Назад | Содержание курса | Лабораторные занятия | Литература

Кристаллография.

Геологический факультет МГУ, кафедра кристаллографии и кристаллохимии,

тел. 939-49-74.

Автор - доц. Егоров-Тисменко Юрий Клавдиевич.

Курс читается в 1 и 2 семестрах для студентов специальности 011300 - геохимия.

Объем курса -102 часа, лекции - 36 часов, лабораторные занятия - 66 часов.

Форма контроля. Проверка домашних заданий, контрольные работы и коллоквиумы по завершенным темам; экзамен в 1 семестре, зачет во 2 семестре.

Аннотация. Цель курса - краткое изложение основ кристаллографии - науки о вещественном составе земной коры, являющейся базисом для изучения минералогии, петрографии, геохимии, курса полезных ископаемых, литологии.; раскрытие кристаллической сущности минералов и вытекающих из этого особенностей физических свойств, условий образования и поведения в земной коре, путей поисков полезных ископаемых и создания синтетических материалов с нужными физическими свойствами; обучение студентов практическим навыкам работы с кристаллами, овладение приемами грамотного описания внешней формы и внутреннего (атомного) строения кристаллов, необходимых для правильной интерпретации результатов самостоятельной научной работы и понимания специальной литературы; знакомство с методами исследования кристаллического вещества.

Вверх

Содержание курса.

Введение в науку.

Предмет кристаллографии, ее место среди других естественных наук. Сущность понятий 'симметрия', 'кристалл'. Основные характеристики кристаллического вещества: однородность, анизотропия, способность самоограняться, симметрия. Использование метода и идей симметрии в различных областях современной геологии: при описании реальной формы планеты, ее рельефа и процессов, происходящих на поверхности, при изучении истории развития земной коры. Основные этапы становления и развития науки о кристаллах. Современные кристаллографические области знаний: математическая кристаллография, кристаллохимия, минералогическая кристаллография, органическая кристаллохимия, физическая кристаллография и учение о генезисе кристаллов. Значение знания законов кристаллографии и кристаллохимии для направленных поисков полезных ископаемых, выявления путей создания необходимых современной технике синтетических кристаллов.

Симметрия кристаллов. Введение в теорию симметрии.

Операции и элементы симметрии конечных фигур I и II рода (оси симметрии - поворотные, зеркальные и инверсионные, плоскости симметрии и центр инверсии). Их обозначение в символике Браве. Основной закон симметрии кристаллов - отсутствие осей 5-го и выше 6-го порядков. Взаимодействия операций симметрии. Кристаллографические аспекты сферической тригонометрии. 'Осевая' теорема Эйлера, ее обобщенное представление и частные случаи. Использование теоремы Эйлера при выводе 32-х кристаллографических классов (точечных групп). Координатные системы в кристаллографии, категории, сингонии. Международная символика и символика А.Шенфлиса точечных классов (групп) симметрии. Методы проектирования кристаллов: сферические, стереографические и гномостереографические проекции. Сетка Вульфа. Координаты j и r . Закон постоянства углов (закон Н.Стенона) - основа гониометрии. Различные способы представления симметрических операций (модельный, координатный, матричный). Основные положения теории групп.

Символы граней и ребер кристаллов.

Понятие 'символ грани кристалла', способы его определения. Параметры грани. Индексы Вейса и Миллера. Четвертый индекс в кристаллах гексагональной сингонии. Закон Гаюи - закон рациональности отношений параметров граней. Понятие 'единичная грань' и ее выбор в кристаллах разных сингоний. Символы ребер кристаллов их определение. Определение символов граней и ребер при наличии единичной грани и без нее в кристаллах разных сингоний. Простейшие случаи преобразования координатных систем кристаллических многогранников. Преобразования символов граней при выборе новой единичной грани. Уравнение плоскости Ax + By + Cz = D , его кристаллографическое прочтение. Связь символов граней и ребер кристалла. Закон зон (поясов) - закон Вейса. Связь между символами граней и ребер кристаллов. Графический метод определения символов граней и ребер кристаллов - метод развития зон.

Морфология кристаллов.

