А что такое Фигура ?

Где только не искал не могу найти точное определение.
В учебнике по матану Садовничего, например, постояно используется -
а определения нет.

Часто под фигурой на плоскости (в пространстве) понимается множество точек, имеющее площадь (объем), т.е. которое можно ограничить сверху и снизу двумя многоугольниками (многогранниками), отличающимися сколь угодно мало по площади (объему).

Vy hotite skazat', chto umeete opredelit' ploshad' vseh takih mnozhestv tochek? V kakom smysle vy "ogranichivaete sverhu i snizu" mnozhestvo tochek ploskosti mnogougol'nikami?

В полном курсе "матана" Л.Д. Кудрявцева, да наверно как и в кратком вещ. числа вводятся аксиоматически. И он в предисловии пишет почему так лучше.

И кстати мне так тоже больше нравится, несмотря на то что, например, задание чисел беск. десят. дробями кажется интуитивно понятней.

Наш лектор по матану (Теляковский - может слышал, он говорят в МФТИ 15 лет читал) задавал числа при помощи б.д.д и не знаю почему, но у меня после его лекций в душе осталось сомнение в законности существования действительных чисел задаваемых б.д.дробями. Я прочитал начало первого тома Кудрявцева и мои сомнения развеялись, я имею ввиду сомнения в том что множества б.д.дробей и действ. чисел задаваемых аксиоматически изоморфны между собой. А аксиоматическое задание лично мне кажется каким-то более строгим, и потому более правильным.

Хотя сомнения в существовании действ. чисел остались, но к сожалению ни один из способов задания действ. чисел не доказывает их непротиворечивости :((