Вселенная в компьютере.

I. От телескопа до компьютера один шаг.
Современного астронома чаще можно увидеть не у окуляра телескопа, а перед дисплеем компьютера. Причем не только теоретика, но и наблюдателя. Применения компьютеров в астрономии, как и в других науках чрезвычайно разнообразны. Это и автоматизация наблюдений, и обработка их результатов (астрономы видят изображения не в окуляре, а на мониторе - приемником излучения обычно служит ПЗС матрица). Компьютеры также необходимы для работы с большими каталогами и для небесно-механических расчетов. Не забудем и о компьютерных сетях, без которых современная наука себя уже не мыслит. Собственно и для написания статьи и создания журнала компьютер сейчас совершенно необходим. Здесь мы поговорим о других применениях компьютеров в астрофизике - компьютерных экспериментах.

Астрономия - необычная наука. Она, как правило, не может непосредственно экспериментировать с объектами исследований: звезду не засунешь в пробирку!. Все что мы получаем - различные виды излучения (электромагнитное, гравитационное, потоки нейтрино или космических лучей) -- астрономы только подсматривают и подслушивают! Значит нужно научиться извлекать максимум информации из наблюдений и воспроизводить их в расчетах для проверки гипотез эти наблюдения описывающих.

Получив наблюдательный ряд (спектры или кривые блеска), и желая понять природу явления, нужно проверить свои гипотезы расчетом, т.е. используя некоторые предположения и известные физические законы воспроизвести результаты наблюдений. Поэтому моделирование спектров и кривых блеска чрезвычайно важно для астрономов.

Всем известно выражение "буря в стакане воды". Чтобы детально исследовать такой сложный гидродинамический процесс как буря необходимо привлекать сложные методы численного моделирования (поэтому одни из самых мощных компьютеров находятся в крупных гидрометеоцентрах): буря разыгрывается в кристалле процессора компьютера.

В астрофизике к таким космическим бурям относятся взрывы сверхновых, перетекание (аккреция) вещества в тесных двойных системах, образование звезд, джеты в активных ядрах галактик и, наконец, слияния двойных нейтронных звезд и черных дыр.

Рис. 1 Гидродинамический расчет слияния нейтронных звезд: (из работы К.Охара и Т.Накамура (K.Oohara, T. Nakamura) (Япония)). Контурами показана плотность и стрелками скорость. Время в правом верхнем углу каждого квадрата в миллисекундах. Для сравнения показана окружность, соответствующая гравитационному радиусу черной дыры с суммарной массой двух сливающихся объектов.)

Последний сюжет имеет отношение к генерации гравитационных волн, которые в недалеком будущем будут зарегистрированы детекторами VIRGO (Европа) или LIGO (США) а также, видимо, к космическим гамма-всплескам, природа которых несмотря на большие успехи, связанные с их одновременными наблюдениями в разных спектральных диапазонах, так до конца и не ясна. Гравитационные волны были предсказаны общей теорией относительности. Они представляют собой некоторые возмущения гравитационного поля и распространяются со скоростью света. Излучаются они, например, при вращении несимметричных тел, в частности двойными звездными системами. Наблюдения двойного, "тейлоровского", радиопульсара (нейтронная звезда в паре с другой нейтронной звездой) находятся в точном соответствии с общей теорией относительности и фактически однозначно подтверждают существование гравитационных волн (за открытие и исследования этого объекта Халс (R.Hulse) и Тейлор (G.Taylor) в 1993 г. получили Нобелевскую премию по физике).

Детекторы гравитационных волн -- одни из самых дорогих физических приборов за всю историю человечества. Поэтому неудивительно, что все связанное с этими исследованиями получает мощную поддержку и, следовательно, активно развивается. Создан специальный проект Большого Вызова (Grand Challenge) в моделировании слияний двойных черных дыр и нейтронных звезд. Кроме этого подобные расчеты проводят многочисленные независимые группы исследователей.

Для успешной регистрации слабого сигнала на фоне шума необходимо иметь возможно лучшее представление о форме искомого сигнала. Поэтому, чтобы миллиардные затраты не пропали зря, можно потратить некоторое время и деньги на исследование слияния двойных компактных объектов. Расчеты осложняются необходимостью учета эффектов общей теории относительности. Поэтому вычисления проводятся в некоторых приближениях, более или менее достоверно описывающих реальность. Можно рассчитывать, что еще до регистрации сигнала его форма станет с достаточной точностью известна благодаря компьютерному моделированию.

