Введение
Ключевые слова:ионизирующие излучения,
вторичные частицы, вторичные процессы,
поглощенная доза, ОБЭ, пик Брэгга
Воздействие ионизирующих излучений на биологические ткани сопровождается
появлением вторичных частиц (электронов,
протонов, нейтронов, ядер отдачи, фотонов и
т.д.), которые образуются в результате
неупругого рассеяния и ядерных реакций в
теле человека и в элементах системы
формирования медицинского пучка (коллимирующих
диафрагмах, гребенчатых и модулирующих
фильтрах, болюсах). Они возникают в
результате взаимодействия первичного излучения с атомами и
атомными ядрами, а также взаимодействия с
веществом вторичных частиц. Механизмы
образования вторичных частиц, их виды
различаются как для разных типов
ионизирующих излучений (фотонов,
электронов, нейтронов, -мезонов,
протонов и ионов), так и их энергий.
Вторичные частицы влияют на форму
распределения дозы и изменяют относительную
биологическую эффективность ионизирующих
излучений. В неоднородных биологических
средах, имеющих различный атомный состав,
оценка вклада вторичных процессов и
соотношения вкладов различных механизмов
образования вторичных частиц
представляет сложную задачу.
В большинстве систем планирования
лечения для различных видов ионизирующего
излучения вклад в распределение дозы
вторичных частиц не принимают во внимание,
считая его пренебрежимо малым. Это
позволяет сократить время расчета дозы
методом Монте-Карло или другими
аналитическими и полуаналитическими
методами и в большинстве случаев
оправдывает себя.
Вторичные процессы происходят под
действием вторичных частиц. К ним
относятся изменения в распределении дозы
в зависимости от глубины, угла
многократного рассеяния (для пучков
заряженных частиц), коэффициента
ослабления (для пучков фотонов и нейтронов).
В последнее время внимание к исследованию
роли вторичных процессов усиливается, как
для пучков фотонов [1-3,8]
, так и для протонов
[4-6]
и ионов [7,9,10]
. Однако таких исследований
проведено мало. Тем не менее, изучение роли
вторичных процессов требует особого
внимания: во-первых, из-за того, что для
разных типов ионизирующего излучения, при
разных энергиях и для биологических сред
различного атомного состава меняется их
биологическая эффективность; во-вторых,
вторичные процессы (например, потоки
вторичных нейтронов, возникающие в
ядерных реакциях) могут создавать дозы
вдали от мишени, в том числе и в
чувствительных к радиации структурах
организма человека.
Роль вторичных процессов в
распределении дозы.
Первичные пучки фотонов и электронов.
При прохождении через биологические среды
пучков фотонов ионизация вещества
происходит в результате фотоэффекта,
комптон - эффекта, рождения электрон -
позитронных пар, когерентного рассеяния и
фотоядерных реакций. Соотношение
механизмов взаимодействия фотонов с
веществом меняется с изменением энергии
фотонов. В результате ионизации среды под
действием первых трех механизмов
образуются вторичные электроны и
позитроны.
Вторичные электроны, приобретая энергию
от нуля до почти энергии первичных фотонов,
осуществляют ионизацию среды. Доля
энергии, передаваемая вторичным
электронам, зависит от энергии фотонов.
Она нелинейно возрастает от ~ 40% при
энергии фотонов Еф
= 1 МэВ до 70% при Еф
= 20 МэВ. Доза,
поглощенная тканью при прохождении через
нее пучка фотонов, определяется в
значительной степени потоком вторичных
электронов. Их число зависит от энергии
первичных фотонов. На некотором
расстоянии от поверхности в зависимости
от энергии первоначального пучка фотонов
или электронов поглощенная доза достигает
максимума. Расстояние от облучаемой
поверхности до максимума в распределении
дозы приблизительно равно пробегу
электронов в среде. В области от
поверхности вещества до максимума дозы
число вторичных электронов возрастает.
Эта область носит название - "build-up". За
максимумом распределения дозы число
поглощенных средой и вновь образовавшихся
электронов становится приблизительно
одинаковым (эта область носит название
области электронного равновесия). С ростом
глубины проникновения пучка фотонов их
энергия и число уменьшается, что приводит
к уменьшению дозы.
Позитроны, также как и электроны,
производят ионизацию среды, но в конце
пути аннигилируют, образуя вторичные
фотоны с энергией 0.511 МэВ. Их доля невелика.
Появление на пути пучка неоднородностей
(границ раздела двух сред, например, мягкая
ткань-воздух, мягкая ткань-кость) приводит
к нарушению электронного равновесия и
существенно усложняет распределение дозы
в тканях [11]
.
Фотоядерные реакции происходят в
основном на ядрах C12,
O16,
N14.
Основной вклад дают парциальные реакции .
Несмотря на то, что интегральное сечение
фотопоглощения составляет 1% всех видов
взаимодействия
- излучения с веществом, при энергиях
фотонов 15 - 25 МэВ - в области гигантского
дипольного резонанса - его доля в сечении
полного фотопоглощения существенно выше и
составляет ~ 7%. Дозы от продуктов
фотоядерных реакций в тканях исследованы
в работах [1-3,12-14]
.
В работе /1/ исследовали для пучков
фотонов с энергией 50 МэВ вклад в
поглощенную дозу продуктов фотоядерных
реакций. Он составляет в [1]
0.30 - 0.42 %. Для
сравнения по данным [12-14]
для пучков
фотонов с энергией 24 МэВ поглощенная доза
от фотоядерных реакций составляет 0.094% от
общей дозы (причем вклад парциальных
каналов фотоядерных реакций
соответственно составляет:
- 69 %,
- 24%,
- 7%), по данным [3]
- 0.25% от общего значения
поглощенной дозы. В методе оценки дозы в
работе [1]
использовались усредненные
значения энергии вторичных частиц по
спектру тормозных фотонов. Такой подход
может быть причиной недооценки вклада в
дозу продуктов фотоядерных реакций. Он
может быть выше и при учете вклада ядерных
реакций под действием вторичных
электронов.
На поток фотонов и соответственно поток
вторичных электронов оказывают влияние
элементы системы проводки пучка:
диафрагмы (коллимирующие), которые
определяют площадь облучения пучком и ее
форму; фильтры (сглаживающие, модулирующие,
компенсационные, гребенчатые), которые
изменяют форму спектра пучка фотонов,
осуществляют равномерность распределения
дозы по площади и глубине мишени; болюсы -
компенсаторы неоднородностей в теле
пациента (воздушных полостей, костей и т.д.).
Вклад вторичных эффектов, возникающих при
прохождении пучка
- квантов через такие элементы,
обсуждается в /8, 15-19/. Полный поток
- квантов рассматривается как сумма:
![](http://images.nature.web.ru/nature/2013/12/03/0001204496/ris6.jpg)
где
- соответственно пучки -квантов:
начальный, из сглаживающего фильтра, из
коллиматора, из модулирующего фильтра.
В работе [8]
предложена модель рассеяния
фотонов на элементах проводки медицинского
пучка, в которой упрощен расчет полного
потока -
квантов. Это осуществляется введением
корректирующих коэффициентов для каждой из
перечисленных компонент, на которые
умножается исходный поток фотонов. С их
помощью учтены потери энергии в результате
комптоновского рассеяния, изменение
коэффициента поглощения
- квантов в зависимости от энергии,
образование вторичных тормозных
- квантов. Произведенные расчеты совпадают
с экспериментальными данными в пределах 1.5%.
В случаях, когда вклад компонент от
элементов проводки пучка велик, точность
расчета в описанной модели снижается. На рис.1
сравниваются
расчеты дозы с учетом всех корректирующих
коэффициентов (пунктирная линия) с
измеренными данными (сплошная линия) для
размера поля в изоцентре 20 см 2
с энергией фотонов 4 МэВ, проходящих через
модулирующий свинцовый фильтр (выравнивающий
распределение дозы по площади) толщиной 15
мм.
|
Рис.1 Сравнение рассчитанного (сплошная
линия) и измеренного (пунктирная линия)
распределений дозы в воде для фотонов с
энергией 4 МэВ. Модуляция пучка
осуществлялась свинцовым фильтром
толщиной 15 мм. Размер поля равен 20х20 см2. |
Пучки -
мезонов.
При прохождении - -мезонов
через ткани передача ей энергии /7/
происходит в результате ионизации атомов
и образования вторичных электронов,
которые в свою очередь производят
возбуждение атомов и ионизацию вещества.
