Ванфлековский парамагнетизм - парамагнетизм, обусловленный деформацией электронной оболочки атома (или иона) приложенным магнитным полем H; деформация приводит к индуцированию магнитного момента у атома (иона), если его электронная оболочка не обладает сферической симметрией или осевой симметрией относительно H. Таким образом, ванфлековский парамагнетизм является поляризационным, в отличие от ориентационного парамагнетизма, при котором магнитное поле только выстраивает уже имеющиеся у атомов магнитные моменты. Теорию поляризационного парамагнетизма разработал Дж. Ван Флек (J. Van Vieck, 1927). Квантовомеханическая формула магнитной восприимчивости системы слабовзаимодействующих частиц (атомов, молекул), у которых электронные оболочки не обладают сферической симметрией, включает член (см. Диамагнетизм), учитывающий вклад в возможных (виртуальных) квантовых переходов между энергетически наинизшим состоянием системы и ее возбужденными состояниями

(1)

Здесь - парамагнитная восприимчивость 1 моля. - оператор z-составляющей суммарного орбитального и спинового моментов всех электронов системы. Квадрат модуля недиагональных матричных элементов оператора определяет вероятность квантовых переходов к системе, описываемых оператором (внешнее поле H направлено по оси z). Сумма (1) при положительна и определяет поляризационный парамагнетизм; он тем больше, чем меньше разность Пока не происходит теплового возбуждения более высоких уровней энергии, поляризационная парамагнитная восприимчивость не зависит от температуры, что отличает ее от ориентационной парамагнитной восприимчивости, уменьшающейся с ростом температуры. Наиболее ярко ванфлековский парамагнетизм выявляется в соединениях ионов Eu³⁺ и Sm³⁺. Соединения Eu³⁺ не обладают при низких температурах ориентационным парамагнетизмом, так как основное состояние этого иона является синглетным, то есть полный момент атома в этом состоянии J=0. Ванфлековский парамагнетизм в соединениях, содержащих Eu³⁺, особенно велик, так как расстояние между нижними уровнями мультиплета мало . Благодаря этому при низких температурах (ниже 100 К) магнитная восприимчивость соединений Eu³⁺ не зависит от температуры и составляет заметную величину (). Вещества, содержащие парамагнитные ионы с синглетным основным состоянием, называются поляризационными или ванфлековскими парамагнетиками. Ванфлсковскими парамагнетиками, кроме соединений Eu³⁺, могут быть и соединения других редкоземельных ионов с четным числом электронов в незаполненной оболочке, основной уровень которых расщепляется кристаллическим полем так, что нижний уровень является синглетным, а расстояние до ближайшего уровня невелико и составляет десятки см^-1. К таким ионам с сильным ванфлековским парамагнетизмом в первую очередь относятся Pr³⁺, Tm³⁺, Tb³⁺, Ho³⁺. Ванфлековские парамагнетики могут быть использованы для получения сверхнизких температур методом адиабатического размагничивания ядерной спиновой системы (С. А. Альтшулер, 1966). Индуцированный магнитным полем электронный магнитный момент создает благодаря сверхтонкому взаимодействию эффективное поле на ядре, которое в 10-100 раз больше приложенного магнитного поля. Благодаря этому существенно улучшаются экспериментальные возможности (стартовые температура и магнитное поле, холодопроизводительность) метода. Так, с помощью интерметаллических соединений типа PrNi₅ удается получать температуру 1-3 мК, размагничивая их от начальной температуры 50 мК и начального поля 2 Тл.