Cпецкурс Теория игр

Цитата

ТЕОРИЯ ИГР ДЛЯ МАТЕМАТИКОВ:
краткая аннотация курса

Если спросить у математика, какие у него возникают
ассоциации со словосочетанием \лк теория игр\пк, то,
как правило, можно получить один из трех ответов.
Либо: \лк Игры с нулевой суммой. Помню-помню,
проходили на военной кафедре\пк, либо: \лк Это какая-то
экономика, точно не знаю\пк, либо: \лк двое ходят по
очереди, кто выигрывает при правильной игре?\пк.

Первые две ассоциации вполне закономерны, но в слабой
мере соответствуют действительности. С одной стороны,
в нашей стране огромное количество людей дробили
камень за камнем на пути нахождения седел все более
запутанных антагонистических игр (т.е. игр с нулевой
суммой), не заботясь о том, кому и насколько это интересно
(ту же судьбу безнадежного устаревания разделила
наука под названием \лк линейное программирование\пк).

С другой стороны, об играх и игровых методах все чаще
и чаще упоминают представители популярной в настоящее
время экономической науки. А обычный человек, скорее
всего, при обсуждении теории игр вспомнит Эрика Берна
и его нашумевшие психо-философские исследования.

Третья ассоциация~--- \лк более по делу\пк, но и тут следует
огоровиться: в большинстве анализируемых нами игр
НЕ БУДЕТ выигрышной стратегии ни у одного из игроков.
Грубо горовя, основной вопрос, которым занимается наша
наука,~--- это что же тогда происходит и как предсказать
ход (и результат) игры.

Сегодняшняя Теория Игр~--- это не теория игр с нулевой
суммой, и не технический придаток экономики, и уж тем
более не имеет (прямого) отношения к Берну и его психоанализу.
То, в чем я собираюсь убедить слушателей моего курса, -
это что теория игр является строгой математической наукой,
исключительно изящной и захватывающей, красивой, имеющей
содержательный костяк и свои законы развития, свои критерии
интересности, важности и т.п.

В то же время (надеюсь), станет ясен и характер связи теории
игр с вышеупомянутыми вещами, а также просто с анализом тех
или иных жизненных ситуаций, что будет продемонстрировано на
огромном числе весьма занятных (порой забавных и смешных)
задач. В числе прочего, слушатели узнают:

\begin{itemize}

\item кем лучше быть в русской рулетке, начинающим или вторым;

\item как организовать аукцион, чтобы получить наибольшую прибыль;

\item почему политические партии отличаются порой только
названиями, а вовсе не своими программами (последниее
могут вообще совпадать);

\item почему неверных жен убивают одновременно, и через какой
промежуток времени после совершения соответствующего акта
неверности;

\item что такое \лк Петербургское казино\пк и как заработать
любую сумму денег, открыв его;

\item как выпивать водку, не нарываясь на начальство;

\item почему демократический способ правления заведомо обречен
на провал, и почему общество как единое целое заведомо не может
выявлять рациональные предпочтения,

\end{itemize}

и многие, многие другие полезные на практике вещи.

Предупреждение: несмотря на шутливый тон, в курсе будут
использоваться довольно продвинутые факты и понятия
современной математики (особенно это касается курса
в Независимом Университете). Пререквизиты даже не берусь
на вскидку перечислять, однако среди прочего заведомо -
свободное владение линейной алгеброй и матанализом,
теорией множеств и теорией вероятностей.

Курс будет читаться:

\begin{enumerate}

\item на Мех-Мате МГУ по вторникам, в 16 часов 20 минут
в аудитории 16-10 (не перепутайте), и

\item в Независимом Университете тоже по вторникам,
в 19 часов 10 минут в аудитории 308.

\end{enumerate}

Курсы на ММ МГУ и в НМУ могут слегка различаться,
в основном в плане большей упрощенности на Мех-Мате.

На неделе с 15 по 20 марта занятий не будет (я уезжаю
в командировку в Днепропетровск, учить народ там).

Программа курса будет совершенствоваться в процессе его
чтения, и доступна (в текущем виде) на сайте www.mccme.ru
--- дальше надо искать \лк Независимый университет\пк,
расписание занятий и мой курс. Также я помещу ее вскоре
на свою страничку savvateev.by.ru (без www!).

Я буду стараться писать лекции, и класть их туда же.
В идеале, в конце концов должна родится монография
по теории игр.

Алексей Савватеев, 12 февраля 2004 года.