Вопросы не менялись уже лет 10, может у кого-то есть написанные ответы на них?
На всякий случай сами вопросы:
ПРОГРАММА, ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ В АСПИРАНТУРУ
по специальности "Механика деформированного твердого тела"
Кафедра газовой и волновой динамики.
1. Тензоры напряжений Кош и Пиола-Кирхгофа.
2. Законы сохранения в интегральной и дифференциальной форме.
Эйлерово и Лагранжево представление законов сохранения.
3. Модель линейно-упругого теплопроводного тела. Закон Гука.
Упругие постоянные материала, для адиабатического и изотермического
процессов.
4... Основные краевые задачи статической теории упругости. Вопросы единственности решения задач теории упругости. Принцип виртуальных работ, принцип Гамильтона.
5. Тождество Бетти. Теорема взаимности Бетти. О сведении решения статических задач теории упругости к граничным интегральным
уравнениям.
6. Принцип Сен-Венана. Задачи Сен-Венана о чистом изгибе и
кручении стержня.
7. Плоские задачи теории упругости. Функция напряжений. Использование функций комплексного переменного для решения плоских задач
теории упругости. Формула Колосова-Мусхелишвили для напряжений и
перемещений.
3. Метод интегральных преобразований в задачах теории упругости на примере получения фундаментального решения задачи о действии сосредоточенной силы на упругую полуплоскость (задача Фламана).
9. Динамические уравнения теории упругости. Волны в неограниченной однородной линейно-упругой среде. Два типа волн - сжатия и сдвига.
10. Волны на поверхности упругой среды - волны Релея. Существование и скорость волн Релея. Траектории частиц.
11. Распространение волн в упругом слое.
12. Поверхностные волны в упругом слое, лежащем на более жест
кой основании и - волн Лява. Зависимость скорости волны от длины
волны, как следствие появления в задаче характерного линейного раз
мера.
13. Постановка задачи о взаимодействии плоской волны с границей раздела двух упругих сред. Закон преломления-отражения волн
(закон Снелла).
14. Отражение плоской волны от свободной поверхности и жесткой
границы.
15. Характеристика квазилинейной системы двух уравнений первого порядка на примере уравнения продольного движения нелинейно-упругого стержня. Задача Коши, смешанная задача.
16. Влияние выпуклости диаграммы на характер решения задачи о продольном ударе по полубесконечному стержню с постоянной
скоростью.
15. Упруго-пластический полубесконечный; стержень под действием внезапно приложенного напряжения. Волны разгрузки.
Е.И.Шемякин
Зав. кафедрой академик
