Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.nature.web.ru/db/msg.html?mid=1159166&uri=node60.html
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Mon Apr 11 13:51:42 2016
Кодировка: Windows-1251
Научная Сеть >> Физические основы строения и эволюции звезд
Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Посетите ASTRONET.RU Обратите внимание!
 
  Наука >> Астрономия >> Астрофизика >> физические процессы | Книги
 Посмотреть комментарии[2]  Добавить новое сообщение
 См. также

Учетные карточкиФизический факультет МГУ им. М.В.Ломоносова: ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

НовостиАстрономия: учебно–методическое пособие для преподавателей астрономии, студентов педагогических вузов и учителей средних учебных заведений.

Популярные статьи150 лет ГАИШ: 150 лет Московской университетской обсерватории - Государственному Астрономическому институту имени П.К.Штернберга

Популярные статьиЗаконы физики в космосе

Популярные статьиСолнечно-земная физика

Биографии ученых"...И гений - парадоксов друг": 290 лет со дня рождения Михаила Васильевича Ломоносова

Анонсы конференцийПрограмма молодежной конференции "Современные вопросы геологии", 2-е Яншинские чтения, Институт литосферы окраинных и внутренних морей РАН, 26-29 марта 2002 года

Научные статьиБиогенез: мотивы и феномены возникновения жизни

Научные статьиПроблемы нефрологии детского возраста на рубеже столетий: наследственные нефропатии, дизэмбриогенез почек, гломерулонефрит, эконефропатии

Популярные статьиКонцепция естественной теологии в биологических работах Джона Рея : (1)

Анонсы конференцийXXXVI Тектоническое совещание

Обзорные статьиА.С. Спирин. Принципы структуры рибосом

Научные статьиБиологическая эволюция и морфогенез: Накопление биологического потенциала на докембрийском этапе эволюции.

Популярные статьиКонцепция естественной теологии в биологических работах Джона Рея : (2)

Научные статьиБ.А. Бахметев дипломат, политик, мыслитель

НовостиМировая линия Гамова

Научные статьиРадиоактивные газовые зонды в дифузионно-структурном анализе твердых тел и твердофазных процессов: (1)

<< 9.3 Сферически-симметричное поле ... | Оглавление | 9.5 Устойчивость релятивистских ... >>

9.4 Общие свойства равновесия релятивистских звезд

Рассмотрим некоторые общие свойства этих решений для равновесных релятивистских звезд. Механическое равновесие соответствует минимуму энергии (т. е. массы) -- в общем случае экстремуму при данном количестве барионов и данном распределении энтропии по барионам. В частном случае холодного вещества энтропия везде равна нулю. Решение, устойчивое относительно радиальных перемещений, при этом всегда безразлично относительно конвекции.

1. Пусть дано некоторое распределение энтропии $ S$. В сферически-симметричном случае $ S$ является функцией текущего числа барионов:

$\displaystyle F=\int\limits^r_0 n\sqrt{-g_{11}}4\pi \,r^2dr,\quad F(R)=N. $

$ F$ -- лагранжева координата, поэтому при всех вариациях $ S(F)$, в отличие от $ S(r)$, всегда фиксирована. Состояние равновесия соответствует минимуму $ M$ при данном $ S(F)$ при вариациях $ n(F)$ (или $ r(F)$). (Вопрос о конвективной устойчивости здесь не ставится.)

2. Пусть звезда изэнтропична: $ S=$const. Можно и в этом случае действовать по-прежнему, т. е. находить минимум $ M$ при вариациях $ n(F)$ и фиксированном $ N$, но теперь проявляется еще одна степень свободы: мы можем переставлять частицы между любыми слоями. При перестановке энергия не должна меняться (в первом порядке). Отсюда сразу получается условие на химический потенциал вещества $ \mu$:

$\displaystyle \mu e^{\nu/2}=$const (9.7)

по звезде. Химпотенциал определяется как приращение энергии системы при добавлении единицы массы покоя:

$\displaystyle \mu=c^2\left({d\rho\over{d\rho_0}}\right)_S={\rho c^2+P\over{m_0 n}}. $

Такой вид выражения для $ \mu$ объясняется тем, что если внутрь звезды поместить элемент массы $ \Delta m_0$, то работа $ \Delta m\sim \Delta m_0\rho/\rho_0\;+\;$(работа по раздвиганию окружающего вещества) $ \;\sim\Delta m_0P/\rho_0\,$. Множитель $ e^{\nu/2}$ играет роль гравитационного потенциала (работа по перенесению барионов из бесконечности равна $ \Delta\,M_0 e^{\nu(R)/2}$). Константу в (9.7) легко найти из условий на поверхности. Там $ P=0,\,\rho=0,\,\mu=c^2,$

$\displaystyle e^{{\nu(R)\over2}}=\sqrt{1-{2GM\over{c^2R}}}. $

Итак,

$\displaystyle \mu e^{\nu/2}=c^2\left(1-{2GM\over{c^2R}}\right)^{1/2}. $

Рис. 58.

Предположим, что мы хотим подсчитать, как изменится масса звезды $ M$ при изменении числа барионов, т. е. при изменении $ M_0$. Для этого нам нужно сравнить два близких, но разных решения. Эти два решения различаются во всех точках. Но из принципа экстремума ясно, что можно сначала добавить барионы на поверхности (см. рис. 58). При этом, во-первых, изменится масса

$\displaystyle M_1=M_0+\Delta\,M_0 e^{{\nu(R)\over2}}. $

Во-вторых, это решение не равновесно. Поэтому звезда перестроится. Но изменение массы при перестройке около равновесия имеет высший порядок малости, поэтому в первом порядке масса и после перестройки та же (см. разделы 1.7, 1.8). В результате имеем

$\displaystyle {dM\over{dM_0}}=e^{{\nu(R)\over2}}=\left(1-{r_g\over R}\right)^{1/2}<1. $

Рис. 59.Рис. 60.

Следовательно,

$\displaystyle {dM\over{d\rho_c}}={dM_0\over{d\rho_c}}e^{\nu/2}, $

т. е. экстремумы кривых $ M(\rho_c)$ и $ M_0(\rho_c)$ совпадают (рис. 59). Интересно, что при некоторой $ \rho_c$ величина $ M$ становится больше $ M_0$. Как это может получится, если $ dM/dM_0$ всегда меньше единицы? Все объясняется просто: кривая $ M(M_0)$ не гладкая (рис. 60), поэтому она может пересечь биссектрису $ M=M_0$.


<< 9.3 Сферически-симметричное поле ... | Оглавление | 9.5 Устойчивость релятивистских ... >>


Посмотреть комментарии[2]
 Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования