Зонная структура электронного энергетического спектра в твердых телах. Модели свободных и сильно связанных электронов

• Предисловие
• 1. Введение. Основные положения
• 1.1. Волновая функция свободно движущегося электрона. Волна де Бройля.
• 1.1.1. Волна де Бройля
• 1.1.2. Статистический смысл амплитуды волны де Бройля
• 1.1.3. Фазовая скорость и дисперсия волн де Бройля
• 1.1.4. Связь волновых характеристик со скоростью микрочастиц. Пространственная локализация частиц
• 1.2. Статистика ферми-частиц.
• 1.2.1. Функция распределения Ферми - Дирака
• 1.2.2. Химический потенциал
• 1.3. Волновая функция электрона в потенциальной яме
• 1.4. Кристаллическая решетка. Элементарная ячейка
• 1.5. Две модели построения энергетического спектра валентных электронов.
• 2. Модель свободных электронов.
• 2.1. Исходная модель металла
• 2.2. Следствия ограниченности движения валентных электронов в объеме кристалла.
• 2.2.1. Импульс и энергия Ферми
• 2.2.2. Плотность состояний и плотность заполнения уровней энергии
• 2.2.3. Расчет средних значений функций от энергии для вырожденного электронного газа
• 2.3. Энергия Ферми и химический потенциал в металлах
• 2.3.1. Химический потенциал при низких температурах
• 2.3.2. Смещение химического потенциала с ростом температуры в области низких температур
• 2.3.3. Химический потенциал при высоких температурах. Температура вырождения электронного газа
• 2.3.4. Химический потенциал в термодинамике
• 2.4. Фермиевские электроны
• 2.5. Эффективный потенциал решетки.
• 2.6. Электрон в поле эффективного периодического решеточного потенциала.
• 2.6.1. Влияние периодичности структуры решетки.
• 2.6.1.1. Периодичность амплитуды волновой функции
• 2.6.1.2. Неоднозначность определения импульса в периодической структуре. Волновая функция Блоха. Приведенный волновой вектор. Зоны Бриллюэна. Закон дисперсии в приведенной зоне.
• 2.6.2. Влияние величины периодического решеточного потенциала. Запрещенные энергетические зоны
• 2.6.3. Электрон в кристалле - квазичастица
• 2.7. Зоны Бриллюэна для двумерных кристаллов
• 2.8. Заполнение электронами энергетических зон. Поверхность Ферми.
• 2.8.1. Изменение формы поверхности Ферми с ростом концентрации электронов
• 2.8.2. Перекрытие энергетических зон
• 2.8.3. Построение поверхности Ферми (метод Гаррисона)
• 3. Модель сильно связанных электронов
• 3.1. Атомные и молекулярные орбитали
• 3.1.1. Модель атома
• 3.1.2. Атомные орбитали
• 3.1.3. Изменение атомных орбиталей при сближении атомов
• 3.2. Зонная структура энергетического спектра электронов в модели сильной связи
• 3.2.1. Формирование зонной структуры энергетического спектра
• 3.2.2. Волновая функция электрона в кристалле
• 3.2.3. Закон дисперсии электрона в кристалле
• 4. Некоторые следствия, вытекающие из зонной структуры энергетического спектра электронов
• 4.1. Эффективная масса и скорость электрона в кристалле
• 4.2. Электронная зонная структура металлов, полупроводников, диэлектриков.
• 4.3. Полупроводники с "собственной" проводимостью.
• 4.4. Движение электронов в металле под действием внешнего электрического поля.
• 4.5. Влияние внешних воздействий на зонную структуру энергетического спектра электронов
• Задачи
• Литература.
• Основная литература
• Дополнительная литература

Вперед