дифферинциал

Ф-ция д-ма - значит сууществует предел отношения изменения ф-ции к изменению аргумента, где ф-ция и аргумент ее могут иметь любую природу, лишь бы было определено деление одного на другое. Д-л - ф-ция двух переменных - точки (аргумент исходной ф-ции), в которой он берется и приращение аргумента. Т.е. Д-л - линейное (главное) приращение ф-ции.
Уф.
P.S. А что все учебники по мат. ан-у уже пропали?Тема писал(а):
>
> посоветуйте где прочитать или обьясните пожалуйста
> функция дифферинцирума - значит..................
> что такое дифференциал (чем он собственно от производной
> отличается)

PaperJam писал(а):
>
> Вам бы, Женя, сначала самому книжку по матану почитать, вместо
> того, чтобы всякую xeрню на форум слать. Если сами не знаете,
> так и нечего людей с толку сбивать.

А Вам бы, PaperJam, сначала подумать головой, вместо того, чтобы матом в форуме ругаться. Женя абсолютно прав --- действительно можно сказать, что дифференциал --- это линейное приращение функции, то есть линейное отображение, приближающее нашу функцию в данной точке с точностью до второго порядка. Это если функция на n-мерном пр-ве. Если на гладком многообразии, все то же самое, только дифф. --- линейное отображение на касательном пр-ве.

2Тема, если он еще не разочаровался в этой теме: в этом и разница --- производная f(x) в точке x_0 --- число k, а дифф. --- линейное отображение x в
k(x-x_0)+f(x_0).

Proshu menia izvinit' za transliteratsiju, no delo v tom, chto tam
gde ja sejchas nahozhus', net russkih bukv na klaviature.
Po povodu differentsiala. V odnomernom sluchae PO SUTI
proizvodnaja ot differentsiala ni chem ne otlichaetsia:
Proizvodnaja-eto chislo (opredelennoe kak izvestnyj predel).
Differentsial-eto linejnaja funktsija takaja chto
$f(x+t)=f(x)+df(x)[t]+o(t)$, t.e. $df(x)$ - eto linejnaja
chast' priraschenija funktsii. Mozhno dokazt' (eto dovol'no prosto),
chto v odnovernom sluchae (kotryj Vy, uvazhemyj Tema, sejchas
izuchaete) $df(x)[t]=f'(x)t$, t.e. sviaz' proizvodnoj i
differentsiala dovol'no prosta. Poniatije differensiala nachinaet
igrat' rol' pri izuchenii funktsij $R^n -> R$. Poniatno, chto
esli my zahotim opredelit' proizvodnuju kak v odnomernom sluchaje,
to nichego ne vyjdet: ne ponitno na chto delit'. Mozhno konechno
differetsirovat' po kazhdoj peremennoj v otdel'nosti (tak my
prihodim k poniatiju chastnoj proizvodnoj), no nalichie chastnyh prizvodnyh NAMNOGO BOLEE SLABOE USLOVIE, chem differentsiruemost'.
Differentsial opredeliajut tak zhe kak ka i v odnomernom sluchae
(tol'ko $x$ i $t$ - vektory).

Nu znajete, eto uz slishkom. Nikakoj ja ne prepod.
Chestnoe slovo. Ja student meh-mata. No vse ravno spasibo.

Ne stoit izviniatsia po takomu melkomu povodu. No vse
ravno spasibo. Esli esche kakie-to voprosy budut, postarajus'
otvetit' (nadejus', bez transliteratsii).