В 1949 году окончил филологический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, в 1952 году аспирантуру МГУ по кафедре истории русской литературы. С 1952 года работает в МГУ. С 1969 года профессор, с 1977 по 1996 гг. заведующий кафедрой теории литературы филологического факультета. С 1969 года по 1980 год работал старшим научным сотрудником Института мировой литературы им. А.М. Горького АН СССР (по совместительству).
В 1986-1988 годах исполнял обязанности академика-секретаря Отделения литературы и языка и члена президиума АН СССР. С 1984 года член-корреспондент АН СССР (с 1992 г. Российской академии наук).
В МГУ читал общие курсы лекций по дисциплинам: история русской литературы, история русской литературной критики, основы эстетики, введение в литературоведение; вел специальные семинары, руководил подготовкой дипломных и аспирантских работ. Среди учеников 24 кандидата и пять докторов наук.
За последние двадцать лет выполнял (в разные годы) научно-организационные и литературно-общественные обязанности:
- Главный редактор журнала "Филологические науки" (с 1972 года).
- Президент Международной ассоциации преподавателей русского языка и литературы МАПРЯЛ (1986-1991).
- Член президиума Научно-технического совета Минвуза СССР.
- Член экспертной комиссии Минвуза СССР.
- Член Научного совета Бюро Совета Министров СССР по социальному развитию.
- Член Советского комитета славистов.
- Председатель Научного совета "Теория и методология литературоведения и искусствознания" АН СССР.
- Председатель комиссии по истории филологических наук АН СССР.
- Председатель комиссии по связям АН СССР с высшей школой в области филологических наук при президиуме АН СССР.
- Председатель Совета по координации научной деятельности Отделения литературы и языка АН СССР.
- Член комиссии по премиям им. А.С. Пушкина АН СССР.
- Председатель комиссии по премиям им. В.Г. Белинского АН СССР.
- Заместитель председателя Научного совета АН СССР по проблемам русской культуры.
- Член Бюро Научного совета АН СССР по комплексной проблеме "Закономерности развития мировой литературы в современную эпоху".
- Член пленума Высшей аттестационной комиссии при Совете Министров СССР.
- Член комиссии Академии педагогических наук СССР для разработки программы по литературе для средней школы.
- Член Научного совета Академии педагогических наук СССР по проблемам непрерывного образования.
- Член секции эстетического воспитания молодежи Общественного совета при ЦК ВЛКСМ и Академии педагогических наук СССР.
- Член правления Всесоюзного общества "Знание".
- Член ученого совета Государственного Литературного музея.
- Член Совета МГУ по группе гуманитарных факультетов.
- Председатель специализированных советов по защите докторских и кандидатских диссертаций по литературоведению при МГУ.
- Член редакционных коллегий и советов журналов "Известия АН СССР. Серия литературы и языка", "Общественные науки", "Современная высшая школа", "Русский язык за рубежом", "Новый мир", "Мир и я" (США).
- Секретарь правления Союза писателей СССР (1986 1992).
- Член Комитета по Ленинским и Государственным премиям СССР в области литературы, искусства и архитектуры при Совете Министров СССР (1985 1991).
- Член Центрального правления Общества "СССР-Финляндия".
- Председатель общественного совета Госкомиздата СССР по литературоведению и эстетике.
- Председатель секции литературоведов и критиков Московской писательской организации.
- Член советов по критике и литературоведению Союза писателей СССР и Союза писателей РСФСР.
- Председатель комиссий по литературному наследию ряда ученых и писателей.
- Член правлений и редакционных советов издательств "Художественная литература", "Советский писатель", "Радуга", "Московский рабочий", "Дружба народов", "Советская Россия".
- Член редакционных коллегий собраний сочинений Пушкина, Достоевского, Булгакова, "Библиотеки учителя", "Библиотеки советского романа", Библиотеки "Родные нивы", "Библиотеки русской художественной публицистики", "Университетской библиотеки", серии "Филологическое наследие", "Истории всемирной литературы", главный редактор энциклопедического словаря "Русские писатели. 1800-1917" в шести томах.
- Читал лекции и выступал с докладами в городах: Алма-Ата, Ашхабад, Баку, Вильнюс, Волгоград, Вологда, Донецк, Ереван, Казань, Киев, Кишинев, Липецк, Николаев, Пенза, Рига, Самара, Самарканд, Санкт-Петербург, Таллин, Ташкент, Тбилиси, Тверь, Харьков.
- Выступал официальным оппонентом по кандидатским (38) и докторским (20) диссертациям.
- Выступал с докладами на международных конгрессах и семинарах и читал лекции в университетах и институтах Бельгии, Болгарии, Венгрии, Германии, Голландии, Греции, Египта, Израиля, Индии, Китая, Мальты, Монголии, Польши, Словакии, США, Турции, Финляндии, Чехии, Швеции, Югославии, Южной Кореи, Японии. Участвовал в организации русских научных и учебных центров за рубежом.
- Член Почетного комитета Средиземноморского центра русского языка, литературы и культуры (Италия), почетный член общества русистов Франции, вице-президент Международной академии профессоров (США), президент института "Верхневолжье" (Тверь).
- Лауреат Ломоносовской премии МГУ (1984). Заслуженный профессор МГУ (1997).
- Участник Великой Отечественной войны. Награжден орденами Отечественной войны II степени, Дружбы народов, орденом "Знак Почета" и медалями.
Список печатных работ Петра Алексеевича составляет более 500 публикаций (полный список).
В Научной Сети опубликован его курс лекций "Введение в литературоведение"