Замедляясь, - -мезоны
попадают в поле действия ядерных сил и
захватываются ядрами атомов, что приводит
к их взрыву - <звездному распаду> на
несколько легких фрагментов:
![](http://images.nature.web.ru/nature/2013/12/03/0001204496/ris8.jpg)
Фрагменты распада ядер (в основном О 16,
С 12
и N 14)
в тканях живых организмов - это протоны,
нейтроны, альфа-частицы и ядра отдачи.
Биологическая эффективность поражения
живых клеток у нейтронов, альфа частиц и
ядер отдачи в 2 - 5 раз выше, чем у фотонов.
Поэтому вклад вторичных процессов в общее
распределение дозы в зависимости от
глубины для пучков - -мезонов
играет весьма существенную роль, хотя до
настоящего времени такие исследования не
проводились.
Пучки протонов и ионов. При
прохождении пучков протонов и ионов через
вещество характерен, как и для - -мезонов,
механизм ионизации в результате их
кулоновского взаимодействия с атомными
электронами. Вторичные электроны имеют
вполне определенное энергетическое и
угловое распределение, могут осуществлять
вторичную ионизацию вещества. Для пучков
протонов, например, идет большое
количество ядерных реакций вида (p,MpNn) (здесь
M и N - целые числа), (p,Xd), (p,Xt) (p,x )
с образованием в конечном состоянии
разного количества протонов и нейтронов,
дейтронов, тритонов и альфа частиц. В
работе [4]
исследовали число возможных
каналов реакции на меди для протонов с
энергией 160 МэВ, которое составило 39.
Исследуется соотношение различных
парциальных каналов реакций. Наиболее
интенсивны парциальные каналы с
образованием в конечном состоянии одного-двух
протонов и от одного до пяти нейтронов.
Вклад этих каналов в суммарное сечение
ядерных реакций составляет 72% (с
образованием одного протона в конечном
состоянии - 33%, двух - 39%). Реакции вида (p,x )
составляют 5.8%.
Для пучков протонов роль ядерных реакций
на ядрах мишени (в основном на ядрах С 12>,
О16 и
N14)
весьма значительна в величине поглощенной
дозы [6]
: от 5% при энергии протонов 90 МэВ, 10%
при энергии 140 МэВ до 20% при энергии 240 МэВ.
Отмечается [6]
, что для ядер С12
и О16
характерен сильный эффект кластеризации,
который приводит к большому количеству -
частиц
в конечном состоянии. Для оценки сечений
реакций под действием протонов
применяются различные теоретические
модели: статистического испарения на
стадии составного ядра [20]
, теории
рассеяния [21]
, модели предравновесного
распада [22]
. В работе [6]
обсуждаются
теоретические модели, которые описывают
экспериментальные данные о сечениях и
энергетических спектрах продуктов
реакции p+ О 16 в
интервале энергий
20 - 250 МэВ. Эти модели использовали
для оценки сечений реакций с целью учета в
распределении дозы от вторичных частиц. На
рис.2 из [6]
приведено оцененное сечение
неупругих взаимодействий для реакции p+O16
в
сравнении с расчетами в работах /20,22/.
![](http://images.nature.web.ru/nature/2013/12/03/0001204496/index.4.gif) |
Рис.2
Сравнение рассчитанного полного сечения
неупругого рассеяния реакции p+O16
|
Видно,
что сечение ядерных реакций на ядре О16
для протонов с энергией 10 - 1000 МэВ
составляет
0.3-0.5 б. Оцененные энергетические
зависимости спектров вторичных частиц и (n, p,
d, t, 3He,
и ядер отдачи) из [6]
использованы для оценки
линейных потерь энергии (ЛПЭ) от всех
вторичных заряженных частиц (рис.3).
![](http://images.nature.web.ru/nature/2013/12/03/0001204496/index.5.gif) |
Рис.3.
Линейные потери энергии, определяемые
вкладом всех вторичных частиц.
|
Доля ядерных
взаимодействий протонов растет с ростом их
энергии и при энергии 250 МэВ составляет 30 -
35% [10]
поглощенной дозы.
