ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ И ЛОГИКА
Почти все задачи этого занятия взяты из книги А.В.Спивак, Математический праздник, часть II (Приложение к журналу "Квант" 4/2000

---

1.Средняя скорость движения

    Автомобиль половину пути ехал со скоростью 50 км/ч, а вторую половину - со скоростью 30км/ч. Какова его средняя скорость? (Средняя скорость - это отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени).

Хочу подсказку

Хочу решение

---

3.Ужасная цена одного процента

    Леспромхоз собрался вырубить часть сосен в лесу, но это решение наткнулось на яростное сопротивление организации зеленых. Директор леспромхоза заявил, что вырубка не нанесет ущерба лесу, так как до вырубки сосны составляют 99% всех деревьев в лесу, а после вырубки будут составлять 98%. Какую часть леса собирается вырубить леспромхоз?

Хочу подсказку

Хочу решение

---

2.средний балл аттестата

    Когда Миша поступал в МГУ, учитывался средний балл аттестата о среднем образовании по двенадцати предметам. У Миши средний балл 3,5. По скольким предметам ему нужно было повысить оценку на один балл, чтобы средний балл оказался 4?

Хочу подсказку

Хочу решение

---

5.бальные танцы

    По окончанию бальных танцев участники (в беспорядке, мальчики и девочки) назвали число своих выступлений 3, 3, 3, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6. Не ошибся ли кто-нибудь?

Хочу подсказку

Хочу решение

---

4.Дорога без ровных участков

    На дороге, соединяющей два аула, нет ровных участков. Автобус едет в гору всегда со скоростью 15 км/ч, а под гору - 30 км/ч. Найдите расстояние между аулами, если известно, что путь туда и обратно автобус проезжает за 4 часа без остановок.

Хочу подсказку

Хочу решение

---

7.Повар дед Щукарь

    Дед Щукарь пять дней подряд работал в бригаде пахарей кашеваром, и по его невнимательности в суп каждый день попадала одна или две лягушки. За первые два дня он сварил в полтора раза больше лягушек, чем за последние два дня. В понедельник он сварил меньше лягушек, чем в пятницу. Сколько лягушек было в супе во вторник?

Хочу подсказку

Хочу решение

---

6.Выкачивание воды

    В комнате оказалось 300 ведер воды. Два насоса стали выкачивать воду. Один насос за 2 часа выкачивает 48 ведер, другой за 6 часов - 129 ведер. Через сколько часов насосы выкачают всю воду, если ежечасно с потолка поступает 8 ведер воды?

Хочу подсказку

Хочу решение

---

8.Барон Мюнхаузен составляет числа

    а) Мюнхаузен вырезал из бумаги десять карточек и на каждой из них написал по цифре: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Затем он разложил их на столе по две и обнаружил, что получившиеся двузначные числа относятся как 1:2:3:4:5. Не ошибся ли он?
б) Через неделя барон потерял карточку с цифрой 0. Однако, подумав, он разложил карточки так, что новые числа относились как 1:2:3:4:5. Как он этого добился? (Достаточно найти ответ. Доказывать его единственность не обязательно, хотя очень полезно).

Хочу подсказку

Хочу решение