Как известно, лучи света друг с другом не взаимодействуют, то есть на распространение одного луча совершенно не влияет то, пролетает рядом второй луч или нет. Это свойство электромагнитного излучения можно проследить из линейности уравнений Максвелла (или, что то же самое, из принципа суперпозиции в электростатике), а можно получить и из квантовой электродинамики, в которой отсутствует взаимодействие между фотонами в пределе малых энергий. Однако все это относится только к распространению света в вакууме. Если же мы интересуемся поведением света в нелинейной среде, то возникает множество новых интересных явлений. Прежде чем мы познакомимся с ними, выясним сначала, что же такое оптически нелинейная среда?

Хорошо известно, что электрическое поле, проникая из вакуума в диэлектрическую среду, ослабляется. Объяснение этому эффекту простое: внешнее электрическое поле поляризует среду, т.е. в среде возникает дополнительное электрическое поле, которое слегка компенсирует внешнее. Если - напряженность внешнего поля, E - напряженность поля в среде, а P - вектор поляризации единицы объема, то имеет место соотношение: .

Обычно считается, что диэлектрическая восприимчивость среды носит линейный характер, т.е. связь между P и E линейна: , где - коэффициент диэлектрической восприимчивости среды. Эта формула и есть определение оптически линейной среды. С ее помощью мы получаем: , . Заметьте, что диэлектрическая проницаемость - величина, не зависящая от напряженности электрического поля. В случае переменного поля (что и имеет место в световой волне), может зависеть от частоты, но не от амплитуды поля.

Однако, надо признать, что наше утверждение о линейной связи P и E - всего лишь предположение. На самом деле эта связь может оказаться куда более сложной. Если эту зависимость разложить в ряд Тейлора, мы получим + ..., где коэффициенты называются нелинейными восприимчивостями.

Это есть основное уравнение нелинейной оптики. Из него сразу видно, что для очень слабых полей приближенно выполняется описанный выше линейный закон, но с ростом E (т.е. с увеличением мощности светового луча) дополнительные слагаемые становятся все важнее и важнее. К чему же они приведут? Они приводят к тому, что диэлектрическая проницаемость начинает зависеть от величины поля: То есть, свойства среды начинают изменяться в присутствии мощного светового луча. Другими словами, среда перестала играть роль пассивного фона, а вступила в активное взаимодействием с излучением.

К каким же эффектам может привести нелинейность среды? Эти эффекты самые разнообразные: уменьшение групповой скорости и искажение профиля светового импульса, генерация второй, третьей и т.д. гармоник (то есть на выходе появляется луч света с удвоенной или утроенной частотой), самопросветление среды или, наоборот, - нелинейное поглощение, самофокусировка светового луча, наконец, разнообразные поляризационные явления. Каждый их этих эффектов сигнализирует о том, что принцип суперпозиции, истинно линейное свойство уравнений, нарушается.

Недавно к этому списку добавился еще один красивый эффект - взаимное притяжение двух лучей света, распространяющихся в нелинейной среде параллельно друг другу. Это явление предсказано теоретически и подтверждено численным моделированием в недавней работе американских физиков [1].

Общий принципиальный механизм здесь тот же: мощный луч света модифицирует оптические свойства нелинейной среды, и эти изменения влияют на распространение другого луча. Именно так и возникает некое эффективное взаимодействие между двумя лучами света. Роль посредника этого взаимодействия играет нелинейная среда.

Как показано в работе, в конкретном случае распространения лазерных лучей в плазме это взаимодействие приводит к притяжению между световыми лучами. Это притяжение удается описать в виде эффективной потенциальной энергии взаимодействия, которая зависит от расстояния между центрами лучей в поперечной плоскости. Если два луча шли вначале строго параллельно, то их притяжение приведет к волнообразному ходу этих лучей. А если они вначале представляли собой не параллельные, а слегка скрещивающиеся прямые, то оба луча начнут обвиваться друг вокруг друга по спирали! Безусловно, очень интересное и красивое предсказание.

В заключении, несколько слов о перспективах и пользе исследований в этом направлении. В нелинейной оптике есть еще много вопросов, не получивших свои ответы. Эти вопросы относятся как к свойствам самой среды в присутствии мощных полей, так и к динамике распространения света. Например, очень интересно выяснить, как же именно отдельные "световые нити" сливаются в общий лазерный луч. Интересно проследить за образованием оптических сингулярностей в распространяющемся луче света. Далее, вполне возможно, что здесь получат значительную помощь и астрофизики: ведь при взрывах сверхновых и гамма-вспышках мощным потокам высвободившегося излучения приходится проходить сквозь плазму. Ну и, наконец, изучение и контроль оптических эффектов в нелинейных средах будет способствовать дальнейшему развитию разнообразных приложений лазеров и оптоэлектроники.

Ссылки:

[1] C.Ren et al, "Mutual attraction of laser beams in plasmas: braided light", Phys.Rev.Lett. 85(2000) 2124.
[2] http://www.aip.org/physnews/graphics/html/braids.html - иллюстрация спирального хода лучей в плазме.