Родился в 1945 г. близ Владимира. После службы в военно-морском флоте работал конструктором, а затем переводчиком специальной литературы со словацкого, чешского и других славянских языков. Одновременно был гидом по историческим местам Боголюбова, Владимира и Суздаля. Переводит со всех славянских, немецкого и французского языков.
В 1975 г. окончил с отличием истфак МГУ, а в 1978 г. аспирантуру того же факультета. После защиты диссертации с 1979 г. работает на кафедре истории южных и западных славян. Неоднократно находился на длительных научных стажировках в Карловом университете в Праге (Чехия).
Специалист по истории народов стран Центральной Европы и в первую очередь по словацкой и чешской истории (см.: История южных и западных славян. М., 1998, 2002, главы о Чехиии Словакии)и историографии(см.: Историография южных и западных славян. М., 1988),по истории народов стран Центральной Европы, автор более 140 научных работ, в том числеи за рубежом.За годы работы на историческом факультете МГУ Е.Ф.Фирсов подготовил более 40 студентов-дипломников, аспирантов.
Занимается проблемами: Т.Г.Масарик и Россия; общества межславянского сближения в дооктябрьской России; сецессия в культуре придунайских народов; словаки, сербы, словенцы, хорваты, чехи в России; парламентаризм в Чехословацкой республике при Т.Г.Масарике;и др. Е.Ф.Фирсов участвовал в целом ряде международных конференций о Т.Г.Масарике.
На историческом факультете Е.Ф.Фирсов читал бессменно до 2011 г. общий курс "История южных и западных славян". Читает курсы лекций "История страны", "Историография", спецкурсы, курс лекций по культуре Чехии, Словакии, народов Центральной Европы XIXXX вв.,на филологическом факультете курс по истории славянских народов.
Для студентов 24 курсов дневного отделения разработал и воплотил в учебной практике новый спецкурс на тему "Вена, Прага, Любляна в урбанистических памятниках культуры (от бароккок модерну)".
В течение многих лет Е.Ф.Фирсов руководит студенческой архивной практикой, проводимой в различных отечественных архивах.
Среди научных трудов, к которым относятся университетские учебные пособия по истории, историографии, а также культуре Чехии и Словакии, высоко оценены монографии Е.Ф.Фирсова "Эволюция парламентской системы в Чехословакии"(М., 1989), "Опыт демократии в ЧСР при Томаше Масарике" (М., 1997),а также труды: "Масарик или Дюрих?" // Версаль и новая Восточная Европа (М., 1996.С. 11135), "Милан Штефаник: новый взгляд" (колл. авторов.Martin, 2001) и "Т.Г.Масарик: философия социология политика. Избранные тексты" (отв. ред., автор науч. комментариев и научно-справочного аппарата, ред. переводас чешского языка), М., 2003.; "Очерк истории Словакии. XX нач. XXI в." // "Словацкая литература", ч.II. М., 2003), "Т.Г.Масарик и российская интеллектуальная среда (по архивам Чехии и России)". Ч.1 (М., 2005). В 2012 г. вышла монография "Т.Г.Масарик и борьба за независимость чехов и словаков" (М., 2012. 21 п.л.).
Доклады, сделанные на международных конференциях в Москве, Праге и Париже, вышли в сборниках: "Первая мировая война в литературах и культуре западных и южных славян" (М., 2004) и "Češi a Němciv pojetía politice T.G.Masaryka" (Praha, 2004), "T.G.Masaryk un intellectuel européen en politique (18501937)"(Paris, 2007), "Первая мировая война. Взгляд спустя столетие" (М., 2011), "Народы Габсбургской монархии в 1914-1920 гг."(М., 2012).В 2011-2013 гг. участвовал в семи международных конференциях.
В 2008 г. вышло в свет исследование Е.Ф.Фирсова в Ежегоднике Рукописного отдела пушкинского Дома РАН (ИРЛИ) "Ученый-комениолог Ян Квачалав России"(СПб., 2008).
Е.Ф.Фирсов является членом Российской ассоциации историков Первой мировой войны, Общества россйских богемистов, ряда международных научных обществ, в частности Czechoslovak Studies Association. Кроме того, он состоит в Международной редколлегии журнала "Anthropos" органа междисциплинарных исследований по гуманитарным наукам (издается в Словении, в Люблянском университете), является международным экспертом по грантам в области гуманитарных наук. Состоит членом редколлегии журнала "Словакия".
Библиографию основных трудов Е.Ф.Фирсова см.: Firsov Evgenij Fedorovich,Doc. CSC Russia // Scholars of Bohemian, Czech and Czechoslovak History Studies. I (AI).Prague, 2005.S.262268; Народы Габсбургской монархии в 1914-1920 гг.М., 2012, с.136.