Думаю, Вы не будете сильно возражать против возможности существования ДОСТАТОЧНЫХ условий?
__________
Теорема.
Пусть А - метрическое пространство с метрикой d,
удовлетворяющей условиям X,Y,Z. Тогда
(а) существует векторное пространство V
(б) билинейный симметричный строго положительно определенный на нем функционал < , >
(в) биекция F: V->A
такие что для любых x,y из V справедливо равенство
sqrt<x-y, x-y> = d(F(x), F(y))
________
Нормальная теорема с достаточными условиями X,Y,Z.
Кстати, задача такая исследовалась, есть публикации с РАЗЛИЧНЫМИ достаточными условиями.
У Вас недоумение вызвало выражение "весьма общие..."? Ну и что?
Поверьте, что я в курсе, например, что р-адические метрики "неевклидизируются" и пр.
Все же интересно, а когда это можно сделать...
Кстати, в работе о которой я писал, автор пытается "евклидизировать" МЕРУ!
Цепь простая:
мера -> метрика -> евклидова структура
============
Ответ так-же оттудова(http://www.scientific.ru/cgi-bin/dforum/forum.pl?forum=common&id=1028724912), если конечно интересно. Вот...
