Н.Бейли
МАТЕМАТИКА В БИОЛОГИИ И МЕДИЦИНЕ
Перевод с английского Е.Г. КОВАЛЕНКО.
Предисловие Э.Л. Наппельбаума.
ИЗДАТЕЛЬСТВО "МИР" Москва 1970.
Источник - Doctor.ru: для врачей: биометрика

СОДЕРЖАНИЕ.

Предисловие к русскому изданию
Из предисловия автора

Часть 1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ.

Глава 1. ПОТРЕБНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ.

1.1. СЧЕТ И ИЗМЕРЕНИЕ
1.3. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
1.4. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

Глава 2. РОЛЬ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.

2.1. БИОЛОГИЧЕСКАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ И ВЕРОЯТНОСТЬ
2.2. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
2.3. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
2.4. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
2.5. ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО

Глава 3. ПРОЦЕСС НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ.

3.1. НАУЧНЫЙ МЕТОД
3.2. ЗНАЧЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
3.3. МОДЕЛИ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА
3.4. МНОГООБРАЗИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

Глава 6.ОРГАНИЗАЦИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

6.1. ВВЕДЕНИЕ
6.2. ПРЕПОДАВАНИЕ, ПРОВЕДЕНИЕ КОНСУЛЬТАЦИЙ И НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
6.3. СОВМЕСТНЫЕ НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Нашим читателям хорошо знакомо имя Н. Бейли, книга которого "Статистические методы в биологии", вышедшая в русском переводе двумя изданиями (1962 и 1964 гг.), пользуется заслуженным успехом. Новая книга Бейли состоит из двух частей. Первая часть посвящена методологии применения различных разделов математики в экспериментальных исследованиях, а также вопросу о преподавании математики биологам и об организации исследований по математической биологии. Во второй частипроводится математический анализ конкретных биологических и медицинских проблем.

Предназначена для биологов и врачей различных специальностей, а также для математиков и инженеров, занимающихся моделированием сложных систем и применением методов исследования операций.

Редакция биологической литературы

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ

    Имя Н. Бейли, руководителя математического отдела Всемирной организации здравоохранения, уже известно советскому читателю по его книге "Статистические методы в биологии", опубликованной в русском переводе¹. И хотя этому автору принадлежит большое число других работ и, в частности, книг по теории эпидемий и теории генетического сцепления, исследования по применению математических методов в биологии наиболее характерны для его научных интересов. Проф. Бейли в первую очередь статистик, и именно глазами статистика он смотрит на биологический материал. Хорошо известно, что сильная вариабельность биологических экспериментальных данных и вероятностный характер многих биологических явлений предоставляют большие возможности для статистической постановки биологических исследований. Этим и объясняется широта научных интересов проф. Бейли, нашедшая отражение в его новой книге, предлагаемой вниманию советского читателя.

   Цель этой книги состоит в том, чтобы обрисовать место и роль математических методов в современной биологии и медицине и содействовать установлению плодотворного сотрудничества между биологами, физиологами и медиками, с одной стороны, и математиками - с другой. Книга состоит из двух частей. В первой, общей части речь идет о методологии использования математики в биологии и медицине. Здесь автор говорит о тех выгодах, которые сулит количественное описание явлений, о роли различных вероятностных методов, о месте математического моделирования в общем процессе научного познания, а также о том, как повлияло на научные исследования появление быстродействующих вычислительных машин. В этой же части затрагиваются некоторые интересные и важные вопросы организационного порядка, касающиеся сотрудничества математиков и биологов, уровня математической подготовки, необходимой для биологов, и преподавания соответствующих предметов.

    Материал первой части книги служит базой для второй части, более конкретной, но и более фрагментарной. Эта часть состоит из семи, по сути дела самостоятельных, глав, в которых приводятся конкретные примеры применения математического подхода к биологическим исследованиям. Выбор тем для этих глав диктовался личными пристрастиями автора и еще раз свидетельствует о широте его интересов. Здесь рассматриваются методы классификации в применении к задачам биологической систематики и медицинской диагностики, модели генетического сцепления, распространения эпидемий и роста численности популяций. Последняя глава посвящена использованию методов исследования операций в организационных вопросах, связанных с медицинским обслуживанием. Эта тема в книгах по математической биологии и медицине обычно не затрагивается, а между тем она представляет большой интерес для читателя.

    В общем и целом автор дает довольно широкую картину возможностей математики в биологии и медицине. Но при этом он остается в плену своих чисто статистических представлений. Именно поэтому в книге не нашлось места для математических моделей тех биологических и физиологических явлений, в которых вероятностные аспекты играют подчиненную роль и которые связаны с аппаратом теории управления или эвристического программирования. В первой части книги увлечение автора общеметодологическими рассуждениями иногда уводит его слишком далеко: его рассуждения носят подчас слишком общий характер с точки зрения конкретной задачи книги и в то же время недостаточно полновесны, если относить их к серьезной философии науки и математики. 

