Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.nature.web.ru/db/msg.html?mid=1159981&uri=page2.html
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Mon Apr 11 13:05:45 2016
Кодировка: Windows-1251
Научная Сеть >> Силы инерции в общем курсе физики
Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Посетите Сервер по Физике Обратите внимание!
 
  Наука >> Физика >> Физическое образование | Научные статьи
 Посмотреть комментарии[1]  Добавить новое сообщение
 См. также

Популярные статьиПроект Краткая Энциклопедия "Физика" (Вопросы и ответы): 7.6 Камень, летящий сквозь Землю

КнигиМеханика твердого тела. Лекции.: Прецессия гироскопа пол действием внешних сил. Отход от элементарной теории. Нутации.

КнигиМеханика твердого тела. Лекции.: Главные оси инерции.

Популярные заметкиФилософия как веселая наука: (1)

КнигиП.А.Николаев "Культура как фактор национальной безопасности": Культура и религия

КнигиСофронова Е.И. Где ты моя Родина?

Силы инерции в общем курсе физики

В.И.Николаев (МГУ им. М.В.Ломоносова, физический факультет)
Опубликовано в журнале "Физическое образование в вузах", т.6, N 2, 2000г.		 Содержание

3. Об ускорениях точки

Основной интерес для нас представляет сейчас, естественно, формула (3): она позволяет "пересчитать" ускорение точки из $K'$-системы в K-систему, а значит, и наоборот - из K-системы в $K'$-систему. Благодаря этому обстоятельству, уравнение движения точки, записанное в K-системе (оно будет содержать ее "абсолютное" ускорение $\vec {a}$), можно будет "приспособить" для записи (и интерпретации) в $K'$-системе. Но об этом далее. Сейчас же, чтобы выявить удобные классификационные признаки, по которым можно различать разновидности сил инерции, выделим вклады в ускорение $\vec {a}$ в соответствии с тем, что точка участвует в двух движениях - "переносном" и "относительном".
Сумма первых трех вкладов в $\vec {a}$ - это, по определению, "переносное" ускорение точки:
$\vec {a}_{per} \equiv \vec A + \left[ \vec {\omega} \left[ \vec {\omega} \vec {r'} \right] \right]+\left[ \vec {\beta} \vec {r'}\right]$.(4)

"Переносное" ускорение $\vec {a}_{per}$ не содержит никаких индивидуальных характеристик движения самой рассматриваемой точки. Ведь, действительно, радиус-вектор $\vec {r'}$, как и все другие величины в (4) - $\vec A$, $\vec {\omega}$, $\vec {\beta}$, не является индивидуальной характеристикой ее движения: это всего лишь радиус-вектор занимаемого ею места в $K'$-системе. Если в этом месте нет никакой материальной точки, то оно, это место, все равно будет "переноситься" $K'$-системой относительно K-системы с этим ускорением $\vec {a}_{per}$. Если же в этом месте, задаваемом радиус-вектором $\vec {r'}$, есть еще и материальная точка, то и она, согласно (3), тоже будет иметь вклад $\vec {a}_{per}$ в ее суммарное ускорение $\vec a$ в K-системе.
Поскольку ускорение $\vec {a}_{per}$ содержит три различных вклада, то, значит, есть три различных причины его возникновения (здесь пока имеется в виду кинематическая, т.е. описательная, сторона дела). Первая причина - это наличие ускорения $\vec A \not= 0$ у всех точек $K'$-системы в ее поступательном движении (со скоростью $\vec V$) относительно K-системы; вторая - вращение $K'$-системы, как "целого", относительно мгновенной оси, проходящей через ее начало $O'$, с угловой скоростью $\vec {\omega} \not= 0$; третья - наличие углового ускорения $\vec {\beta} \not= 0$ у этого вращательного движения. K-наблюдатель "увидит" все эти три вклада в ускорение $\vec {a}_{per}$: он может измерить их с помощью линейки и часов. Что же касается $K'$-наблюдателя, он "не увидит" ни одного из этих трех вкладов в $\vec {a}_{per}$: ведь все точки $K'$-системы покоятся относительно $K'$-системы.
"Не увидит" $K'$-наблюдатель и второго основного вклада в суммарное ускорение точки $\vec {a}$ - так называемое кориолисово ускорение
$\vec {a}_{kor} \equiv 2\left[ \vec {\omega} \vec {v'} \right]$.(5)

Причина проста: $K'$-наблюдатель может "увидеть" в своей системе отсчета лишь одно-единственное ускорение из всех перечисленных выше - "относительное" ускорение $\vec {a'}$. Это - третий (и последний из основных) вклад в "абсолютное" ускорение точки в K-системе, так что, согласно (3)-(5),
$\vec a = \vec {a}_{per} + \vec {a}_{kor} + \vec {a'}$. (6)

4. Два уравнения движения точки

Теперь наша задача - записать уравнение движения для некоторой материальной точки массы m. Поскольку мы только еще собираемся ввести в рассмотрение силы инерции, у нас нет иного способа записать уравнение движения точки, кроме традиционного - в инерциальной системе отсчета, где действуют только "обычные" силы. Таким образом, переходя от кинематики движения точки к динамическим аспектам ее движения, мы должны вначале выбрать инерциальную систему отсчета. Допустим, именно такой, инерциальной, является K-система. $K'$-система будет в таком случае неинерциальной - для этого достаточно, чтобы было выполнено любое из трех условий: $\vec A \not= 0$, $\vec {\omega} \not= 0$, $\vec {\beta} \not= 0$.
В соответствии со вторым законом Ньютона, уравнение движения точки в K-системе представится в виде:
$\vec F = m \vec {a}$. (7)

Здесь $\vec F$ - равнодействующая всех "обычных" сил, действующих на материальную точку массы m.
Вот теперь у нас есть возможность "приспособить" уравнение движения, записанное в инерциальной системе отсчета, для записи его в неинерциальной системе. С этой целью перепишем уравнение движения (7), воспользовавшись формулой сложения ускорений (6):
$\vec F = m \vec {a}_{per} + m \vec {a}_{kor} + m \vec {a'}$. (8)

Если "конструировать" уравнение движения материальной точки в $K'$-системе по аналогии с (7) на основе эквивалентного ему равенства (8), надо оставить в правой части этого нового уравнения движения только лишь слагаемое $m \vec {a'}$:
$\vec F + m \left( - \vec {a}_{per} \right) + m \left( - \vec {a}_{kor} \right) = m \vec {a'}$. (9)

Так как $\vec F$ - равнодействующая всех "обычных" сил, то, следовательно, два других слагаемых в левой части уравнения (9) - "необычные" силы? Да, это и есть силы инерции: так можно трактовать эти два новых слагаемых, появившихся в уравнении движения при переходе из инерциальной системы отсчета K в неинерциальную $K'$-систему.

Назад | Вперед
Посмотреть комментарии[1]
 Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования