Олав, вы пишете, если существует такая шняга, что 1/n неопределна, то точка двигаясь из 0 в 1 никогда не сможет перепрыгнуть через бесконечно малый начальный отрезок.
отвечу как физик, потом, хоть и не математик(но поимею смелость), с точки зрения математика.
физик:
существует соотношение px>=h/2*pi, т.н. соотношение неопределенности, которе формально(и физически прежде всего) не запрещает выполняться поставленному Вами парадоксу бесконечно малого 1/n в силу того, что h/2*pi = const, а предел 1/n суть бесконечно малая...
Как грица мне, как физику, того, что h/2*pi = const впалне достаточно, чтобы не рассматривать парадокс(который действительно имеет место быть) 1/n всерьез, ибо его, этот парадокс, не запрещает соотношение неопределенности...
А это соотношение неопределенности, если хотите, вводит дискретное время и скорость, импульс, энергию и так далее хоть залейся :) Соотношение неопределенности, если хотите, работает с дискретными величинами, но в том то вся и фишка, что мы никогда не сможем узнать величину этой дискретности, ибо именно об этом и говорит соотношение неопределенности...
математик:
1/n - это модель. математики занимаются моделями(более крутыми), как и физики-теоретики(менее крутыми, которые могут привести к более крутым)... так что ничего противоестественного и аллогичного в невозможности преодолеть начальную точку(1/n) отсчета нет. Просто в данном случае модель хромает, но это не значит, что некоторая другая модель не будет хромать... они на то и модели, чтобы рождаться и проверяться...
так что математики и физики свой хлеб жуют не даром...
вот видел курсе на втором в букинисте нашем на первом этаже книжку "таблица элементарных(и не очень) функций", знаете зачем? а берется график какого-либо хитрожопого процесса(который объяснить или вывести в силу сложности не представляется возможным) и просто тупо ищется похожий по виду график какой-либо функции и далее начинает физика приводится к этому графику, чтобы иметь хотябы какое то объяснение процесса... насколько я, конечно, знаю это все дело...
о сабже, надеюсь, моя мысль, пока писал, не умерла...
короче, правьте, ищите баги, все это на правах дискуссии(unstable beta prerelis candidat version) :))
