Автоволны - разновидность самоподдерживающихся волн в активных, т. е. содержащих источники энергии, средах (распределенных системах). Первоначально термин автоволны предназначался для любых видов автоколебательных процессов в системах с распределенными параметрами, но затем стал применяться главным образом к таким процессам, где с волной переносятся лишь относительно малые порции энергии, необходимые для синхронизации, последовательного запуска или переключения элементов активной среды. В той же степени, как и в обычных автоколебаниях, характер установившегося движения в целом определяется (с точностью до фазы) свойствами системы и не зависит от начальных условий, локальная структура автоволн "оторвана" и от начальных, и от граничных условий. В простейших случаях автоволны описываются нелинейным параболическим (диффузионным) уравнением

,

(*)

где - нелинейная функция, характеризующая, в частности, локальные источники энергии в среде, - время релаксации, D - коэффициент диффузии. Значения u, обращающие f в нуль, отвечают состояниям равновесия (устойчивым или неустойчивым). Если таких значений несколько, то в системе возможны автоволны переброса из одного состояния в другое. Скорость таких волн имеет порядок , а длительность - порядок .

В системах из двух или более компонент автоволны описываются несколькими связанными уравнениями вида (*) с различными, вообще говоря, параметрами и D. В них автоволны могут иметь более сложный вид, например одиночных импульсов (импульс возбуждения в нервном волокне и др.) или периодических волн (плоских, круговых, спиральных).

Химически активная среда, представляющая собой тонкий слой водного раствора, в котором идет автоколебательная реакция окисления малоновой кислоты броматом, катализируемая комплексными ионами железа, является весьма удобным объектом, где наблюдалось наибольшее число различных типов автоволн (рис. 1 и 2). Простые автоволны (квазиплоские, с постоянной скоростью) являются нормальным режимом в важных биологических системах и в ряде технологических процессов: горении всех видов, гетерогенном катализе, передаче информации в активных линиях и т. д. Во всех этих случаях сложные автоволны (вращающиеся, спиральные, пульсирующие) - причина срыва нормального режима или возникновения шумов, неустойчивостей и помех. Теория автоволн активно развивается, однако еще далека от завершения.

Важнейший пример автоволн - импульсы возбуждения в биологических мембранных системах (нервных волокнах, мышцах, миокарде), где компонентами являются трансмембранная разность потенциалов и ионная проводимость мембраны. В частности, в сердце имеется т. н. водитель ритма - небольшая область, где мембрана находится в автоколебательном режиме. В норме автоволна, распространяющаяся от водителя ритма, имеет длину ( 1 м) много большую, чем линейные размеры сердца ( 5 см), что обеспечивает одновременное сокращение всей массы миокарда. Однако при ряде патологий возникают разрывы фронта нормальной автоволны, из последних образуются спиральные автоволны с очень малой длиной ( см), что ведет к смертельно опасным нарушениям режима сокращения сердца. Теория автоволн позволяет выделить параметры, ответственные за устойчивость нормальных и паразитных автоволн.

К автоволнам часто относят и стационарные упорядоченные распределения (т. н. диссипативные структуры), возникающие в активных средах, описываемых диффузионными уравнениями. Автоволны играют также важную роль в морфогенезе, образуя структуры, предшествующие окончательному установлению формы многоклеточных организмов.