Состав магистерской программы инновационного типа в области навигации и управления в космосе

• Введение
• Состав магистерской программы
• Практикум
• Итоговая аттестация
• План дальнейшего развития

Состав магистерской программы

Обучение магистерской программе «Навигация и управление в Космосе и на Земле. Математические методы и алгоритмы» состоит из четырех этапов: изучение базовых курсов из цикла «Методы анализа и синтеза»; изучение специальных курсов из циклов «Навигационные алгоритмы», «Алгоритмы управления», «Персональная навигация и полуавтоматическое управление»; выполнение практикумов; выполнение и защита магистерской диссертации.

Базовые курсы «Методы анализа и синтеза»

Базовые курсы представляют собой годовые курсы фундаментального характера:

• Основы небесной и аналитической механики (автор – профессор Ю.Г. Мартыненко)
• Устойчивость и стабилизация движения аэрокосмических систем (автор – профессор В.М. Морозов)
• Основы инерциальной и спутниковой навигации (автор – профессор Н.А. Парусников)
• Прикладная теория управления и оценивания (автор – профессор Ю.В. Болотин)
• Фракционный анализ (автор – И.В. Новожилов)

Базовые курсы читаются на механико-математическом факультете более десяти лет. Содержание этих курсов постоянно пополняется и модифицируется в соответствие с современными научными достижениями и требованиями практики. Цель базовых курсов – дать фундаментальное образование, необходимое для освоения программ специальных курсов.

Специальные курсы

Специальные курсы призваны дать углубленные знания по отдельным вопросам навигации и управления в космосе. У магистранта есть широкий выбор полугодовых спецкурсов по следующим разделам: навигационные алгоритмы; алгоритмы управления; персональная навигация и полуавтоматическое управление.

Специальные курсы направлены на обучение эффективным методам исследования задач навигации, управления и оценивания, приложению этих методов к задачам инерциальной, спутниковой и персональной навигации, авиационной гравиметрии, биомеханики, робототехники. Структура предлагаемых курсов во многом определяется опытом многолетнего сотрудничества сотрудников кафедры прикладной механики и управления, лаборатории управления и навигации механико-математического факультета МГУ с ведущими российскими компаниями, занимающимися разработкой интегрированных навигационных комплексов и систем управления подвижными объектами.

Навигационные алгоритмы

Инерциальные навигационные системы предназначены для определения координат движущихся объектов. Метод инерциальной навигации основан на уравнениях классической механики, при этом в качестве первичной информации используются измерения ньютонометров (датчиков удельной силы, акселерометров) и гироскопов. Никакой внешней информации при этом не используется, что является преимуществом инерциальных навигационных систем и причиной их широкого использования на движущихся объектах (самолетах, подводных и надводных кораблях, наземных экипажах). Данный раздел включает спецкурсы:

• Механика навигационных приборов (автор – доцент В.В. Тихомиров)
• Теория оптимального оценивания (автор – профессор Н.А. Парусников)
• Теория инерциальных навигационных систем (автор – профессор Н.А. Парусников)
• Теория спутниковых навигационных систем (системы ГЛОНАСС и GPS). Стандартный, дифференциальный, относительный режимы (авторы – д.ф.-м.н. А.А. Голован, к.ф.-м.н. Н.Б. Вавилова)
• Навигационные приложения теории оптимального оценивания (задачи калибровки чувствительных элементов навигационных систем; задачи выставки инерциальных систем на неподвижном и подвижном основаниях; задачи интеграции инерциальных и спутниковых навигационных систем, тесно и слабосвязанные системы; задача топопривязки). (авторы – профессор Н.А. Парусников, д.ф.-м.н. А.А. Голован)
• Корреляционная теория стационарных случайных процессов и методы определения их характеристик (автор – профессор Н.А. Парусников)
• Математические методы задачи аэрогравиметрии (автор – профессор Ю.В. Болотин)
• Гарантирующее оценивание в задачах навигации (автор – д.ф.-м.н. А.И. Матасов)

Алгоритмы управления

В этом разделе рассматриваются современные подходы к задачам оптимального управления, в частности редукция задач оптимального управления к геометрическим задачам, доказательства принципа максимума Понтрягина при наличии ограничений с использованием теоремы отделимости выпуклых множеств. Рассмотрены вопросы существования оптимальных управлений при смешанных ограничениях, а также необходимые условия оптимальности для минимаксных задач, существование chattering стратегии оптимального управления при соединении особого участка траектории с регулярным участком. Рассмотрены анормальные ситуации в оптимальном управлении. Данный разделвключает спецкурсы:

• Функциональный анализ и оптимальное управление движением (автор – профессор В.В. Александров)
• Алгоритмы численного решения задач оптимального управления и оценивания (автор – д.ф.-м.н. С.С. Лемак)
• Максиминное тестирование качества стабилизации управляемых движений (автор – профессор В.В, Александров)
• Компьютерный анализ управляемых механических систем (автор – доцент П.А. Кручинин)
• Системы стабилизации углового движения искусственных спутников Земли (автор – к.ф.-м.н. Д.И. Бугров)
• Управление мобильными роботами (автор – к.ф.-м.н. В.М. Буданов)
• Нестационарные динамические системы в задачах навигации и управления (автор – профессор В.М. Морозов)
• Математическое моделирование управляемых систем (методы малого параметра в задачах навигации и управления движущимися объектами) (авторы – профессор И.В. Новожилов, к.ф.-м.н. А.В. Влахова)
• Методы робастного управления (автор – доцент П.А. Кручинин)

Персональная навигация и полуавтоматическое управление

В курсах данного раздела раскрываются механизмы вредного воздействия на организм человека таких факторов авиа- или космического полета, как перегрузки и невесомость, изменение атмосферного давления и кислородного состава воздуха, особенности работы вестибулярной, зрительной, кровеносной систем в условиях полета.

В курсах изучаются математические модели вестибулярных рецепторов человека или животного, их взаимодействие, центральная обработка информации, математические модели скелетных мышц и межсистемных взаимодействий.

Рассматриваются современные возможности и перспективы коррекции вестибулярной функции. Детально освещается одно из главных направлений современных исследований в этой области, связанное с использованием микроэлектромеханических систем (МЭМС). Данный раздел включает спецкурсы:

• Введение в персональную навигацию (авторы – профессор В.В. Александров, снс Т.Б. Александрова)
• Математические модели датчиков вестибулярной системы (автор – доцент Н.В. Куликовская)
• Реакции человека на физические факторы авиационных и космических полетов (автор – к.ф.-м.н. А.Г. Якушев)