Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.nature.web.ru/db/msg.html?mid=1165186&uri=but5_2.html
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Mon Apr 11 14:09:41 2016
Кодировка: Windows-1251
Научная Сеть >> Интерференция света
Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Посетите Сервер по Физике Обратите внимание!
 
  Наука >> Физика >> Общая физика >> Оптика | Обзорные статьи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

Календарь событий4 января - день рождения Исаака Ньютона

Популярные статьиКогерентный и некогерентный свет: Как измерить время когерентности

Популярные статьиЛабиринты фотонных кристаллов: сверхрешетка

ФотографииОгонь, вода и ... мыльные нитки

ФотографииКольца Ньютона

Популярные статьиЭффекты Джозефсона в сверхпроводниках: Сверхпроводниковые квантовые интерферометры

НовостиКорпускулярно-волновой интерферометр для макромолекул

Популярные статьиКогерентный и некогерентный свет: Практическое значение когерентности света

НовостиДесять наиболее красивых физических экспериментов

Популярные статьиМагматизм Земли: поляризационный микроскоп

Популярные статьиПринципы голографии: Динамическая голография

Популярные статьиНовые магматические горные породы.: шлиф

Популярные статьиДинамическая голография и проблема обращения волнового фронта: Использование нелинейных сред для ОВФ

Популярные статьиПринципы голографии: Введение

Популярные статьиФундаментальные взаимодействия: Гравитационное взаимодействие

Словарные статьиАнтенна: внешняя задача теории антенн

Интерференция света

Научно-образовательный сервер "Оптика",
ИТМО, Санкт-Петербург. 		Содержание

Два точечных источника.

Рассмотрим сначала случай, когда источник состоит всего из двух одинаковых некогерентных светящихся точек S' и S'', находящихся на небольшом расстоянии D друг от друга (см рис.).В интерференционных опытах свет от каждого источника попадает в некоторую точку наблюдения по двум различным путям. Пусть луч, идущий от S' по одному из этих путей, образует с соединяющей источники линией S'S'' угол $\beta_1$ (луч I), а по другому пути - угол $\beta_2$ (луч II). В опыте Юнга, например, лучи I и II идут в направлении отверстий S1 и S2. Если расстояние D между источниками S' и S'' достаточно мало (много меньше расстояния от них до вторичных источников S1 и S2), то можно считать, что аналогичные лучи, исходящие из второго источника S'', образуют с линией S'S'' такие же углы $\beta_1$ и $\beta_2$. Оптическая разность хода лучей S'P(I) и S''P(I), приходящих в точку наблюдения P от S' и S'' по первому пути, равна $\textrm{|S''P(I)|-|S'P(I)|}=D cos {\beta_1}$. Аналогично, для лучей, приходящих в P по второму пути, можно написать $\textrm{|S''P(II)|-|S'P(II)|}=D cos{\beta_2}$. Вычтем почленно эти равенства и перегруппируем слагаемые в левой части: $\textrm{[|S''P(I)|-|S''P(II)|]- |S'P(I)|-|S'P(II)|]}=D (cos{\beta_1}-cos{\beta_2}).$
Здесь в первой скобке стоит разность хода D'' лучей, приходящих в P по двум путям от источника S''. Ее значение определяет, будет ли в P максимальная, минимальная или промежуточная интенсивность в интерференционной картине, создаваемой источником S''. Во второй скобке стоит разность хода D' лучей,выходящих из S'. Разность этих величин $D''-D' = D (cos{\beta_1}-cos{\beta_2}$ определяет сдвиг двух интерференционных картин, создаваемых источниками S' и S''. Если $D''-D'=0$ (или $|D''-D'| \ll l$), то максимумы одной картины совпадают с максимумами второй. При таком точном совмещении интерференционных картин видность полос максимальна (V=1), так как интенсивность в минимумах равна нулю. С увеличением $|D''-D'|$ видность полос начинает уменьшаться и при $|D''-D'|= \lambda/2$ обращается в нуль, так как светлые полосы одной картины совмещаются с темными полосами другой. В соответствии с (5.43) это происходит при $D|cos{\beta_1}-cos{\beta_2}|=\lambda/2.$
При дальнейшем возрастании $|D''-D'|$ интерференционная картина появляется вновь, причем видность полос периодически изменяется. Когда $|D''-D'|=m\lambda$ (m=1,2,...), видность полос V=1.
Найдем зависимость видности полос от расстояния D между источниками S' и S''.

Зависимость видности полос от расстояния D между источниками.

В результате наложения интерференционных картин получаем распределение интенсивности $I=2I_0(1+cos(k D')+2I_0(1+cos(kD''))=4I_0 \{1+cos [k(D''-D')/2]cos [k(D''+D')/2]\}.$
При перемещении точки наблюдения P второй сомножитель быстро осциллирует, описывая изменения интенсивности при переходе от одной полосы к другой. Светлые и темные полосы расположены в тех местах, где $cos[k(D''+D')/2]=\pm 1$, а интенсивность в максимумах и минимумах равна $I_{extr}=4I_0 \{1 \pm |cos[k(D''-D')/2]|\}$. Отсюда для видности полос суммарной картины получаем $V=(I_{max}-I_{min})/(I_{max}+I_{min})= |cos [k(D''-D')/2]|$.
Пример. Пусть, например, два источника S' и S'' освещают экран с отверстиями S1 и S2 в установке Юнга. Очевидно,что $\beta_2 - \beta_1 = \alpha$ - угол, под которым видны отверстия S1 и S2 с места расположения источников. Так как $\alpha \ll 1$, для $D''-D'$ приближенно можно написать $D''-D'=D(cos{\beta_1}-cos {\beta_2}) \gg D sin {\beta}(\beta_2-\beta_1)=D sin{\beta} \cdot \alpha$, где $\beta=(\beta_1+\beta_2)/2$. Если линия S'S'' перпендикулярна оптической оси установки, то $\beta=\pi/2$ и $D''-D'=D \alpha$. В общем случае (при $\beta \ne \pi/2$) произведение $D sin{\beta}=D_{\perp}$ есть проекция отрезка $|S'S''|$ на перпендикулярное оптической оси направление и $D''-D'=D_{\perp} \alpha$. Так как $\alpha=d/l$, где l - расстояние от источников до экрана с отверстиями S1 и S2, то $D''-D'=D_{\perp} d/l$ и получаем, что $V=|cos [k(D_{\perp} d/2l]|=|cos [\pi D_{\perp} d/l^2]|$. Зависимость видности интерференционных полос от расстояния $D_{\perp}$ между источниками нашла интересное применение в астрономии.

Назад | Вперед
Написать комментарий
 Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования