Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mmonline.ru/message/5602/print/
Дата изменения: Unknown Дата индексирования: Mon Feb 4 19:38:03 2013 Кодировка: Windows-1251 |
MMOnline – Информационный портал о мехмате МГУ |
|
Этот материал доступен в сети по адресу: http://www.mmonline.ru/message/5602/ |
|
14.02.08 01:22 | Заседание Московского Математического Общества 19 февраля 2008 г. |
Заседание Московского Математического Общества 19 февраля 2008 г.
И. В. Аржанцев Известно, что проективное пространство можно получить профакторизовав открытое множество ненулевых векторов в векторном пространстве по действию одномерного алгебраического тора. При этом однородные элементы одной степени в кольце многочленов на векторном пространстве образуют систему однородных координат проективного пространства. Эти наблюдения были обобщены в известной конструкции Д. Кокса (1995) для торических многообразий. Дальнейшее обобщение позволило сопоставить каждому нормальному алгебраическому многообразию X со свободной конечно порожденной группой классов дивизоров замечательный инвариант – мультиградуированное факториальное кольцо R(X), называемое тотальным координатным кольцом или кольцом Кокса. В докладе будет дано новое доказательство факториальности кольца R(X). Конструкция Кокса нашла много интересных применений в алгебраической геометрии, комбинаторике и активно развивающейся в последние годы торической топологии. Мы остановимся на приложениях конструкции Кокса к теории алгебраических групп преобразований. Среди прочего, будет дано комбинаторное описание проективных многообразий с «почти транзитивным» действием алгебраической группы, т.е. действием, дополнение до открытой орбиты которого имеет коразмерность не меньше двух. Доклад частично основан на совместных результатах с Ю. Хаузеном (Тюбинген, Германия). |
|
Copyright © 2000−2010 MMOnline.Ru | http://www.mmonline.ru/ |