Прохождение
ионов через вещество [7,9]
характеризуется их взаимодействием с
ядрами, в результате которого происходит
распад ядер и ионов на фрагменты, число
которых растет с ростом энергии. Их пробег
больше пробега ионов пучка,
что приводит к изменению формы кривой
Брэгга, которая имеет выступ за пиком (рис.4),
называемый <хвостом>. Соотношение амплитуд
пик/хвост растет с ростом атомного веса
ионов пучка и достигает ~30% [7]
для неона. При
этом суммарная доза осколков снижается,
поскольку:
D z2=(z1+z2)2>D1+D2
Для
ядер неона в результате их распада на
фрагменты, суммарная доза, передаваемая
осколками, составляет 37% дозы первичного
пучка.
Вероятность распада иона на
фрагменты носит экспоненциальный характер.
Длина пути ионов в веществе , на котором произойдет ядерное
взаимодействие, называемое длиной ядерного
взаимодействия, с вероятностью 1/е
определяется [23]
формулой:
![](http://images.nature.web.ru/nature/2013/12/03/0001204496/index.8.gif)
![](http://images.nature.web.ru/nature/2013/12/03/0001204496/index.9.gif) |
Рис.4. Распределение дозы в веществе для
ионов He4,
C12,
Ne.
|
Сечение ядерного взаимодействия ионов
пучка и ядер вещества мишени описывается
формулой [23]
:
![](http://images.nature.web.ru/nature/2013/12/03/0001204496/index.10.gif) ![](http://images.nature.web.ru/nature/2013/12/03/0001204496/index.11.gif)
где , Аm,
Aч, соответственно
плотность вещества, атомные веса вещества
мишени и частиц пучка, А - число Авогадро.
Пробеги продуктов распада ядер сильно
различаются между собой. Например, для
ядер 3Н
и 3Не
пробеги различаются в три раза. Ядерные
взаимодействия пучка ядер неона в воде и
элементах системы проводки пучка приводят
к потере примерно 8% ядер [9]
, которые
вступают в ядерные реакции.
В работе [24]
исследовали влияние на
качество облучения типа заряженных частиц,
диаметра пучка, глубины и размера мишени,
методики сканирования пучка по мишени.
Показано, что вклад в интегральное
значение дозы вторичных частиц для
углерода составляет 10% для мишени размером
10 см. Ошибка вносимая <хвостом> (расположенным
за пиком Брэгга) в значение дозы, в который
дают вклад вторичные частицы,
образующиеся при взаимодействии ядер
пучка и мишени, составляет [24]
2 - 3%.
При прохождении протонов и ионов через
тканевые структуры в результате их
взаимодействий с ядрами мишени образуются
вторичные нейтроны. Их число в каждом акте
взаимодействия составляет от одного до
пяти. Оценка их вклада в общее значение
дозы составляет 0.5% /25/ и растет в толстых
мишенях как следствие нескольких актов
взаимодействия. В работе /26/ моделировали
вклады неупругих ядерных взаимодействий
протонов с энергией 160 МэВ методом Монте
Карло с использованием программы PTRAN.
Протоны при взаимодействии с ядрами О
передают часть своей энергии вторичным
нейтронам. При энергии Е
= 200 МэВ эта доля составляет 7%, при Е
= 10 МэВ - возрастает до 54%. Вблизи
поверхности облучаемого объекта
неупругие ядерные процессы увеличивают
дозу на 23% по сравнению с ионизационными
потерями энергии, тогда как в области пика
Брэгга их вклад незначителен. Учет в
алгоритмах вклада неупругих процессов
важен в случаях, когда энергия протонов
много больше кулоновского барьера в
атомных ядрах.
Влияние вторичных процессов на
величину ОБЭ.
Вторичные частицы образуются как в теле
пациента, так и в системе формирования
медицинского пучка (СФМП) (в сглаживающем
фильтре, диафрагме и т.д.). Это приводит к
тому, что поток
- квантов сопровождается фоном, состоящем
из легких и тяжелых заряженных частиц,
нейтронов и
- квантов. Их вклад составляет 0.2%. Действие
продуктов фотоядерных реакций в теле
человека увеличивает относительную
биологическую эффективность (ОБЭ). Это
обусловлено тем, что ОБЭ нейтронов в
зависимости от энергии изменяется от 2 до 5.
