6. Истоки трудностей

В XVII--XVIII веках математика в Европе, а затем и в России, становится неотъемлемой частью элитного образования. В Росии в 1747 году 30 студентов в Академии и 20 учеников в гимназии. Только самые лучшие ученики -- а таких было очень немного -- имели возможность продолжить свое образование в университете, и из небольшого количества студентов университета вырастало небольшое количество математиков -- профессоров и академиков [3, с. 5--6], [2, с. 7].

Войны, шедшие в Европе в начале XIX века, побуждают правительства всех стран создать начальные школы для широкой публики -- поскольку во всех европейских странах было осознано, как важно развивать чувство национального единства [6, с. 35--36]. Развитие демократии и рост потребности в образованных работниках, отвечающих требованиям, выдвигаемым промышленной революцией, подняли престиж общедоступных школ, и в течение последних трех десятилетий XIX столетия современное образование распространилось в Западной Европе. В какой-то степени аналогичные процессы происходили и в России, особенно после выхода в 1860 году книг К. Д. Ушинского "Родное Слово" и "Детский Мир".

Но возникновение общедоступных школ принесло и новые проблемы, особенно когда образование стало обязательным. Самой большой проблемой был значительный рост числа школьников. Раньше лишь небольшое число учащихся заканчивало среднюю школу, и математику им преподавало небольшое число учителей, часть которых были выдающимися математиками. Когда же среднее образование стало массовым, преподавателей стало не хватать, и новые преподаватели были в среднем менее компетентны. Еще более серьезной была проблема преподавания математики в средних классах школы. В XIX веке были созданы так называемые нормальные школы (coles normales), предназначенные для подготовки таких учителей. Здесь слово "нормальный" подразумевает нормы обеспечения образованием большинства населения. Эти нормы, однако, не предусматривали развития способностей -- акцент делался на подготовку учащихся к жизни в обществе. Когда образование стало массовым, пришлось привлекать менее компетентных учителей.

Ситуация, когда массы обучают массы, представляла собой угрозу математической культуре, особенно с учетом того, что среднее образование тоже стало массовым [7]. Главная проблема состояла в том, чтобы не утратить уровень, достигнутый в ту эпоху, когда элита обучала элиту.

Для решения этой проблемы в 1908 году в Риме на Четвертом международном конгрессе математиков была принята резолюция о создании международной комиссии по преподаванию математики (ICMI -- International Commission on Mathematical Instruction), в которую вошли представители от Англии, Германии и Швейцарии. Главная задача этой комиссии заключалась в обеспечении лучшего математического образования на всех уровнях [8, с. 38].

В России, напротив, образование проникало в массы очень медленно. Новых школ, особенно массовых, открывалось мало. Образование в России продолжало быть образованием для элиты, и преподаватели также принадлежали к элите и обладали довольно высокой квалификацией. Такое положение не замедлило сказаться: первая математическая олимпиада для школьников была проведена именно в России в 1886 году, на несколько лет раньше, чем олимпиады состоялись в Румынии и Венгрии (1894 год) [9, с. 3]. Один из самых известных российских учителей математики -- не кто иной, как К. Э. Циолковский (1857--1935), проведший в начале XX века теоретическое исследование космических полетов. Циолковский вошел в историю как один из первых разработчиков многоступенчатых ракет, и его работами в течение многих лет пользовались специалисты по ракетной технике, особенно в США и Европе.

Следующий раздел