САО РАН, Буково, 22-28 октября 1997 г.
                                     SAO, Bukovo, October 22-28, 1997.


Теоретический тур.
                      Условия задач,  8-10 класс
                     Problems to solve,  8-10 Form


                                             Text of these problems is 
                                             available in English too.


     1. Две звезды имеют одинаковые абсолютные величины. Одна  из 
них в тысячу раз дальше другой, каково различие в их видимых  ве- 
личинах? У какой звезды видимая величина больше?

     2. Что увидел бы наблюдатель, находившийся на Луне, глядя на 
Землю во время полного солнечного затмения на Соловецких островах 
(34њ45' в.д., 65њ01' с.ш.) в 5 часов утра 22 июля 1990 года?  От- 
вет поясните рисунком.

     3. Сутки на Марсе почти равны земным - всего на  2,5 %  про- 
должительнее наших, а период его обращения вокруг  Солнца  -  687 
наших суток. На сколько примерно на Марсе звёздные  сутки  короче 
средних солнечных?

     4. В тот день, когда весь мир отмечал 40-летие запуска  пер- 
вого искусственного спутника Земли (4 октября), Венера была неда- 
леко от положения восточной элонгации,  её  координаты  приблизи- 
тельно составляли a = 15h20m, d = -22њ.
     Используя приведённые выше данные,  примерно  определите  её 
координаты и расположение относительно Солнца в день запуска пер- 
вого спутника? Период обращения Венеры вокруг  Солнца  составляет 
0,61521 тропического года.

     5. Пусть наблюдатель находится на одной из  планет  Сириуса. 
Что там светит ярче - наше Солнце или звёзды ковша Большой Медве- 
дицы?

     6. Будем говорить, что Солнце в Зените, если  оно  закрывает 
Зенит своим диском. Где такое можно видеть чаще - в Кито  (широта 
0њ) или в Сан-Паулу (широта -23,5њ)? Объясните.

Теоретический тур.
                      Условия задач,  11-12 класс
                    Problems to solve,  11-12 Form


                                             Text of these problems is 
                                             available in English too.


     1. Если звезда удаляется от Земли с  большой  скоростью,  то 
будет ли она казаться горячее или  холоднее,  чем  такая  же,  но 
практически неподвижная звезда? Объясните.

     2. См. задачу 2. для 8-10 класса.

     3. Представители одной очень нехорошей цивилизации с элемен- 
тами мании величия провели чудовищный  эксперимент:  они  зверски 
разделили свою звезду на две равные части (изменения  температуры 
и плотности вещества звезды при этом не произошло). Насколько из- 
менилась суммарная звёздная величина системы?

     4. См. задачу 4. для 8-10 класса.

     5. См. задачу 5. для 8-10 класса.

     6. Какова разрешающая способность 6-метрового телескопа  БТА 
в САО? Что её ограничивает? Объясните Ваши расчёты.

Наблюдательный тур.

                Условие проведения тура,  9-12 класс
                Rules of the Examination,  9-12 Form



     Процедура проведения наблюдательного тура воскрешала древние 
испытания воинов, чьё знание звёздного неба  проверялось  в  лесу 
или при частично затянутом облаками небе. Каждый участник  прово- 
дился через небольшую рощу. В трёх местах ему предлагалось узнать 
созвездия, видимые в просветах стволов и ветвей. Величины и  ори- 
ентация просветов резко менялись: вначале - вид на  северо-восток 
(Кассиопея, Персей, Возничий) и на  юго-запад  (Орёл,  Дельфин  и 
др.), затем - открытый южный горизонт и, наконец, вид на север  с 
Медведицами и Драконом.

Практический тур.
                      Условия задач,  9-12 класс
                    Problems to solve,  9-12 Form



   Эффект Доплера, лучевая скорость и орбитальное движение Земли.

                                 Работа предусматривает несколько
                                 этапов. Количество и порядок их
                                 выполнения произвольны.

     Перед Вами (рис.1.) - маленький участок спектров трёх звёзд: 
Солнца, Арктура и Проциона - три графика зависимости  интенсивно- 
сти излучения от длины волны (в ангстремах). Понижения  интенсив- 
ности (то есть, линии поглощения) распадаются на две группы.  Бо- 
лее узкие образовались на подходе лучей к  телескопам,  в  земной 
атмосфере. Это линии поглощения кислорода. Особенно  узки  они  в 
спектре Солнца, что вызвано более высокой  разрешающей  способно- 
стью солнечного телескопа.
     Более широкие линии поглощения железа и других металлов  об- 
разовались в атмосферах звёзд, в самом начале пути лучей. Их глу- 
бина меняется от звезды к звезде - это связано  с  различной  по- 
верхностной температурой этих звёзд. Но для Вас  важно  лишь  то, 
что спектры звёзд сдвинуты по длине  волны  относительно  спектра 
Солнца.
     .        Объясните эти сдвиги качественно.
     ..       Оцените геоцентрические лучевые скорости Арктура  и 
              Проциона.
     ...      Дайте простейшую схему взаимного  движения  Солнца, 
              Земли и звёзд.
     ....     Исходя из полученных данных, оцените скорость  дви- 
              жения Земли по орбите. Можно воспользоваться картой 
              звёздного неба и учесть гелиоцентрические (Vc) ско- 
              рости Арктура (-5,5 км/с) и Проциона (-3,3 км/с).