02.12.04 14:22 |
Заседание Московского Математического Общества 7 декабря 2004 г. |
версия для печати
Заседание Московского Математического Общества 7 декабря 2004 г.
(начало в 18 час. 10 мин., ауд. 16–24 Главного здания МГУ)
А.Г. Хованский.
Многомерные первообразные и многомерные символы.
С парой мероморфных функций $f,g$ и точкой $a$ на алгебраической кривой Андре Вейль связал комплексное число – символ $[f,g]_a$ и показал, что произведение символов по всем точкам кривой равно единице (произведение имеет смысл, так как символ отличен от единицы лишь в конечном числе точек). А.Н. Паршин обобщил теорему Вейля на случай $(n+1)$-ой функции $f_i$ на $n$-мерном алгебраическом многообразии $M$. Для комплексного многообразия $M$ Брилинский построил класс когомологий с коэффициентами в мультипликативной группе комплексных чисел множества $M\setminus D$, где $D$ – объединение дивизоров функций $f_i$. Это построение значительно обобщает теорему Паршина, но оно использует весьма громоздкий аппарат теории пучков и абсолютно не наглядно.
В докладе будет рассказана элементарная конструкция класса когомологий Брилинского. Она наглядна и аналогична классической конструкции индекса зацепления. Наша конструкция позволяет определить определить много других классов когомологий и дает элементарное объяснение теории Паршина для случая, когда основное поле является полем комплексных чисел.
Московское Математическое Общество
Последние обновления
|