Хотелось бы (для себя) внести ясность о полноте имеющейся информации по вопросу о последовательностях де Брейна (циклах Постумуса или P-циклах).
Вся информация состоит собственно из формулы, по которой можно определить число таких циклов, для последовательностей с заданным числом символов в подпоследовательности и нескольких теорем на которых построено
доказательство утверждения о числе полных циклов.
Хотелось бы найти ответ хотя бы на один вопрос связанный с этими циклами.
1. Пусть некоторая турфирма разработала m маршрутов для exp(n)ln(2) городов, маршруты обладают свойствами P-цикла.
(Число маршрутов m определяется по формуле Постумуса - де Брейна).
Но вот число городов начало возрастать экспоненциально, а фирма не желая расставаться с прежними маршрутами, желает найти продолжение старых маршрутов, при каждом новом увеличении числа городов.
Вопрос: пытался ли кто-нибудь вывести общую рекуррентную формулу продолжения маршрутов, или хотя бы для одного маршрута, допустим от начального (n=3).
Последовательность приведена в двоичной системе счисления
00010111
000 001 010 101 011 111 110 100
при последовательно возрастающем n до n=8?
00000000 ???????? ...???????? 11111111
(или другого начала/конца маршрута).
Предлагал ли кто-нибудь алгоритмы или общие рекуррентные формулы развития маршрутов скажем до n=16 или 32. (Тривиальный перебор и вероятностные (в смысле максимального правдоподобия) алгоритмы исключаются).
Или постановка вопроса некорректна?
