Есть банк, непрерывно начисляющий проценты по некоторому вкладу. Это означает, что задана интегрируемая (по Лебегу) функция p(t), такая, что для любого интервала времени [t1, t2] интеграл от t1 до t2 от p(t) равен проценту, начисляемому банком по вкладу за период времени [t1,t2].
Есть клиент, непрерывно переводящий деньги на этот вклад. Это означает, что задана интегрируемая (по Лебегу) функция s(t), такая, что для любого интервала времени [t1, t2] интеграл от t1 до t2 от s(t) равен сумме денег, положенной клиентом в банк на этот вклад за период времени [t1,t2].
Пусть в момент 0 у клиента на счету S. Сколько денег у него будет на счету через время t0?
Пример из жизни:
Считаем годом интервал [0, 1]
Если банк начисляет в конце года 4% годовых, а у клиента там первые полгода лежат 100 рублей, а другие полгода 200 рублей, то:
p(t) = 4*delta(1);
S = 100;
s(t) = 100*delta(0.5);
где delta(x) - дельта-функция.
