Уважаемый Григорий!
Я вовсе не являюсь специалистом по "синергетике", и мое мнение о ней не профессионально, но так как Вам никто больше не отвечает, то рискну кое-что написать.
Во-первых, на вопросы 1-5 Вы легко найдете ответы в интернете, стоит только написать слово "синергетика" в яндексе. Думаю, вывалится куча документов, и Вы прочитаете, кто первый это придумал, как это слово переводится с греческого, и кто этим занимается (на мехмате, скорее всего, никто не занимается, а на ВМК, думаю, есть пара человек).
Мое же мнение о ней неположительное. Я видел несколько книжек по этой науке (целую серию таких книг выпускает, например, изд-во УРСС, и они продаются в МГУ), но у меня никогда не хватало терпения (или христианского смирения?), чтобы их читать. Максимум, что я делал, -- это пролистывал их. И я видел, что авторы претендуют ни много ни мало, как объяснить все: от сотворения мiра и астрофизики до исследования рыночной экономики и творчества М.Булгакова (это не шутка, а правда!). Это, очевидно, сразу настораживает. В общем, те произведения, что я видел, -- это причудливые (или чудовищные?) конгломераты из разных вещей, просто какой-то винегрет! Во-вторых, я не видел, чтобы авторы изложили там хоть одну новую серьезную математическую идею (вместо этого они только вовсю ссылаются на уже существующие математические результаты: от мат.анализа до КАМ-теории). Я, кстати, однажды тоже любопытства ради спросил одного знакомого профессора-математика о синергетике. И то, что он сказал, вполне совпадает с моим ощущением: интересной математики там нет, а есть только слова.
Еще меня раздражает рыночное, пиарное поведение адептов этого нового учения. Как правило, серьезные ученые никогда не создают искусственный ажиотаж вокруг своей профессиональной деятельности. В 70-ые годы на Западе был бум вокруг "теории катастроф". Уже само название было придумано рекламы ради одним остроумным человеком, а так бы ей скромно именоваться "теорией особенностей" (это правильнее и математически!). В журналах писали, что в математике свершился переворот, и что это открытие важнее, чем дифференциальное и интегральное исчисление (без которых, кстати, теория катастроф немыслима, равно как и без алгебры и геометрии). Появилось огромное число публикаций, где теорию катастроф пытались применить везде: от медицины и лингвистики до ... поведения биржевых игроков и влияния алкоголя на водителей. Подробнее написано у В.И.Арнольда в его небольшой книжечке "Теория катастроф", которую, кстати, недавно переиздали в серии с громким названием ... "Синергетика - от прошлого к будущему"! (Интересно было бы узнать мнение самого В.И. об этом. А может быть, он еще не знает -- так нужно обрадовать).
Про теорию катастроф я вспомнил потому, что поведение "синергетиков" точь-в-точь напомнило мне некоторых "катастрофистов": большой шум и громадные претензии все на свете описать (ударение на последнем слоге, разумеется). Однако это сравнение не в пользу "синергетики", если отбросить всю воду и оставить только математический остаток. Получается, что "синергетика" ничего серьезного в математике не сделала, только использовала уже существующие идеи (иногда внеся туда новую терминологию, и только). А в области теории катастроф работали многие серьезные математики (Х.Уитни, Рене Том, Дж.Мазер и др.) и они создали мощный, очень красивый математический аппарат и получили весьма серьезные результаты (и, кстати, рекламную кампанию устраивали не они, разумеется).