Понятие 'простая форма кристаллов', ее характеристики. Плоскостная симметрия граней. Расчет числа граней простой формы на основе величины симметрии грани. Понятия 'облик' и 'габитус' кристалла. Вывод простых форм кристаллов в классах разных сингоний. Роль символов граней при определении названий простых форм кристаллов кубической сингонии. Использование названий общих простых форм при наименовании классов симметрии. Комбинационные кристаллы.

Рост кристаллов.

Кристаллогенезис - возникновение, рост и разрушение кристаллов. Образование кристаллов в природе. Причины и условия образования кристаллов. Механизмы роста и зарождения кристаллов: молекулярно-кинетическая теория Косселя-Странского, спиралевидный рост кристаллов. Дефекты кристаллов, их влияние на скорости роста граней кристаллов. Концентрационные и конвекционные потоки. Влияние симметрии среды на форму растущего кристалла (принцип Кюри). Пирамиды роста. Секториальное строение кристалла. Влияние примесей на скорости роста граней кристаллов. Морфологические особенности реальных кристаллов: скульптура граней, скелетные формы, дендриты, нитевидные кристаллы, сферокристаллы, сферолиты. Растворение и регенерация кристаллов. Способы выявления истинной симметрии кристаллов. Типы срастаний кристаллов - незакономерные и закономерные (двойники, эпитаксия и др.). Морфологические критерии в поисковой геологии. Краткие сведения о методах выращивания кристаллов.

Основы кристаллохимии.

Предмет кристаллохимии. Законы кристаллографии и основные свойства кристаллов (анизотропия, симметрия, плоскогранность) в свете решетчатого строения кристаллов. Пространственная решетка - главный элемент симметрии кристаллических структур, геометрическое выражение трехмерной периодичности расположения атомов, ионов, молекул. Типы решеток Браве. Понятие 'элементарная ячейка=ячейка Браве', ее параметры. Трансляционные элементы симметрии - плоскости скользящего отражения и винтовые оси. Общие представления о 230 пространственных (федоровских) группах симметрии, принципы их вывода. Правильные системы точек, их характеристики. Принципы вычерчивания графиков пространственных групп симметрии. Основные понятия и термины кристаллохимии: координационное число, координационный многогранник, число формульных единиц. Типы химической связи и их реализация в кристаллических структурах. Гомодесмические и гетеродесмические структуры. Геометрический характер структур. Кристаллохимические радиусы. Геометрические пределы устойчивости ионных структур. Теория плотнейших упаковок и ее использование при описании структур кристаллов. Полиэдрический метод изображения структур - метод Полинга-Белова - и его использование при описании кристаллических структур. Краткие сведения о морфотропии, полиморфизме, политипии, изоморфизме. Роль диагональных рядов Гольдшмидта-Ферсмана в изоморфных замещениях атомов. Кристаллохимия силикатов. Силикаты алюминия и алюмосиликаты. Особенности образования и строения силикатов, их классификация. Изоморфизм в классе силикатов.

Физические свойства кристаллов.

Скалярные, векторные и тензорные физические свойства кристаллов, их симметрия. Предельные группы симметрии - группы Кюри. Принцип Неймана. Связь физических свойств кристаллов с их структурой. Плотность. Механические свойства - твердость, спайность, ковкость, упругость. Оптические свойства кристаллов - показатели преломления, двулучепреломление, оптическая активность. Иммерсионный метод. Поляризационный микроскоп. Цвет. Электрические и магнитные свойства кристаллов.

Методы исследования внутреннего строения кристаллов.

Общие сведения. Дифракционные и спектроскопические методы исследования вещества. Рентгеновские методы. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах. Способы получения дифракционных картин. Рентгенофазовый анализ. Электронография. Нейтронография. Резонансные методы.

Симметрия плотнейших упаковок.