Даже если вы проводите не очень сложные вычисления, но вам нужно повторить их миллион раз, то лучше один раз написать программу, а компьютер повторит ее столько раз, сколько это нужно (ограничением, естественно, будет быстродействие компьютера). Так что для вычисления параметров больших популяций астрономических объектов (обычных звезд, тесных двойных систем, нейтронных звезд и т.д.) также используют численные методы. Называется это - популяционный синтез.

Большой популярностью пользуются расчеты интегральных спектров галактик. Для этого нужно промоделировать современный звездный состав галактики, понять историю звездообразования в ней, определить основные параметры популяций звезд: начальную функцию масс, химический состав и т.д. Однако, задача эта достаточно сложная, и случается, что восстанавливая по спектру галактики ее звездный состав, разные группы исследователей получают совершенно противоположные результаты. Здесь еще есть простор для новых работ.

Рис. 2 М82 - галактика с мощным звездообразованием; Credit & Copyright: P. Challis (CfA), 1.2-m Telescope, Whipple Observatory

II. Творение компьютерной Вселенной.
Переходим к основному сюжету нашей статьи. Мы можем сейчас наблюдать галактики и квазары до красного смещения z=5-7 (напомним, что космологическое красное смещение возникает из-за расширения Вселенной, и все галактики как бы от нас "убегают", из-за чего все линии в их спектрах сдвигаются в красную сторону в соответствии с эффектом Доплера, чем больше красное смещение, тем дальше объект от нас во времени и пространстве). Реликтовое излучение дает нам информацию о процессах при красном смещении z=1000-1500 (тогда Вселенной было примерно 300 000 лет отроду). Данные по нуклеосинтезу, т.е образованию элементов, позволяют судить об условиях в первые минуты жизни Вселенной. Еще один большой пласт информации связан с крупномасштабной структурой Вселенной. Измерения флуктуаций реликтового фона позволяет судить о начальных неоднородностях во Вселенной, из которых потом и образуются строительные блоки галактик, и переход от известных неоднородностей на z=1500 к известной структуре на z<5 представляет большой интерес. Сейчас именно расчеты распределения галактик и их скоплений в больших масштабах (больше 100 Мпк), а также наблюдения "лайман-альфа леса" (т.е. "леса" линий поглощения в спектрах далеких квазаров, которые появляются из-за наличия поглощающего вещества на луче зрения), позволяют судит о работоспособности космологических моделей.

Напомним, что основными параметрами модели в данном случае являются средняя плотность вещества (чаще говорят о ее отношении к критической, обозначая этот параметр ), вид темной материи: холодная, горячая или некоторая их смесь и, наконец, наличие -члена, предложенного еще Эйнштейном и связанного с энергией вакуума, и его вклад в плотность. В разных моделях крупномасштабная структура и сами галактики и их скопления образуются по-разному, что позволяет делать выбор между различными значениями параметров. Например, отчасти благодаря расчетам формирования крупномасштабной структуры, показавшим необходимость существования большого -члена космологи легко приняли открытие ускорения расширения Вселенной (данные по космологическим сверхновым типа Ia, которые и позволяют говорить об открытии ускорения расширения Вселенной, позволяют определить разницу вкладов в среднюю плотность - , и сейчас, суммируя данные различных экспериментов, космологи полагают =0.6--0.7 и =0.4--0.3).

Для проведения крупномасштабных экспериментов в области компьютерной космологии (и не только космологии: всего в программе участвует 6 команд ученых) в США создана национальная информационная инфраструктура (Partnership for Advanced Computational Infrastructure - PACI). Инфраструктура предполагает создание мощных суперкомпьютеров, развитие компьютерных сетей и создание новых методов обработки данных и вычислений. Космологическая часть программы является одной из самых важных, и от ее успеха во многом зависит судьба программы вцелом.

Расчеты предполагается проводить в 3 измерениях в кубе со стороной 1 миллиард световых лет, что связано с программой Слоановского цифрового обзора неба, который в совсем недалеком будущем позводит многократно увеличить количество внегалактических объектов с известными красными смещениями. В этой области сосредоточена масса порядка солнечных масс (более 99% этой массы составляет темная материя), поэтому, чтобы галактика типа нашей преставлялась хотя бы частицами, а карликовая эллиптическая галатика хотя бы одной, необходимо использовать частиц (несколько десятилетий назад в подобных расчетах использовалось всего 32 000 частиц), так что каждая имеет массу около масс солнца. Для таких вычислений требуется около 100 Гб оперативной памяти и 1-2 Тб дискового пространства, при этом скорость обращения к диску должна быть порядка 0.27-0.55 Гб/с. Это значительно превосходит существующие параметры вычислительных машин. Для проведение расчетов предполагается использовать новое поколение суперкомпьютеров с числом процессоров порядка 1000 или больше. Для написания программ используются многопроцессорные модификации языков фортран и Си++.

