Факультет почвоведения

С 1995 г. на факультете введен заочный тур олимпиады "Абитуриент". Основной целью заочного тура является ознакомление абитуриентов с требованиями, предъявляемыми на вступительных экзаменах по математике и химии.

Задания заочного тура, содержащие вопросы по химии, математике, экологии и почвоведению публикуются ниже. Общий уровень заданий несколько выше, чем на вступительных экзаменах в МГУ, поскольку эти задачи предназначены для домашнего решения.

Полученные работы оцениваются комиссией и авторы работ, набравшие более половины от максимально возможного числа баллов, приглашаются для участия во втором (очном) туре на факультете почвоведения по двум предметам - химии, математике. Абитуриенты, успешно сдавшие экзамены второго этапа, при представлении необходимых документов могут быть представлены к зачислению на факультет. На время очного тура олимпиады все иногородние абитуриенты обеспечиваются общежитием.

Выполненные задания необходимо прислать по адресу: 119899, Москва, В-234, Ленинские горы, МГУ, факультет почвоведения, конкурс "Абитуриент". Телефон для справок - (095) 939-12-54.

Задание заочного тура олимпиады "Абитуриент 2000"

Экология и почвоведение

1. Какие процессы разрушения почв наиболее распространены в настоящее время?

2. Почему почву называют благородной ржавчиной земли?

3. Каким образом растение может рассказать об основных почвенных cвойствах?

4. Перед Вами список почвенных новообразований: белоглазка, карбонатный мицелий, железисто-марганцовистые конкреции, кремнеземистая присыпка, кутаны (темные налеты на структурных элементах), копролиты, солевые корки. Разделите их на 3 группы несколькими способами, указав признак выделения.

5. Какую информацию может дать профиль почвы о былых эпохах?

6. Почему считают, что человечество стало сейчас силой геологического масштаба?

7. В чем схожесть и различия почв и почвенного покрова Арктики и пустыни?

8. Приведите примеры, какие проблемы можно, а какие нельзя решить в рамках одного государства?

9. Как могут быть связаны строение профиля почв и его месторасположение? Приведите примеры.

Математика

1. Определить, что больше:

или

2. Решить уравнение: |cos x - 1/2|= sin x - 1/2

3. Решить неравенство:


4. Сумма десяти чисел равна нулю и сумма их попарных произведений равна нулю. Чему равна сумма кубов этих чисел?

5. Дан треугольник ABC, площадь которого равна двум. На медианах AK, BL и CN треугольника ABC взяты соответственно точки P,Q и R так, что AP: PK = 1, BQ:QL = 1:2, CR:RN =5:4. Найти площадь треугольника PQR.

6. Найти все значения параметра b, при которых уравнение (x2+x)(x2+5x+6)=b относительно x имеет ровно три корня.

Химия

• В ходе газовой реакции, протекающей в замкнутом сосуде, давление уменьшилось в 3 раза (давление газов до начала реакции и после ее окончания измерялось при комнатной температуре). Напишите возможное уравнение реакции (1 балл).
• Приведите не менее 3-х способов получения бромида железа (II). Укажите необходимые условия проведения процессов (агрегатное состояние веществ, растворитель, температура) (2 балла).
• Сравните химические свойства хлороводородной и серной кислот. В чем проявляется общность свойств этих соединений и в чем их различие? Ответ обоснуйте 3-4 примерами химических реакций, указав условия их протекания (2 балла).
• Соль А окрашивает пламя горелки в желтый цвет. При действии концентрированной серной кислоты из соли вытесняется вещество В, которое с этанолом образует вещество С, обладающее приятным запахом и малорастворимое в воде. При сгорании вещества С образуется углекислого газа в 2 раза больше, чем при сгорании вещества В. Приведите формулы веществ А, В и С. Напишите уравнения всех реакций, о которых идет речь в задании (3 балла).
• Обсудите возможность взаимодействия между следующими веществами: а) фенолятом натрия и оксидом углерода (IV); б) сульфидом железа (II) и азотной кислотой; в) бутаном-1 и водой. Напишите уравнения возможных реакций, укажите условия, в которых они протекают (агрегатное состояние веществ, наличие растворителя, температура). Если реакции могут приводить к различным веществам, укажите, в чем состоит различие в условиях проведения этих процессов (4 балла).
• Образец сплава серебра с медью, массой 3,54 г, полностью растворен в 23,9 мл раствора азотной кислоты (массовая доля кислоты 31.5, плотность раствора 1.17). Для нейтрализации избытка азотной кислоты потребовалось 14,3 мл раствора гидроксида бария с концентрацией 1,4 моль/л. Вычислите массовые доли металлов в сплаве и объем газа (при н.у.), выделившегося при растворении (5 баллов).
• При сгорании смеси этиламина и метанола образовалось 43,2 г воды и 4,48 л газа (н.у.), нерастворимого в растворе щелочи. Вычислите массовую долю метанола в исходной смеси (4 балла).

Задания заочного тура публикуются ежегодно в газете "Московский университет"