (общее решение, инвариантные множества, первые интегралы, устойчивость решения). Основы динамики (дифференциальные уравнения механики, экстремальность уравнений Лагранжа и Гамильтона, симметрия и законы сохранения, фазовые портреты динамических систем, бифуркации инвариантных множеств динамических систем).