Для протонов оно примерно такое, как и у
нейтронов, а для альфа частиц в два раза
выше. ОБЭ ионов (ядер отдачи и фрагментов их
распада) может достигать 20. Поэтому
вторичные частицы, несмотря на небольшое их
количество могут влиять на величину ОБЭ
достаточно сильно. Продукты фотоядерных
реакций изменяют значение ОБЭ на 1% - 3% по
данным работы [1]
, до 6% - 17% по данным /27,28/, на 9%
- по данным [29]
. В перечисленных работах
учитывается вклад вторичных частиц,
образующихся в мишени. ОБЭ пучка протонов в
биологической ткани не остается постоянной
величиной. Она меняется в зависимости от
глубины и энергии пучка [30]
. Представляет
интерес исследование ОБЭ для различных
участков кривой Брэгга. Данные о таких
исследованиях приведены в работах [7,30,31-34]
.
![](http://images.nature.web.ru/nature/2013/12/03/0001204496/index.13.gif) |
![](http://images.nature.web.ru/nature/2013/12/03/0001204496/index.14.gif) |
Рис 5а. Зависимость ОБЭ протонов от
глубины проникновения пучка. |
Рис. 5б.
Распределение дозы в зависимости от
глубины проникновения тяжелых заряженных
частиц. |
На рис.5а из [7]
показано изменение ОБЭ в
зависимости от глубины проникновения
тяжелых заряженных частиц в живую ткань. На
рис.5б приведено распределение дозы в
зависимости от глубины с учетом значения
ОБЭ на различных глубинах. Видно, что
изменение ОБЭ оказывает существенное
влияние на распределение дозы в
зависимости от глубины.
Важное значение играет значение
коэффициента ОБЭ в области <хвоста> за
пиком Брэгга. В этой области при
планировании облучения на пучке протонов
предполагается, что доза мала. Для пучков
ионов доза, передаваемая <хвостом>,
составляет 10% от величины дозы,
передаваемой пиком Брэгга, что оказывает
влияние на чувствительные к радиации
структуры организма человека. ОБЭ частиц,
которые формируют дозу в области <хвоста>,
выше единицы. Это увеличивает значение дозы.
В работе [6]
собраны данные о величине ОБЭ (относительно
Co60)
для моноэнергетических пучков ионов для
различных участков кривой Брэгга. На рис.6
из [6]
представлена зависимость ОБЭ от
линейных потерь энергии (ЛПЭ) для ядер
тяжелых заряженных частиц. Видно, что в этой
зависимости наблюдается максимум при
значении ЛПЭ 100 КэВ/мкм.
При помощи программы PTRAN вычислена ОБЭ как
функция глубины в водяном фантоме для
энергий первичного пучка протонов 70, 160 и 250
МэВ. Значения ОБЭ в пике Брэгга возрастает
по отношению к плато от 1.6 раза при энергии
первичного пучка 250 МэВ до 2.2 раза при 70 МэВ.
В последнем случае ОБЭ выше чем при Еp=250
МэВ на 10-20%. На рис.7 видно, что вторичные
частицы из реакции p + O16 в области пика Брэгга оказывают
существенное влияние на значение ОБЭ.
Значения ОБЭ для разных областей кривой
Брэгга, которые измерены в работах [30-34]
,
представлены в таблице 1.
На величину ОБЭ оказывают влияние
вторичные частицы, образующиеся в СФМП и в
воздухе перед объектом. Исходный поток
частиц меняется в зависимости от
конструкции СФМП и должен быть исследован
для каждого медицинского ускорителя. Для
пучков
фотонов методика учета фоновых
вторичных частиц предложена, например, в
[18]
. Для протонов и ионов [7]
вклад вторичных
продуктов, образующихся в воздухе, невелик
и обычно во внимание не принимается.
В обсуждаемых работах, однако,
зависимость ОБЭ от скорости изменения
дозы и ее величины не исследовалась.
![](http://images.nature.web.ru/nature/2013/12/03/0001204496/wpe5.gif) |
![](http://images.nature.web.ru/nature/2013/12/03/0001204496/wpe6.gif) |
Рис.6. Зависимость ОБЭ от ЛПЭ для тяжелых
заряженных частиц. |
Рис.7 Среднее значение
ОБЭ для всех вторичных частиц реакции p +
в зависимости от энергии протонов. <Верхняя>
и <нижняя> кривая зависимости ОБЭ от
энергии рассчитаны по верхней и нижней
границе разброса экспериментальных данных,
представленных на рис.6. |
ТАБЛИЦА 1. Значения ОБЭ для
разных областей кривой Брэгга.
