|
|
Задачки
|
08.06.01 23:22
|
Сечение - нечетноугольник
|
Существует ли выпуклый многогранник, любое сечение которого плоскостью, не проходящей через вершину, является многоугольником с нечетным числом...
|
|
04.06.01 23:15
|
Пары хороших чисел
|
Назовем натуральное число хорошим, если оно содержит любой простой множитель не менее, чем во второй степени. Докажите, что существует бесконечно много пар последовательных натуральных чисел, каждое...
|
|
31.05.01 11:57
|
Лиса и два жадных медвежонка
|
Имеется 7 кусков сыра разного веса. Два жадных медвежонка хотят разделить сыр так, чтобы каждому досталось одинаковое число кусков и одинаковое количество сыра по весу. Сможет ли лиса разделить сыр...
|
|
28.05.01 08:51
|
Арифметическая прогрессия из дробей
|
Рассматривается последовательность 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, ...
Существует ли арифметическая прогрессия длины n, составленная из членов этой...
|
|
16.05.01 11:41
|
Выборы по-американски
|
Для выборов одного из двух кандидатов в президенты образован 1001 избирательный округ по 10001 избирателю в каждом. Сначала происходят выборы в каждом округе. Побеждает тот кандидат, за которого...
|
|
14.05.01 13:09
|
Астероиды вокруг планеты
|
Шарообразная планета окружена 25-ю точечными астероидами. Доказать, что в любой момент на поверхности планеты найдется точка, из которой астроном не сможет наблюдать более 11...
|
|
11.05.01 20:40
|
Антиквар и 99 монет
|
Антиквар приобрел 99 одинаковых по виду старинных монет. Ему сообщили, что ровно одна из монет - фальшивая - легче настоящих (настоящие весят одинаково). Как, используя чашечные весы без гирь, за 7...
|
|
09.05.01 20:34
|
Число + сумма цифр
|
Через S(N) обозначим сумму цифр числа N (в десятичном представлении). Существуют ли три различных числа M, N, P, таких, что M + S(M) = N + S(N) = P +...
|
|
07.05.01 12:30
|
Три шахматиста-2
|
Три шахматиста А, В, С сыграли матч-турнир (каждый с каждым сыграл одинаковое количество партий). Может ли так случиться, что у В меньше всех поражений, у С больше всех побед, а у А больше все очков....
|
|
04.05.01 12:55
|
Студент-пятикурсник
|
Студент за 5 лет учения сдал 31 экзамен. В каждом следующем году он сдавал больше экзаменов, чем в предыдущем, а на пятом курсе сдал втрое больше экзаменов, чем на первом курсе. Сколько экзаменов он...
|
|
 Анекдот часа |
Только в общаге Политеха вместо веревочки на смывном бачке можно увидеть…
>>>
[свежие]
последний: 10.01 10:02
всего анекдотов: 1255
[прислать свой]
|
|
|
 ММЗадачка |
|
|
|
|