В то же время во второй части автор излагает материал, пожалуй, слишком конкретно, если учесть, что все главы этой части носят обзорный характер. Ведь специалист все равно предпочтет ознакомиться с деталями того или иного исследования по оригинальным статьям, а неспециалисту приведенные в книге тонкости вряд ли будут понятны. Тем не менее, книга представляет несомненный интерес. Она охватывает разнообразные области знания, в которых математический подход становится существенно необходимым элементом биологического исследования и многие из которых недостаточно широко известны. Книга не требует от читателя солидной математической подготовки, и многие ее главы читаются довольно легко. Можно надеяться, что она будет способствовать дальнейшему улучшению взаимопонимания между математиками и биологами.

Гл. 1-6 отредактированы Э. Л. Наппельбаумом, гл. 7 - проф. Е. С. Смирновым, гл. 8 - д-ром биол. наук Г. А. Викторовым, гл. 9, 11и12- канд. мед. наук Л. Б. Хейфецом.

Э. Наппелъбаум ¹Н. Бейли, Статистические методы в биологии, ИЛ, М., 1962 и 1964 гг.

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА

Важная роль математики в такой точной науке, как физика, общепризнанна, однако ценность и целесообразность применения математических методов в "менее строгих" науках - биологии и медицине - нередко ставится под сомнение. В большинстве случаев биологический и медицинский материал крайне изменчив, подвержен влиянию многочисленных сложных факторов, взаимодействующих между собой, и для его описания требуется огромное количество разнообразных данных; на этом основании обычно считают точный математический анализ в этой области нецелесообразным или невозможным.

В ответ на эти возражения нужно сказать следующее. В столь сложных и запутанных ситуациях истинный научный прогресс будет проходить медленно и, так сказать, на ощупь, если для описания научных фактов будут использоваться преимущественно интуитивные понятия, выраженные чисто словесно. Чтобы по-настоящему проникнуть в исследуемые процессы или явления и управлять ими, необходимо найти соответствующий математический аппарат, который мог бы обеспечить более точный и логически строгий метод анализа. Такой аппарат в настоящее время существует. Биологическую изменчивость можно достаточно адекватно описать соответствующим распределением вероятностей. Правильно выбрав план эксперимента, можно выявить влияние каждого из многочисленных факторов в отдельности. Альтернативные гипотезы можно сравнивать на количественной основе, используя соответствующие критерии статистической значимости. На электронных вычислительных машинах можно очень оперативно обработать большое количество данных, а также быстро и точно выполнить все необходимые вычисления.

Хотя математика уже давно использовалась при исследовании отдельных вопросов, относящихся к различным разделам биологии и медицины, лишь в настоящее время стал возможным интегрированный математический подход ко всей этой области знания. Все разделы прикладной математики и математической статистики, а также вычислительные методы, связанные с биологией и медициной, принято рассматривать под общим названием математическая биология. Общая цель математической биологии - сделать для биологии и медицины то, что математическая физика сделала для физики.

В этой книге я стремился изложить математический подход к биологии и медицине таким образом, чтобы как можно яснее донести до читателя его значение и смысл. В первой части книги рассматриваются общие принципы и основные положения математической биологии. Здесь проводится относительно неспециальное обсуждение областей применения математики и статистики, научных методов, методов исследования операций, электронных вычислительных машин, а также организации биоматематических исследований. 

Во второй части книги рассматривается ряд конкретных приложений математических методов к таким областям биологии и медицины, как таксономия, экология, теория эпидемий, генетика, медицинская диагностика и организация медицинской службы. Эти главы содержат, естественно, очень много математического материала, однако биолог или врач, не имеющие достаточной математической подготовки, смогут проследить, во всяком случае, за общим направлением работ в знакомой им области. Так, специалист в области таксономии вполне сможет понять принципы численного подхода, изложенного в гл. 7, хотя, возможно, он не всегда с одобрением отнесется к описанным методам; аналогичным образом врач, интересующийся возможностями аналитических и численных методов в диагностике, вероятно, без труда поймет большую часть гл. II.

Такое деление книги на две части было предложено издателями, и я очень благодарен им за это предложение, так как оно сильно облегчило мою задачу; кроме того, я полагаю, что в таком виде материал, безусловно, будет более доступным для читателя.

Надеюсь, что эта книга будет интересна и полезна биологам и врачам, стремящимся ближе познакомиться с математическим подходом к их предмету. Всю первую часть и отдельные главы второй части, вероятно, полезно прочитать студентам биологических и медицинских специальностей. Я думаю, что в книге найдут нужный материал и те многочисленные читатели, которых интересует, какое значение имеет более широкое применение математики в научных исследованиях для общества в целом.

Норман Т. Дж. Бейли
Нью-Йорк 
Август 1966 г.

   Содержание   Далее --->