Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mce.biophys.msu.ru/archive/doc15635/doc.pdf Дата изменения: Fri Oct 26 17:46:38 2007 Дата индексирования: Mon Oct 1 20:53:31 2012 Кодировка:

.., .. () . . . - . ( ) . . GENERALIZATION AND MATHEMATICAL MODELING IN THE PROCESS OF TEACHING MATHEMATICS IN SECONDARY SCHOOL Ammosova N.V., Kovalenko B.B. (Astrachan) In this paper the attention is given to the problem of development of creative abilities of school pupils. The authors consider two interconnected aspects. One of the aspects is forming of generalization thought process of pupils. The other aspect is introducing the method of mathematical modeling to pupils. It is important to form the pupils' ability to build a mathematical model and to use it for solving of the problems of a proper type. This is illustrated by three types of problems.

7


1.

, , , , ; 9-11 , . . - . . , , , [2]. , , , () , , ( ) . ­ . , - , . - , , . . , . . , . , , , , . , , , , . .
8


.. . -- -10, 2002, .7-9

, , , , , , . , . , (), «» (, , ), , () . . 1. 80 4 . ? 2. . ? 3. . 5 . . , 4 ? , . : 1) , ? 2) . ? 3) . ? , : 1 ­ 2 , 2 ­ 3 , 3 ­ 4 . ., : n ­ (n + 1) . ­ . , , , . (., , [1]) , , , . . , . , 9


1.

( , , .). 4. 5 . . , ? 5. : « 5 7 19 .». , 7 . , ­ 7 . . ? 6 - 9 . 6. , 3 ? 7. , ? 8. , 5 ? 9. , 6 ? 10. , , 10 . , . . , ­ ? 11. 16 , 2 . ? 12. . 1 . 5 ? 13. 8 , ­ 5 . , 300 , , ? 14. « , - . ­ .». ?
10


.. . -- -10, 2002, .7-11

15. 100 4 . ? 16. 10 . l. 100 , L. L l? 14. 4 , , . , ? 15. 150 51 . . ? 16. 3 3 . ? 17. , 20 , 2 . ? 18. . ? 19. , 5 . ? ­ , . 1. 3 . ? 2. 10 . ? 3. 60 , . : 59 60? . ( ) 3 , . . 11


1.

, : n ­ n . , . , . , ( , ). , . ( ) : - - (, , ) (1), - ( ) (2), - ( ) (3), - ( ) (, , ) (4), - ( , ) (5), , (6), - () ( ) (7), - (8). 1 ­ 8. 1. . 2. 45 9 , . 3. 9 в 9 1 9 , 45. 4. 1, 2, 3, ..., 20 ( ).
12


.. . -- -10, 2002, .7-13

5. : ) 1 99; ) 1 999? 6. : 99 ­ 97 + 95 ­ 93 + ... + 7 ­ 5 + 3 ­ 1. 7. 10 ? 8. 50 ? ( ). . 1 1, 5. . 2 , , ( , ), (). . 3 4, 5. . 4, 2, 3. 6, , «» . , - - ­ ? (. 5) (. 6): , . , : . . , , , . : , . . 7. , . 8, 7, 8. 8 : , 50, 50? ? 13


1.

: 0, 2, ..., 48, 50 ­ 26, 13, , 13 . , , , , . , , . . , , , . 5-8 () . . , , «» . , . 120 : 35 , 23 , 14 , 26 , 11 11 . ( ), 18 ? , , , . . 1. 15 17 . 16 . : ? ? 2. 4 10 . . ,
14


.. . -- -10, 2002, .7-15

: ) ; ) ? 3. 2 3 . , 2 ? 4. 4 3 . , : ) , ) , ) , ) ? 5. : 4 3 . . , ? 6. 4 : 2 2 . . , ? 7. . . , ? 8. 5 5 . , ? 9. : 7 , 5 . . , ? 10. 15 5 . , ? 10 . , ; ? 11. : 10 10 . , ,
15


1.

( ) (, , ). 12. : 10 , 5 , 7 . , ? : , , , , , . . . , , : , , . , , . , , , 18 , , 18. 11 , 11 , 14 ­ 36 . , 17 , 17. 17 , 17 , 17 , . . 51 . 87 ( 36 + 51) , 18- : , , , . . 18- . , 88 . « ». , 88 18 . , . . , 18
16


.. . -- -10, 2002, .7-17

( ). , , 88 , , 18. , 88 18 . , (« ») (n ­ (n+1) , n ­ n ), ( ), ( ) . , . . 1. . . ­ . . ? 2. , 100 , . ­ 54 ­ 46 . 98 . , ? 3. , . , , , . , . , . . . ? 1 :

17


1.

, . . , ­ , . , . , , , ( ), . . , . . 1. .. . . ­ , 1995. - 17 . 2. .., .. : . - : . . -, 1982.- 76 .

18