Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mce.biophys.msu.ru/archive/doc15814/doc.pdf Дата изменения: Tue Oct 30 16:10:06 2007 Дата индексирования: Mon Oct 1 21:05:44 2012 Кодировка:

.. () . «» , , , . , , , . , . A SYSTEM OF BASIC DYNAMIC MODELS OF SOCIAL PROCESSES AS A FOUNDATION OF APPLIED SOCIAL SIMULATION Malkov A.S. (Moscow) The paper concerns the problems of mathematical modeling of social processes. We emphasize the complexity of selection of "clear" processes, which could be an analogue of the experiment, as it is often impossible in social media. Seemingly, one of the ways to solve this problem is to create rather simple nonlinear and dynamic basic models that if successful could form a foundation of latter concrete applied simulations. ­ «» - , ,
137


1.

. , . , , . . , , . , -, , , ­ ( ) ( , ), -, , . . . - , , , .., , , , . , , , , . . . . , . , . , , , , . ,
138


.. -- -10, 2002, .137-139

, - , , . . «». :



dx = Ax - Bxy dt , dy = Cxy - Dy dt

(1)

x ­ «», y ­ «». , . , x y, , . , , , : x, y, . , « , ». , , . « , » - - . , A, B, C D . , , x y . ! (1) . , «» «» ­ . ( , , ). , ,
139


1.

? ( «-»). , - , , . - , . , , . . , «» «» . . , ­ , , . , . , , - . , , , , , , «» , , , . , , , , . , , . , , ( ), .
140


.. -- -10, 2002, .137-141

, ( ) , «» . , «». , , , , «» , , - , . ­ , , , , , , .. - , . , ( ) . , , «». ­ , , , . , , , , . , , . .
141


1.

. , , « », , «» , , . , , . , . . , , , , . ­ . , , , . , . , , , , . «». , , , . , , . . , . 142


.. -- -10, 2002, .137-143

, . : , , . . -, «-». - .. , , , , , :

ui = ci ui - t


j i

bij ui u j -ai ui2 + Di ( x, y )ui , i,j =1,2,3,...,N.

(2)

i - , i- ; bi,j ai - , . Di(x,y)·ui ; Di(x,y)·- . , , « » ­ , , . ( , ). ( «», , , «» , ). . ,
143


1.

. . . , . , . , ­ , ­ : , , , . ., « » , . , . , qp qc , p. , , , , J. , T :

T = -divJ + q p - qc . dt

(3)

, . , : , :
144


.. -- -10, 2002, .137-145

p T =- . t t
J = k p ,

(4)

, , : (5) k , . (3), (4) (5), :

p = ( kp ) + q , t

(6)

q = qc ­ qp. , k q - (4) ( ). (6) ( ). , , . , ( ): . , . , «» ( ) . , , . ­ , ,
145


1.

. , . . - (FABR ­ fluctuating automata with backward reasoning), , , . : , , , «» . , , «», , . , . . , , , ; ­ , , ; - ­ , . . . , , , , , . .
146


.. -- -10, 2002, .137-147

. 1. ., . . ­ .: , 1976. 2. .., .., .. . - .: , 1997. 3. .. - .// XXI ­ .: , 2001. 4. .. . ­ .: - , 2001. 5. .. . ­ .: , 2001 6. .., .., .., .. .// 1 2002. 7. Beckmann M., A Continuous Model of Transportation// Econometrica, vol.20, 1952. 8. Puu T., Nonlinear Economic Dynamics, 2nd edition, Springer, 1991

147