MMOnline – Информационный портал о мехмате МГУ

Заседание Московского Математического Общества 21 октября 2003 г.
(начало в 18 час. 10 мин., ауд.16-24 Главного здания МГУ)

О.Н. Агеев, А.А. Приходько, В.В. Рыжиков.
О спектральных кратностях в эргодической теории. Проблема Рохлина.

Доклад посвящен проблеме исследования спектральных свойств динамических систем с инвариантной мерой. Классическая спектральная теорема для унитарного оператора в сепарабельном гильбертовом пространстве дает полную систему инвариантов оператора относительно унитарной эквивалентности: это - мера максимального спектрального типа и функция кратности. Большой интерес представляет изучение спектральных инвариантов унитарных представлений, порожденных динамическими системами. Около 50 лет оставался открытым вопрос Рохлина о существовании эргодического преобразования с однородным спектром кратности 2. Будет рассказано полученное в 1999 г. Агеевым и Рыжиковым решение данной проблемы.

Московское Математическое Общество