Впервые в монографической литературе излагается развитие метода функций Ляпунова в теории устойчивости движения и в динамические нелинейных систем как единого метода анализа различных динамических свойств нелинейных систем, описываемых разными классами систем дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями. Оно основано на введении и систематическом использовании нескольких функций Ляпунова и векторных функций Ляпунова (ВФЛ), что существенно повысило эффективность, общность и гибкость метода. Рассмотрены приложения к задачам устойчивости гироскопических систем и сложных динамических систем. Доказаны необходимые теоремы и дифференциальных неравенствах с разрывными правыми частями и принцип сравнения для вывода теорем с ФВЛ для дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. Для специалистов по теории устойчивости, механике, теории управления и дифференциальным уравнениям, а также аспирантов и инженеров-математиков.

Екатерина Кобзева