Метод минимизации потенциальной энергии.

Метод минимизации потенциальной энергии заключается в поиске низкоэнергетических конформаций молекулярной системы с помощью численных методов поиска экстремумов функций многих переменных. При этом предполагается, что нативная конформация находится в области глобального минимума потенциальной энергии. На практике, из-за сложного профиля потенциальной функции поиск глобального минимума превращается в очень сложную вычислительную проблему. Одной из причин этого является то, что в настоящее время не существует метода, который бы гарантировано сходился к глобальному минимуму.

Теория численных методов локальной минимизации функции многих переменных хорошо разработана. Для поиска локальных минимумов потенциальной энергии обычно применяются методы, использующие градиент потенциальной энергии, хотя существуют и другие подходы, например, модифицированный сеточный перебор.

Для поиска глобального минимума используют два основных подхода: использование методов глобальной минимизации и изменение вида целевой функции. В первом подходе используются методы, в принципе позволяющие найти глобальный минимум функции многих переменных за бесконечное время моделирования. Это означает, что такие методы обладают возможностью выходить из локальных минимумов и преодолевать энергетические барьеры.

Для второго подхода характерно изменение самих потенциалов взаимодействия, введение дополнительных членов в целевую функцию или переход на новую модель молекулярной системы. Последний способ применяется очень интенсивно в последнее время и считается весьма перспективным. Идея его заключается в фиксации длин связей и валентных углов и описании конформационных превращений молекулы только за счет изменения торсионных углов. Такой подход позволяет существенно уменьшить размерность задачи и сократить требуемые вычислительные затраты. Хотя в некоторых случаях было показано, что минимизация в декартовых и внутренних координатах приводит к разным конформациям, однозначного ответа на вопрос об адекватности результатов, полученных при моделировании на различных молекулярных моделях, не было получено.

Метод минимизации потенциальной энергии применяется для решения как практических задач (например, уточнение структур по данным рентгеноструктурного анализа и двумерной ЯМР спектроскопии), так и теоретических проблем (например, для исследования сворачивания белков и предсказания структур фермент-субстратных комплексов).

Литература:

1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М: Наука. 1987.
2. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. 1989.
3. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука. 1988.
4. Дэннис Дж., Шнабель П. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир. 1988.
5. Brooks B.R., Bruccoleri R.E., Olafson B.D., States D.J., Swaminathan S., Karplus M. CHARMM: A program for macromolecular Energy, Minimization, and Dynamics Calculation. J. Comp. Chem., V. 4, P. 187-217, 1983.
6. Попов Е.М. Структурная организация белков. М.: Наука. 1989.
7. Levitt M. A simplified representation of protein conformations for rapid simulation of protein folding. J. Mol. Biol. 1976. V.104. P.59-107.
   Purisima E.O., Scheraga H.A. An approach to the multiple-minima problem in protein folding by relaxing dimensionality. Tests on enkephalin. J. Mol. Biol. 1987. V.196. P.697-709.
8. Schaumann T., Braun W., Wuthrich K. The program FANTOM for energy refinement of polipeptides and proteins using a newton-raphson minimizer in torsion angle space. Biopolymers, V.29, P. 679-694, 1990.

<< Назад || Вперед >>

Обратно в оглавление