Задачки

Условие

Назовем квартетом четверку клеток на клетчатой бумаге, центры которых находятся в вершинах прямоугольника со сторонами, параллельными осям сетки (примеры квартетов приведены на рисунке). Какое наибольшее количество квартетов, не имеющих общих клеток, можно разместить в квадрате 5x5?

Подсказка

Можно разместить в квадрате 5x5 пять квартетов? Можно разместить в квадрате 5x5 больше пяти квартетов?

Решение

Ответ. В квадрате 5x5 можно расположить 5 квартетов (примеры – см. на рисунках). Больше пяти квартетов в нем расположить нельзя, поскольку из 5*5 = 25 клеток по крайней мере 5 клеток - по одной в каждой строке и столбце в квартеты не войдут.

MMOnline