Энергия протонов (МэВ) |
Доза пучков
протонов в области максимума и плато на
кривой Брэгга |
Коэффициент ОБЭ |
Работа |
160 |
максимум |
1.19-1.23 |
/31/ |
160 |
Плато |
1.13-1.17 |
/31/ |
160 |
максимум (большие дозы) |
1.20 |
/32/ |
106 |
плато (большие дозы) |
1.17 |
/32/ |
160 |
максимум и плато |
1.03-1.42 |
/33/ |
64 |
|
1.05-1.20 |
/34/ |
200 |
|
1.05-1.20 |
/34/ |
90 |
Максимум |
1.44 |
/30/ |
Заключение.
Данные об исследовании роли вторичных
ионизирующих частиц в формировании общей
дозы для различных видов излучений
свидетельствуют, что до настоящего
времени такие исследования выполнены
фрагментарно и с большими погрешностями.
При облучении вещества фотонами до 70%
общей дозы создается вторичными
электронами, доля в общей дозе продуктов
фотоядерных реакций составляет от 1% и выше.
В случае облучения тяжелыми заряженными
частицами вклад дозы вторичных частиц
достигает 10%, нейтронами от 0.5% при высоких
энергиях до 7% и выше при низких энергиях.
Влияние элементов системы проводки
пучка учитывается корректирующими
коэффициентами, полученными
экспериментально.
С нашей точки зрения применение
современных программ расчета прохождения
излучения через вещество, таких как GEANT,
позволит детально оценить роль различных
вторичных ионизирующих излучений в
распределении общей дозы, оценить влияние
на нее конструктивных элементов системы
проводки пучка. Также представляется
интересным разработка механизмов влияния
на потоки вторичных частиц и,
следовательно, на общие распределения
дозы. Особый интерес с этой точки зрения
представляют потоки вторичных электронов.
|
[1]. |
A.Satherberg, L.Johansson. Photonuclear production in tissue for
different 50MV bremstrahlung beams. Med.Phys. 25, 683, 1998.
|
[2]. |
P.D.Allen, M.A.Chaudhri. The dose contribution due to photonuclear
reaction during radioterapy. Med.Phys. 9, 904, 1982
|
[3]. |
F.Spurny, L.Johansson, A.Satherberg, J.Bednar, K.Turek. The contribution
of secondery heavy particles to the absorbed dose from high energy photon beam.
Phys.Med.Biol. 41,2643, 1996.
|
[4]. |
B.Gottschalk, R.Platais, H.Paganetti. Nuclear interaction of 160 MeV
protons stopping in copper: a test of Monte Carlo nuclear models. Med.Phys.
26, 2597, 1999.
|
[5]. |
C.A.Carlsson, G.A.Carlsson.Proton dosimetry with 185 MeV protons: dose
buildup from secondery protons recoil electrons. Health.Phys.33,481,1977.
|
[6]. |
S.M.Seltzer. An assessment of the role of charged seconderies from
nonelastic nuclear interaction by therapy proton beam in water. National
Institute of Standards and Tehnology Technical Reports No. NISTIR 5221, 1993.
|
[7]. |
W.T.Chu, B.A.Ludewigt, T.R.Renner. Instrumentation for treatment of
cancer using proton and light-ion beams. Rev.Sci.Instrum. 64 2055, 1993.
|
[8]. |
A.Ahnesjo, L.Weber, P.Nilsson. Modeling transmission and scatter or
photon beam attenuator. Med.Phys. 22, 1711, 1995.
|
[9]. |
W. Schimmerling, M.Rapkin, M.Wong, J.Howard. The propagation of
relativistic heavy ions in multielement beam lines. Med. Phys. 13, 217, 1986.
|
[10]. |
J.O.Deasy. A proton dose calculation algorithm for conformal therapy
simulations based on Molieres theory of lateral deflections. Phys. Med. 25,
476, 1998.
|
[11]. |
Г.Е.Горлачев. Дозные распределения в
лучевой терапии в условиях отсутствия
электронного равновесия. Мед.Физ. N4, 31, 1997.
|
[12]. |
P.D.Allen, M.A.Chaudhri. Energy spectra of secondery neutrons produced
by high-energy bremsstrahlung in carbon, nitrogen, oxygen and tissue.
Phys.Med.Biol. 27, 553, 1982.
|
[13]. |
P.D.Allen, M.A.Chaudhri. Neutron yields from selected materials
irradiated with high energy photons. Phys.Med.Biol. 36, 1653, 1991.
|
[14]. |
P.D.Allen, M.A.Chaudhri. Production of neutrons from water,
polyethylene, tissue equivalent material and CR-39 irradiated with 2.5-30 MeV
photons. Australas.Phys.Sci.Med. 14, 153, 1991.
|
[15]. |
P.H.Huang, L.M.Chin, B.E.Bjarngard. Scattered photons produced by
beam-modifying filters. Med.Phys. 13, 57, 1986.
|
[16]. |
E.Papiez, G.Froese. The calculation of trasmission through a photon
beam attenuator using sector integration. Med.Phys. 17, 281, 1990.
|
[17]. |
D.M.Robinson, J.W.Scrimger. Optimized tissue compensators. Med.Phys.
17, 391,1990.
|
[18]. |
A.Ahnesjo. Analitic modeling of photon scatter from flattening filters
in photon therapy beams. Med.Phys. 21, 1227, 1994.
|
[19]. |
A.Ahnesjo. Collimator scatter in photon therapy beams. Med.Phys. 22,
267, 1995.
|
[20]. |
R.G.Jr.Alsmiller, M.Leimdorfer, J.Barish. Oak Ridge National Laboratory
Report ORNL-4046.
|
[21]. |
L.W.Townsend, J.W.Wilson, H.B.Biddasaria. National aeronautics space
administratio technical memorandum 84636, 1983.
|
[22]. |
M.Blann. International atomic energy agency publication INDC(NDS)-245,
63, 1991. Lawrence Livermore national laboratory publication UCRL-JC-109052,
1991.
|
[23]. |
L.Anderson, W.Bruckner, E.Moeller, S.Nagamiya, S.Nissen-Meyer,
L.Schroeder, G.Shapiro, H.Steiner. Inclusive particle production at forward
angles from collision of light relativistic nuclei. Part 1: Nuclear fragments,
Lawrence Berkeley Laboratory, LBL-14328, 1982.
|
[24]. |
M.Goitein, G.T.Y.Chen. Beam scanning for heavy charged particle
radiotherapy. Med.Phys.10, 831,1983.
|
[25]. |
J.B.McCaslin, P.R.LaPlant, A.R.Smith, W.P.Swanson, R.H.Thomas, IEEE
Trans.Nucl.Sci. NS-32, 3104, 1985.
|
[26]. |
G.A.Sandison, C.C.Lee, X.Lu, L.S.Papiez. Extension of a numerical
algorithm to proton dose calculations. 1. Comparisons with Monte Carlo
simulations. Med.Phys.24, 841,1997.
|
[27]. |
B.Zackrisson, B.Johansson, P.Ostbergh. Relative biological
effectiveness of high energy photons (up to 50 MeV) and electrons (50 MeV).
Radiat.Res. 128,192, 1991.
|
[28]. |
B.Zackrisson, M.Karlsson. Relative biological effectiveness of 50 MeV x
rays on jejunal crypt survival in vivo. Radiat.Res. 112,192, 1992.
|
[29]. |
A.Tilikidis, B.Lind, P.Nafstadius, A.Brahme. An estimation of the
relative biological effectiveness of 50 MeV bremsstrahlung beams by
microdosimetric techniques. Phys.Med.Biol. 41, 55, 1996.
|
[30]. |
A.A.Waisson, M.F.Lomanov, N.L.Shmakova S.I.Blokhin, S.P.Jarmonenko. The
RBE of accelerated protons in different parts of the Bragg curve. British jorn.
Of radiology, 45, 525, 1972.
|
[31]. |
J.Tepper, L.Verney, M.Goitein, H.D.Suit. Int.J.Radiat.Oncol.Biol.Phys.
2, 1115, 1977.
|
[32]. |
E.J.Hall. Int.J.Radiat.Oncol.Phys. 8, 2137, 1982.
|
[33]. |
М.Urano, M.Goitein, L.Verney, O.Mendiondo, H.D.Suit,A.M.Korhler.
Int.J.Radiat.Oncol.Biol.Phys. 6, 1187, 1980.
|
[34]. |
J.Roberrtson, J.Williams, R.Schmidt, J.Little, D.Flynn, H.D.Suit. Cancer, 35,
1664, 1975.
|
Написать комментарий
|