Очень хорошая и интересная статья В.Арнольда "Жесткие и мягкие математические модели" наводит на размышления, особенно тех, кто и сам задумывался на эти темы. Мне хотелось бы высказать некоторые дилетантские соображения по этому поводу. 1. Поразительно и поучительно, что иногда довольно простые модели могут качественно правильно описывать довольно сложные социальные явления войны и системы управления. Материал части 4 о многоступенчатых системах управления для меня вообще внове (было бы интересно попробовать описать и само возникновение и рост бюрократии как своеобразную неустойчивость). А модель Ланкастера мне особенно интересна, поскольку я и сам пытался построить подобное (но переусложнил). Очень важна настоятельно подчеркиваемая автором структурная устойчивость таких моделей как необходимое условие их практической применимости. По моему, это обстоятельство часто недооценивается прикладниками . 2. Трудно сказать, насколько власть имущие (в любой стране) знакомы с этими и подобными результатами и используют их. Если и используют, то явно не в должной мере. По-видимому, для руководителей высшего ранга соображения долгосрочной стабильности в экономике и социальной сфере обычно отступают перед соображениями сюиминутной экономической и политической выгоды. Это, может быть, и естественно, но стратегически бывает ошибочно. Я полагаю, что результаты такого рода следовало бы настоятельно пропагандировать, рекламировать, если угодно, чтобы этот товар заметили и стали покупать те, в чьих руках власть и деньги. Поэтому очень хорошо, что соответствующая лекция была прочитана для членов Президентского совета. Был бы результат. Она заслуживает серьезного обсуждения. Думаю, что также стоило бы отдать полосу в Известиях под эту статью, было бы много откликов. 3. Модель Ланкастера можно сделать несколько более реалистической за счет элементов, которые фактически не усложнят ее и не ухудшат структурной устойчивости. В правых частях обоих уравнений можно ввести дополнительные слагаемые, в простейшем случае две константы P и Q, описывающие темп поступления ресурсов извне обеим сторонам конфликта (нечто противоположное по смыслу квоте вылова рыбы c из раздела 2 статьи). Простой анализ показывает, что включение или выключение в какие-то моменты времени таких ресурсных слагаемых может превратить проигрывающую сторону в выигрывающую или наоборот, причем чем раньше это делается, тем меньший для этого достаточен ресурс. Это отражает тот реальный факт, что конфликты часто долго длятся из-за подпитки извне. В наше время этот обстоятельство играет значительно более важную роль, чем в прежние времена, из-за резко возросшей интенсивности циркуляции материальных ресурсов и информации по всему миру. Эта модель заслуживает серьезного развития. 4. Любой специалист по реальным авариям и катастрофам промышленным, морским, авиа и т.д. подтвердит, что предотвращение этих несчастий с помощью каких-то профилактических мер (часто весьма недешевых), стоит на порядок-два дешевле, чем ликвидация их последствий. Уверен, что то же справедливо и для социальных конфликтов. Поэтому создание реально работающих моделей социальных конфликтов является делом и моральным, и весьма выгодным политически и экономически, если вспомнить, сколько людей и материальных ресурсов гибнет все время в локальных войнах. Поэтому недостаточное финансирование прикладных математических исследований, о чем уже не первый раз пишет В.Арнольд, есть вещь для нашей страны почти самоубийственная, хотя выяснится это, увы, не сразу. Горькая ирония заключается в том, что нехватка средств на исследование катастроф к катастрофам же и приводит (хотя и косвенно). 5. Я предполагаю, что группа хороших прикладных математиков и специалистов по конкретным проблемам (социологов, историков, политологов и т.п.) могла бы в разумные сроки выработать хотя бы несколько примеров эффективных моделей тех социальных конфликтов, которые мы сейчас наблюдаем и в стране, и в мире. Основание надеяться на некоторый успех дает то обстоятельство, что в сценариях ряда локальных конфликтов очевидно просматриваются общие черты, а, кроме того, имеется некоторое сходство с рядом исследованных процессов в технике, физике, биологии и т.д. Наверняка в таких моделях будут управляющие параметры, допускающие регулирование, и, тем самым, возможность профилактирования или ослабления этих конфликтов. По моему мнению, эти модели должны отражать прежде всего возникновение типичных неустойчивых ситуаций, связанных со слишком неравномерным распределением ресурсов в обществе (земли, воды, полезных ископаемых, денег, власти, информации, рабочих мест, квалификации и т.п.) и борьбой за них, а также с исчерпанием какого-то ресурса при наличии мощных опирающихся на него структур (например, неправильные квоты на лов рыбы приведут к исчезновению рыбы в некоем регионе надолго, и тысячи рыбаков лишатся средств к существованию, что породит социальную напряженность и т.д. Понятно, что существуют гораздо более резкие и впечатляющие примеры) Финансирование такого исследовательского проекта вряд ли будет очень дорогим и может быть осуществлено или в рамках какого-либо международного гранта, или по линии МЧС, или меценатами. (Был бы богатым сам бы профинансировал :)). Сказанное выше это, разумеется, далеко не все, что хотелось бы высказать в связи со статьей В.Арнольда, но ведь это всего лишь краткий отклик.

Анатолий Шацев С.-Петербург anatosha@mail.ru