доля списанных ответов
16.04.2002 19:53 |
МЦНМО
В тесте к каждому вопросу указаны 5 вариантов ответа.
Отличник отвечает на все вопросы правильно.
Когда двоечнику удается списать,
он отвечает правильно, а в противном случае - наугад
(то есть среди несписанных вопросов он правильно отвечает
на 1/5 часть). За год двоечник правильно ответил на половину
вопросов. Какую долю ответов ему удалось списать?
Хочу подсказку
Решение:
Ответ: 3/8.
Пусть a - доля списанных двоечником ответов, а N - количество
заданных за год вопросов (N нужно мыслить очень большим,
кратным пяти).
Тогда aN ответов правльные, так как списаны.
Из оставшихся (1-a)N ответов верными являются
(1-a)N/5.
Составим уравнение, соответствующее условию.
Оно имеет вид aN+(1-a)N/5=N/2.
Отсюда 4a/5=3/10 и a=3/8.
Написать комментарий
|
