6. Развитие математического образования в странах третьего мира

До начала эры "новой математики" школьное образование в странах третьего мира было таким же, как и в других странах. В качестве примера можно взять Египет, где проходит настоящая конференция. В Египте математика в начальной школе была в основном представлена арифметикой. На первых годах обучения в средней школе изучались арифметика, алгебра, планиметрия, а позже алгебра, планиметрия, стереометрия, тригонометрия и аналитическая геометрия. В течение шести первых лет, когда дети учились в начальной школе, они использовали учебники по арифметике. В средней школе каждая ветвь математики имела свой собственный учебник и свои собственные часы в расписании. Однако начиная с 50-х годов с 7-го класса (начало средней школы) все математические науки объединились и изучались по одному учебнику, который назывался "Общая математика". Кроме того, с 50-х годов курс элементарного математического анализа начал преподаваться только в последнем, 12 классе средней школы. Наконец, с 1950 года в предпоследнем, 11 классе средней школы ввели курс истории математики.

С конца 60-х годов Египет, как и другие арабские страны, был вовлечен в поддерживаемый ЮНЕСКО проект "Новая математика". В соответствии с новой программой были написаны учебники для последних трех лет средней школы (10-12 классы), в разработке которых приняло участие 22 человека. Восемь из них были не из арабских стран. Это были: Х. Фер (Columbia University), Дж. Фей (University of Maryland), М. Хостад (National Board of Education, Stockholm), К. Хоуп (Worcester Training College), М. Йелинек (UNRWA/UNESCO, Beorut), Д. Курепа (Белградцкий университет), Ф. Ватсон (University of Keel) и П. Уайт (University of Southern California). Эти учебники первоначально были написаны по-английски, а затем переведены на арабский. Учебник для 10 класса был написан в 1970 году. До того, как был готов перевод, в сентябре 1970 года три государственные школы из 310 и три небольшие частные школы начали изучать первые главы из учебника, пока еще не имея его (эти главы были им присланы по частям позднее). Участники проекта " новая математика" работали не только с энтузиазмом, но и с гордостью, что они представители этого движения. Но и эти чувтва не затмили их недовольства структурой новых учебников. Одной из главных причин недовольства была бедность геометрического образования. Трех тем по геометрии, включенных в новые учебники -- аффинная геометрия, перемещения и геометрия на координатной плоскости -- было недостаточно, чтобы заменить еженедельные уроки по евклидовой и аналитической геометрии, предпологаемые прежней программой.

Египетские ученики, которые начали пользоваться новыми учебниками в старших классах средней школы, закончили школы в 1973 году. В 1974 году, в рамках проекта АЛЕСКО (арабская ЮНЕСКО), был написан в духе " новой математики" учебник для 7 класса -- первого в средней школе. Все восемь авторов этой книги были арабами. Среди них были математики, методисты и министерские чиновники. Этот учебник был смесью традиционной программы и " новой математики". Больше половины книги было посвящено евклидовой геометрии. Новым в геометрической части было использование теоретико обозначения и обозначений Гильберта для сегмента, луча, прямой и меры угла. К концу 70-х годов эра " новой математики" была для Египта в прошлом. " Новая математика" медленно распространялась в Египте с начала до конца 70-х годов. Например, в 1970 году она охватывала только три государственные средние школы, в 1973 -- уже 12, а в 1976 -- 13 школ [6]. Таким образом, из-за того, что эра " новой математики" в Египте была столь недолгой, большинство учителей математики все еще могли преподавать ее по традиционной программе. Среди них было множество сильных учителей геометрии. В наши дни образование в Египте почти такое же, какое оно было до начала эры " новой математики".

Некоторые остатки "новой математики" можно наблюдать в египетских учебниках и по сей день. Среди них есть и разумные вещи, например, упомянутые выше обозначения. Учебники для начальной школы стали намного богаче, чем когда-либо раньше, потому что главную их часть составляет элементарная евклидова геометрия. Большинство учеников первых классов средней школы смогут доказать несуществование треугольника, упомянутого в разделе 4.2, несколькими способами, и они легко найдут точку внутри треугольника, о которой шла речь в разделе 4.3. Это достигнуто благодаря тому, что математика изучается как структура. Происходит не только изучение теорем: у школьников нарабатывается богатый опыт решения различных задач, а в результате развивается дедуктивное мышление, причем именно тогда, когда это нужно: на этапе формальных операций, в терминологии Пиаже. При этом заметим, что решение задач из пунктов 4.2 и 4.3 составило бы проблему не только для учеников, но и для преподавателей в западных школах.

Следующий раздел