Предполагается, что в 2002 году начнутся полономасштабные работы по этой программе. Что позволит, вместе с новыми наблюдательными данными, существенно продвинуться в понимании важнейших космологических вопросов.

Однако, подобные расчеты в меньших масштабах начались еще в начале 70-х годов и ведутся в течении почти 30 лет многочисленными группами исследователей в разных странах мира. За это время появились более совершенные компьютеры, были существенно улучшены математические методы и удалось многого добиться в изучении образования галактик и их скоплений. Одновременно появлялись все новые и новые экспериментальные данные, что крайне важно для постановки правильных начальных условий и проверки результатов расчетов. На протяжении этого времени совсем было утвердившийся взгляд на Вселенную, как однородную и бесструктурную на масштабах свыше нескольких мегапарсек, пришлось полностью пересмотреть.

Рис. 3 Результаты расчета крупномасштабной структуры (из работ А. Кравцова, А. Клыпина и А. Хохлова (США))

Если 1970 г. в расчетах коллапса облака, проводимых Пиблсом (P.J.E. Peebles), использовалось всего 300 частиц без начальных скоростей, затем в расчетах Вайта (S.D.M. White) было 700 частиц с разной массой, то сейчас используется до частиц. В пионерских работах рассматривалось только гравитационное взаимодействие между частицами (это возможно при моделировании в масштабах >5 Мпк, т.к. барионное вещество составляет лишь доли процента от темной материи), с конца 80-х годов благодаря появлению более мощных компьютеров и развитию математических методов гравитация дополняется гидродинамикой, т.е. в вычисления включены барионы и расчеты с большого масштаба можно довести до формирования отдельных галактик и учета влияния образовавшихся звезд (в первую очередь взрывов сверхновых) на динамику задачи. Моделирование с учетом барионов, проведенное Рочем (M. Rauch) с коллегами, предсказывает, в частности, что барионная часть темной материи в настоящее время находится в газообразном состоянии, а не в виде компактных звездных остатков, коричневых карликов или подобных объектов. Основные проблемы, решаемые с учетом барионного вещества это: формирование галактик, рентгеновское излучение скоплений галактик, системы лайман-альфа леса (они позволяют получать данные о невидимом веществе, оказавшемся между нами и далеким квазаром, т.е. о распределении барионного вещества во Вселенной) и проблема отслеживания обычным веществом темной материи. Все основные результаты по этим вопросам относятся уже к 90-м годам.

Уже первые вычисления 70-х годов давали весьма интересные результаты. В последующих работах по моделированию формирования крупномасштабной структуры удалось "победить и уничтожить" модель горячей темной материи, т.к. в расчетах она не давала достаточно объектов с большими красными смещениями, z. Модель, где темная материя является смесью горячей и холодной и модель с только холодной темной материей и также не проходят по многим причинам. В настоящее время наиболее популярной является модель холодной темной материи с лямбда членом, в значительной мере это связано как раз с результатами расчетов крупно-масштабной структуры в рамках этих предположений.

Кроме развития математических методов создаются даже специальные компьютеры для моделирования с помощью метода многих частиц (что подобно созданию специальных шахматных компьютеров). Это компьютеры типа созданной в начале 90-х годов в токийском университете машины GRAPE (GRAvity PipE), позволяющие многократно ускорить вычисления. Такие относительно недорогие машины проводят космологические расчеты быстрее многих более дорогих суперкомпьютеров, но, правда, не являются универсальными вычислительными средствами, подобно обычным компьютерам.

Компьютерная космология, к сожалению, практически не развивается сейчас у нас в стране, и все наши специалисты в этой области работают зарубежом. (хотя некоторое время назад в группе академика Я.Б.Зельдовича проводились в этом направлении работы высочайшего уровня, и сейчас многие ученые из этого коллектива успешно работают в данной области в США и Европе), т.к. даже если бы удалось каким-то чудом найти средства на покупку мощных компьютеров и программного обеспечения, их нельзя будет ввести в страну из-за существующих ограничений, связанных с нераспространением высоких технологий, которые могут быть использованы для производства оружия, а мощные компьютеры, естественно, попадают под это ограничение в связи с необходимостью проведения сложных вычислений, например, при расчетах ядерного взрыва. Так что будем пока наблюдать со стороны, как астрономы и наблюдают Вселенную.

Благодарности: Автор признателен Андрею Кравцову за предоставленные рисунки и ссылки, а также за различные консультации.

к.ф-м.н. Сергей Попов (ГАИШ МГУ)