Научная Сеть >> Векторного тока сохранение

Наука >> Физика >> Общие вопросы >> Справочники >> Физическая энциклопедия | Словарные статьи

Написать комментарий

Добавить новое сообщение

См. также

Векторный ток

Аксиальный ток

Аномалии в квантовой теории поля

Алгебра токов

Физические основы строения и эволюции звезд: fig50

Антенна: внешняя задача теории антенн

Законы физики в космосе

Векторного тока сохранение
14.12.2001 0:00 | Phys.Web.Ru

Векторного тока сохранение в слабом взаимодействии - свойство сохранения не изменяющего странность векторного заряженного тока адронов. Гипотеза сохранения векторного тока высказана С. С. Герштейном и Я. Б. Зельдовичем в 1955 и Р. Фейнманом (R. Feynman) и М. Гелл-Маном (М. Gell-Mann) в 1957. Она лежит в основе современной теории слабого взаимодействия. Сохранение векторного тока в слабом взаимодействии позволяет объяснить универсальность векторных констант слабого взаимодействия (аналогично тому, как сохранение электромагнитного тока объясняет равенство абсолютных величин электрических зарядов, например, протона и электрона). Открытие того, что универсальное слабое взаимодействие можно представить как взаимодействие двух заряженных токов, представляющих собой сумму векторного V и аксиально-векторного A токов (т. н. V-A-теория; см. Слабое взаимодействие), вместе с сохранением векторного тока указали на аналогию слабого и электромагнитного взаимодействия и на особую выделенность векторных полей как переносчиков этих взаимодействий (что способствовало развитию калибровочных теорий фундаментальных взаимодействий).

Сохранение векторного тока тесно связано с изотопической инвариантностью, вследствие которой в сильном взаимодействии сохраняется изовекторный четырехмерный ток $J_{\mu}^{\alpha}(x)$ :

${\displaystyle{\partial {J_{\mu}^{\alpha}}} \over \displaystyle{\partial {x^{\mu}}}}=0$ (1)

[ $x(x^0, x^1, x^2, x^3)$ - точка пространства-времени, $\mu=0,1,2,3, \alpha=1,2,3$ - изотопический индекс; по индексу и производится суммирование]. Электромагнитный ток адронов представляет собой сумму изоскалярного тока $J_{\mu}^{s}$ и третьей компоненты изовекторного тока $J_{\mu}^{3}$ :

$J_{\mu}^{эм}=J_{\mu}^{3}+J_{\mu}^{s}$ (2)

Гипотеза сохранения векторного тока состоит в том, что не изменяющий странности заряженный векторный ток $V_{\mu}^{\pm}$ имеет вид:

$V_{\mu}^{\pm}=J_{\mu}^{1} \pm iJ_{\mu}^{2}$ (3)

В силу (1) этот ток сохраняется:
${\displaystyle{\partial {V_{\mu}^{\pm}}} \over \displaystyle{\partial {x^{\mu}}}}=0$

Соотношения (2) и (3) позволяют связать матричные элементы заряженного векторного адронного тока с соответствующими матричными элементами электромагнитного тока (в частности, связать формфакторы в процессах упругого рассеяния заряженных лептонов и нейтрино на нуклонах).

Имеющиеся экспериментальные данные подтверждают сохранение векторного тока. Одним из классических процессов, позволивших проверить справедливость гипотезы сохранения векторного тока, является распад

$\pi^{+} \longrightarrow \pi^{0}+e^{+}+\nu_{e}$ (4)

Сохранение векторного тока позволяет связать адронную часть матричного элемента этого процесса, $\lt \pi^{0} \mid V_{\mu}^{(-)} \mid \pi^{+} \gt$ , с матричным элементом оператора электромагнитного тока:

$\lt \pi^{0} \mid V_{\mu} \mid \pi^{+} \gt = \sqrt{2}\lt \pi^{+} \mid J_{\mu}^{эм} \mid \pi^{+} \gt$ (5)

Матричный элемент $\lt \pi^{+} \mid J_{\mu}^{эм} \mid \pi^{+} \gt$ характеризуется электромагнитным формфактором пиона, зависящим от квадрата разности 4-импульсов конечного и начального пионов q². Поскольку в распаде (4) значения q² близки к нулю, формфактор пиона в соотношении (5) можно положить равным единице. Для отношения вероятности распада (4) к вероятности основного распада пиона $\pi^{+} \longrightarrow \mu^{+} + \nu_{\mu}$ тогда получаем:
R_теор=1,07*10^-8
Опыты по изучению распада (4), впервые выполненные в ОИЯИ (г. Дубна), подтвердили гипотезу сохранения векторного тока. Из имеющихся данных следует, что
R_эксп=1,033(34)*10^-8

Другой метод проверки сохранения векторного тока - изучение эффектов так называемого слабого магнетизма (М. Гелл-Ман, 1959), учет которого приводит к характерным поправкам к спектрам $\beta^(\pm)$ -распадов ядер:

$^{12}N \longrightarrow ^{12}C + e^{+}+\nu_{e}$ ,
$^{12}B \longrightarrow ^{12}C + e^{-}+\nu_{e}$ (6)

Отношение спектров позитронов и электронов в распадах (6) оказывается пропорциональным величине $1+(16/3)a \mathcal{E}$ , где $\mathcal{E}$ - энергия позитрона (электрона), $a=(\mu_p - \mu_n)/2Mg_A$ ,
$({\displaystyle{8} \over \displaystyle{3}}a)_{теор}=0,0055 МэВ^{-1}$
Здесь М - масса протона, $g_A \approx 1,25$ - аксиальная константа слабого взаимодействия, $\mu_p=2,79$ и $\mu_n=-1,91$ - магнитные моменты протона и нейтрона (в ядерных магнетонах). Из данных опыта следует, что
$({\displaystyle{8} \over \displaystyle{3}}a)_{эксп}=0,0055(10) МэВ^{-1}$
Электромагнитное взаимодействие и различие масс u- и d- кварков нарушают изотопическую инвариантность и приводят к небольшим $$\sim$ 1%$ поправкам в соотношениях, которые следуют из сохранения векторного тока.

Написать комментарий