Математики, помогите, блин.

Я решаю обычный дифур 2-го порядка (численно), требуется вычисление определителя трехдиагональной матрицы чтобы затем найти собственные значения. Проблема в том что размер матрицы велик (1000-10000) и при подсчете определителя возникает переполнение. Что делать?

Проблема в том что СЗ, расположенные на главной диагонали, входят в нее то в квадрате то без. Это оттого что граничные условия решаемого дифура такие.
|X^2 |
| X |
| X^2 |
X это СЗ. Я пытаюсь найти минимум определителя и отсюда СЗ. Другие способы вроде бы только для обычного случая. Нет?

Тогда скажите хотя бы какие книжки смотреть. Про мой метод я в Калиткине вычитал.
И есть ли какое-то специальное название для описанного случая - когда СЗ в разных степенях появляются?

...полупорядочный! Неужели это нереально?!? Никогда бы не поверила! Если бы не Вы...:)

При таких размерах матрицы прще искать собственные значения каким-то иным спосбом. Существует куча итерационных методов. Т.ч. почитай литературу по ЧМ и выбери то, что понравиться, или то, что больше подходит. Лучшее описание алгоритмов - в книге Богачева К.Ю. "Практикум на ЭВМ. Методы решения линейных систем и нахождения собственных значений". А вооюще существуют библиотеки, позволяющие решать данные задачи.