Если количество порожадющих, конечно, то поо-моему, так. Для каждого N есть свободная такая полугруппа. Состоящая из 2^N - 1 элементов. Пусть x_1, ... , x_N - его порождающие, тогда есть 0 = x_1*....*x_n. И все элементы есть вида x_i_1*...*x_i_k, для некоторого k. Это должно быть понятно. Основная гипотеза состтоит в том, что любая подобная структура (уже несвободная, но также с конечным числом порождающих M) - изоморфна некоторй свободной с числом порождающих N<=M. надо проверить, конечно, но по-моему, так оно и будет. Для бесконечного числа порождающих сразу навскидку трудно сказать.
Теперь вопрос, где они оказались нужны?
