Дородницын В.А. Групповые свойства разностных
уравнений. - М.: Физматлит, 2001. - 240 с. - ISBN
5-9221-0171-4.
В книге излагаются основы нового направления
в групповом анализе, связанного с приложением групп Ли
к конечно-разностным
уравнениям, сеткам, разностным функционалам.
Показывается, что наличие непрерывной симметрии
у разностных моделей приводит так же, как и в классическом случае
инвариантности дифференциальных уравнений, к понижению порядка
и интегрируемости обыкновенных разностных уравнений, к наличию
инвариантных (точных) решений у уравнений в частных разностных
производных, к существованию разностных законов сохранения у
инвариантных вариационных задач.
Рассмотрены многочисленные примеры построения
разностных моделей, в которых полностью сохранена непрерывная
симметрия исходных дифференциальных уравнений.
Для специалистов в области математической
физики и вычислительной математики, интересующихся вопросами
качественного анализа дискретных уравнений, а также для аспирантов
и студентов соответствующих специальностей.
Табл. 4. Ил. 26. Библиогр. 102 назв.
МАИК
Анонсы семинаров,
симпозиумов, конференций