Использование теории плотнейших упаковок шаров одинакового размера при описании симметрии построенных на их основе кристаллических структур. Симметрия двухслойной (гексагональной) плотнейшей упаковки. Правильные системы точек, характеризующие позиции атомов (шаров плотнейшей упаковки) и центры тяжести пустот. Примеры структур, построенных на основе гексагональной плотнейшей упаковки: Mg, NiAs (никелин), CdI₂(АВ), ZnS (вюрцит) и без нее: С-лонсдейлит, BN(борнитрид), a-, b- графит и др. Симметрия трехслойной (кубической) плотнейшей упаковки. Правильные системы точек, характеризующих позиции атомов и центры тяжести пустот кубической плотнейшей упаковки. Примеры кристаллических структур, построенных на основе трехслойной плотнейшей упаковки: Cu, NaCl (галит), Li₂O, CdCl₂(ABC), CdI₂(6-ти слойная пл. уп.), LiOH, ZnS (сфалерит), CаTiO₃(перовскит) и без нее: Cu₂O (куприт), С (алмаз), SiO₂(кристобалит), a-Fe, CsCl и др. Принципы описания кристаллических структур без плотнейших упаковок. Различные способы обозначений плотнейших упаковок: трехбуквенный (А, В, С) и двухбуквенный (к, г). Задачи, решаемые с помощью этих обозначений: симметрия упаковок, слойность. Определение симметрии 4-х, 6-ти, 9-ти, 21-слойных упаковок. Принципы описания наиболее распространенных структурных типов минералов, построенных по принципу плотнейших упаковок: модификации TiO₂ (рутил, анатаз, брукит, 4х-слойная модификация), (Mg,Fe)₂[SiO₄] (оливин), MgAl₂O₄ (шпинель), Al₂O₃ (корунд), CaCO₃ (кальцит) и др.

Вверх

Лабораторные занятия.

Работа с реальными кристаллами - ложные формы, ложная симметрия. Знакомство с двойниками кристаллов. Работа с моделями кристаллов минералов. Определение симметрии и построение стереограмм кристаллических многогранников. Выбор кристаллографических координатных осей и единичной грани в кристаллах разных сингоний. Приемы определения символов граней кристаллов на моделях с единичной гранью и без нее. Индицирование (на моделях) кристаллов различных сингоний методом развития зон. Определение простых форм и их характеристика. Решение графических и расчетных задач с применением теорем взаимодействия элементов симметрии. Определение символов граней и ребер кристаллов различными (графическими и расчетными) способами. Построение стереограмм кристаллов по гониометрическим данным с использованием сетки Вульфа, определение их симметрии и формы. Представление облика простой формы по ее символу. Простейшие задачи на преобразование координатных систем.

Описание симметрии кристаллических структур по их пространственным моделям (шариковым и полиэдрическим) и по простейшим проекциям - выбор элементарной ячейки, определение типа решетки Браве, подсчет числа формульных единиц, определение координационных чисел и многогранников, геометрического характера структуры, описание структуры кристалла в терминах плотнейших упаковок.

Определение типа и формулы кремнекислородного мотива в структурах силикатов. Установление связи между структурой и свойствами кристаллов.

Вверх

Литература.

1. Банн Ч. Кристаллы. Их роль в природе и науке. М., Мир, 1970.
2. Белов Н.В. Структура ионных кристаллов и металлических фаз. М., АН СССР, 1947.
3. Вентцель М.К. Сферическая тригонометрия. М., Геодезиздат, 1948.
4. Егоров-Тисменко Ю.К., Литвинская Г.П., Загальская Ю.Г. Кристаллография. М., МГУ, 1992.
5. Загальская Ю.Г., Литвинская Г.П., Егоров-Тисменко Ю.К. Геометрическая кристаллография. М., МГУ, 1986.
6. Загальская Ю.Г., Литвинская Г.П., Егоров-Тисменко Ю.К. Руководство к практическим занятиям по кристаллохимии. М., МГУ, 1983.
7. Ковба Л.М., Трунов В.К. Рентгенофазовый анализ. М., МГУ, 1976.
8. Попов Г.М., Шафрановский И.И. Кристаллография. М., Высшая школа, 1972.
9. Шасколькая М.П. Кристаллография. М., Высшая школа, 1984.
10. Шафрановский И.И. Симметрия в природе. Л., Недра, 1985.

Назад | Вверх | Содержание курса | Лабораторные занятия | Литература